Nonlinear Hyperbolic Systems of Conservation Laws in Symmetric Space-Application to Shallow Water Equations

以作者查詢圖書館館藏

、以作者查詢臺灣博碩士

、以作者查詢全國書目

、勘誤回報

、線上人數：19

、訪客IP：3.140.185.147

姓名

賴佳妤(Chia-yu Lai) 查詢紙本館藏

畢業系所

數學系

論文名稱

(Nonlinear Hyperbolic Systems of Conservation Laws in Symmetric Space-Application to Shallow Water Equations)

相關論文

★ 氣流的非黏性駐波通過不連續管子之探究	★ An Iteration Method for the Riemann Problem of Some Degenerate Hyperbolic Balance Laws
★ 影像模糊方法在蝴蝶辨識神經網路中之應用	★ 單一非線性平衡律黎曼問題廣義解的存在性
★ 非線性二階常微方程組兩點邊界值問題之解的存在性與唯一性	★ 對接近音速流量可壓縮尤拉方程式的柯西問題去架構區間逼近解
★ 一些退化擬線性波動方程的解的性質.	★ 擬線性波方程中片段線性初始值問題的整體Lipchitz連續解的
★ 水文地質學的平衡模型之擴散對流反應方程	★ 非線性守恆律的擾動Riemann 問題的古典解
★ BBM與KdV方程初始邊界問題解的週期性	★ 共振守恆律的擾動黎曼問題的古典解
★ 可壓縮流中微黏性尤拉方程激波解的行為	★ 非齊次雙曲守恆律系統初始邊界值問題之整域弱解的存在性
★ 有關非線性平衡定律之柯西問題的廣域弱解	★ 單一雙曲守恆律的柯西問題熵解整體存在性的一些引理

檔案

[Endnote RIS 格式]

[Bibtex 格式]

[相關文章]

[文章引用]

[完整記錄]

[館藏目錄]

[檢視]

[下載]

本電子論文使用權限為同意立即開放。
已達開放權限電子全文僅授權使用者為學術研究之目的，進行個人非營利性質之檢索、閱讀、列印。
請遵守中華民國著作權法之相關規定，切勿任意重製、散佈、改作、轉貼、播送，以免觸法。

摘要(中)

在本論文中，在分析Shallow water equation 時，通常會先探討伴隨科氏力的三維Navier-Stokes Equation，接著會忽略垂直數度分布，將三維的Navier-Stokes Equation 推導成二維的Shallow water equation，並同乘以一個旋轉矩陣，使二維的Shallow water equation 消去source term。可在對稱空間中做座標轉換，進而使二維的Shallow water equation 成為一雙曲型系統的conservation laws。

摘要(英)

In this paper , we consider the following three dimension shallow water equations with Coriolis force then we derived the two dimension shallow water equation . And we transformed the two dimension shallow water equation 3by3 conservative system without source term . We can use the results in traditional hyperbolic systems of conservation laws to study the shock waves and rarefaction waves.

關鍵字(中)

★ 質量守恆律
★ 非線性雙曲系統
★ 對稱空間
★ 淺水波方程

關鍵字(英)

★ Conservation laws
★ Nonlinear hyperbolic systems
★ symmetric Space
★ shallow water equations

論文目次

1. Introduction.....................................1
2. Generalization to shallow water equations........4
3. Transformation of shallow water equations........7
3.1 The shallow water equations.....................7
3.2 Symmetric space.................................12
3.3 Traveling waves.................................18
4. The Rankine-Hugoniot condition...................22
Reference...........................................23

參考文獻

[1] C. M. Dafermos, Hyperbolic Conservation Laws in Continuum Physics, 2nd edition.
Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften [Fundamental Principles of Mathemati-
cal Sciences], 325. Springer-Verlag, Berlin, 2005.
[2] J. Glimm, Solutions in the large for nonlinear hyperbolic systems of equations, Comm.
Pure Appl. Math. 18 (1965), pp. 697-715.
[3] Jonathan Goodman, Zhouping Xin, Viscous Limits for Piecewise Smooth Solutions to
System of Conservation Laws, Arch. Rational Mech. Anal. 121 (1992), pp. 235-265.
[4] Benoit Cushman-Roisin,Jean-Marie Beckers, Introduction to Geophysical Fluid Dynamics,
(2007).
[5] J. M. Hong, C. H. Hsu, Y. C. Su, Global solutions for initial-boundary value problem of
quasilinear wave equations, J. Di. Equ. 245 (2008), pp. 223-248.
[6] P. D. Lax, Hyperbolic system of conservation laws, II, Comm. Pure Appl. Math. 10 (1957),
pp. 537-566.
[7] J. Smoller, Shock Waves and Reaction Diusion Equations, Springer-Verlag, New York,
Berlin (1983).
[8] B. Whitham, Linear and nonlinear waves. New York, John Wiley, 1974.

指導教授

洪盟凱

審核日期

2013-8-20

推文