博碩士論文 101322601 詳細資訊




以作者查詢圖書館館藏 以作者查詢臺灣博碩士 以作者查詢全國書目 勘誤回報 、線上人數:23 、訪客IP:18.206.16.123
姓名 陳曉敏(CHEN,XIAOMIN)  查詢紙本館藏   畢業系所 土木工程學系
論文名稱 卵形顆粒法向與切向接觸之等效線性彈簧值之推導與驗證
(Development and Verification of the Normal and Tangential Equivalent Linear Contact Springs of Egg Shape Particles)
相關論文
★ 貼片補強構件之層間應力分析★ 軌道不整檢測及識別方法
★ 以四面體離散化多面體系統之接觸分析與模擬★ 向量式DKMT厚殼元推導與模擬
★ 向量式有限元應用於懸索橋非線性動力分析★ 複合版梁元素分析模型之橋梁動態識別法
★ 人行吊橋的現有內力評估及動力分析★ 薄殼結構非線性運動之向量式有限元分析法
★ 雷射掃描技術於鋼軌磨耗之檢測★ 鋼筋混凝土梁補強及防蝕技術之開發
★ 三維計算斷層掃描之射線追蹤正算模式★ 三明治板於鋼筋混凝土梁之補強
★ 混凝土塑性破壞模型之研究★ 三維線性走時內差法於土木構件斷層掃描之應用
★ GFRP 管於鋼筋混凝土構架耐震補強之可行性研究★ 含磚鋼筋混凝土結構非線性行為之數值模擬
檔案 [Endnote RIS 格式]    [Bibtex 格式]    [相關文章]   [文章引用]   [完整記錄]   [館藏目錄]   [檢視]  [下載]
  1. 本電子論文使用權限為同意立即開放。
  2. 已達開放權限電子全文僅授權使用者為學術研究之目的,進行個人非營利性質之檢索、閱讀、列印。
  3. 請遵守中華民國著作權法之相關規定,切勿任意重製、散佈、改作、轉貼、播送,以免觸法。

摘要(中) 本論文針對圓球形顆粒以及卵球形顆粒間的接觸,基於Hertz法向接觸理論和Mindlin的切向接觸勁度理論,進行了等效線性的彈簧勁度值之研究。通過研究表明,Hertz接觸理論近似解的物理實質就是可以用等效的線性彈簧來模擬顆粒間法向碰撞接觸之非線性行為;法向等效的線性彈簧值與顆粒初始法向相對速度,顆粒的彈性常數和接觸區域幾何形態相關;而切向接觸彈簧值與法向擠壓量和顆粒的彈性常數密切相關。
卵形顆粒之形狀是利用四圓弧逼近法及座標旋轉的觀念,卵形顆粒表面可以分為兩個球面以及一個曲面,顆粒間的接觸分成球面、曲面接觸為主。卵形顆粒表面屬於自旋生成的曲面,曲面上任意一點所對應子午線的半徑與平行圓的半徑就是我們所需要的主曲率半徑,這樣就能快速確定主曲率半徑,簡化計算。
將推導出來的等效線性彈簧值運用于顆粒運動的數值模擬之程式,進行顆粒正碰,斜碰之模擬,並將結果與理論結果進行比較與驗證。
摘要(英) In this thesis, equivalent linear contact spring constants are developed for the contact between deformable particles such as spherical particles and egg-shaped particles, based on the Hertz contact theory and Mindlin contact theory of tangential stiffness. The physical significance of this study is that we can adopt an equivalent linear spring stiffness to model the non-linear contact behavior of Hertz’s contact; It’s shown that the theory normal equivalent linear contact spring stiffness is related to the initial relative velocity of the two contact particles, elastic constant and geometry of contact area; tangential stiffness is related to the normal mutual approach distance of the two particles and elastic constant.
The newly developed egg-shaped particles are designed by the revolution of an ellipse, formed by four connected arcs, about the major axis passing through its centroid. Surface of egg-shaped particles can be divided into two spherical surfaces and a curved surface. Mainly contact can be divided into spherical surface contact and curved surface contact. The surface of egg-shaped particles belongs to rotating surface, so that we can quickly determine the principal radius of curvatures in the two contacted curves.
Numerical simulations for granular assemblies used equivalent linear contact spring stiffness, simulate the behavior of direct impact and oblique impact and compare the result with theoretical solution.
關鍵字(中) ★ 顆粒
★ Hertz接觸理論
★ Mindlin接觸理論
★ 等效
★ 線性
關鍵字(英) ★ particles
★ Hertz contact theory
★ Mindlin contact theory
★ equivalent
★ ,linear
論文目次 摘要 I
ABSTRACT II
致謝 III
目录 IV
表目錄 VI
圖目錄 VIII
第1章 緒論 1
1-1 研究背景 1
1-2 研究動機與目的 2
1-3 研究方法 3
1-4 論文內容 3
第2章 文獻回顧 4
2-1 衝量動量法 4
2-2 連續接觸力模型 6
2-3 有限元素法 9
第3章 顆粒法向接觸彈簧勁度值分析 11
3-1 球體的法向接觸分析 12
3-1-1 球體與球體的法向接觸分析 12
3-1-2 球體與平面的法向接觸分析 18
3-2 卵球的法向接觸分析 19
3-2-1 卵球與卵球的法向接觸 22
3-2-2 卵球與平面的法向接觸 30
第4章 顆粒切向接觸彈簧勁度值分析 33
4-1 圓球的切向接觸彈簧值分析 33
4-1-1 圓球與圓球的切向接觸彈簧值分析 33
4-1-2 圓球與平面的切向接觸彈簧值分析 36
4-2 卵球的切向接觸彈簧值分析 37
第5章 數值算例驗證 41
5-1 圓球的碰撞驗證與測試 41
5-1-1 圓球與圓球碰撞—正向接觸 41
5-1-2 圓球與圓球碰撞—斜向接觸 44
5-1-3 圓球與平面碰撞—正向接觸 53
5-1-4 圓球與平面碰撞—斜向接觸 59
5-1-5 圓球碰撞之法向接觸彈簧值變化 64
5-2 卵球的碰撞測試 68
5-2-1 卵球正碰 68
第6章 結論與建議 73
6-1 結論 73
6-2 建議 74
參考文獻 76
附錄A:非球形曲面之HERTZ接觸理論[12] 79
附錄B:剛體碰撞狀況的分類判別法 85
附錄C:剛體平面斜碰之求解 91
附錄D 卵球之接觸判斷[33] 97
參考文獻 [1] Cundall, P A and O D L Strack, A Discrete Numerical Model for Granular Assemblies, Geotechnique, Vol. 29, No. 1, pp. 47-65 ,1979.
[2] Shi, G H., Discontinuous Deformation Analysis, A new Numerical Model for the Static and Dynamics of Block systems, Ph. D. Thesis, Department of Civil Engineering, University of California at Berkeley ,1988.
[3] Mindlin, R. D., Compliance of Elastic Bodies in Contact. J. of Appl. Mech., 16, pp. 259-268, 1949.
[4] Haug, E. J., Wu S C, Yang S M. Dynamics of mechanical systems with coulomb friction, stiction, impact and constraint addition-deletion—I Theory. Mechanism and Machine Theory, 21(5): 401-406, 1986.
[5] Moreau, J. J., Evolution problem associated with a moving convex set in a Hilbert space. Journal of Differential Equations, 26(3): 347-374, 1977.
[6] Whittaker, E. T., A treatise on the analytical dynamics of particles and rigid bodies: With an introduction to the problem of three bodies, 1904.
[7] Kane, T. R., Levinson D A. Dynamics theory and applications. McGraw Hill, 231-241, 1985.
[8] Khulief, Y. A., Shabana A A. A continuous force model for the impact analysis of flexible multibody systems. Mechanism and Machine Theory, 22(3): 213-224, 1987.
[9] Lankarani, H. M., Nikravesh P E. A contact force model with hysteresis damping for impact analysis of multibody systems. Journal of Mechanical Design, 112(3): 369-376, 1990.
[10] Johnson, K. L., Contact mechanics. Cambridge university press, 1987.
[11] Hunt, K. H., Crossley F R E. Coefficient of restitution interpreted as damping in vibroimpact. Journal of Applied Mechanics, 42(2): 440-445, 1975.
[12] Johnson, K. L., Kendall, K., Roberts, A. D., Surface energy and the contact of elastic solids. Proceedings of the royal society of London. A. Mathematical and Physical Sciences, 324(1558): 301-313, 1971.
[13] Thornton, C., Interparticle sliding in the presence of adhesion. Journal of Physics D: Applied Physics, 24(11): 1942-1946, 1991.
[14] Moes, H., Lubrication and Beyond. Utwente lecture notes code, 115531: 366, 2000.
[15] Lemke, Carlton, E., and Joseph, T., Howson, Jr. Equilibrium points of bimatrix games. Journal of the Society for Industrial & Applied Mathematics 12.2: 413-423, 1964.
[16] Ng, T.-T. and E Petrakis, Small-Strain Response of Random Arrays of Spheres Using Discrete Element Method, Journal of Engineering Mechanics, ASCE, Vol. 122, No. 3, pp. 239-244 , 1996.
[17] Cundall, P. A., and O. D. L. Strack, Modeling of Microscopic Mechanisms in Granular Material. Mechanics of Granular Materials: Mew Models and Constitutive Relations, Amsterdam, Netherlands, pp. 137-149 , 1983.
[18] Wang, C.-Y., and V.-C. Liang, A Packing Generation Scheme for the Granular Assemblies With Planar Elliptical Particles, International 107 Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics, Vol. 29, pp. 347-358 , 1997.
[19] Savkoor, A. R., and G. A. D. Briggs. The effect of tangential force on the contact of elastic solids in adhesion. Proceedings of the Royal Society of London. A. Mathematical and Physical Sciences 356.1684: 103-114, 1977.
[20] Thornton, C., Interparticle sliding in the presence of adhesion. Journal of Physics D: Applied Physics 24.11: 1942, 1991.
[21] Bielawski, Mariusz, and Wieslaw Beres. FE modelling of surface stresses in erosion-resistant coatings under single particle impact. Wear 262.1: 167-175, 2007.
[22] Azevedo, N. M., & Lemos, J. V. A 3D generalized rigid particle contact model for rock fracture. Engineering Computations, 30(2), 277-300, 2013.
[23] 劉德順, 李夕兵. 衝擊機械系統動力學. 科學出版社, 1999.
[24] 郭吉豐, 宮崎文夫. 具有摩擦的剛體碰撞. 應用力學學報 21.2: 77-82, 2004.
[25] 王泉博,二維圓盤顆粒之堆積模擬與應用,碩士論文,國立中央大學土木工程研究所,中壢(1996)。
[26] 王仲宇,王啟峰,1996,“三維橢球顆粒堆積之電腦擬生,” 國科會研究計劃成果報告,NSC-86-2815-C008-005-E。
[27] 李宗龍,橢圓顆粒介質體運動之數值模擬,碩士論文,國立中央大學土木工程研究所,中壢(1997)。
[28] 李承恩,三維球形顆介質體變形分析,碩士論文,國立中央大學土木工程研究所,中壢(1997)。
[29] 劉建宏,橢球顆粒介質體運動之數值模擬,碩士論文,國立中央大學土木工程研究所,中壢(1998)。
[30] 陳俊全,混合型橢球顆粒介質體運動之數據模擬,碩士論文,國立中央大學土木工程研究所,中壢(1999)。
[31] 王仲宇、盛若磐,陳泰安,三維顆粒堆積體之快速接觸搜尋法,中國土木水利工程學刊,第十四卷,第一期,177-184 (2002)。
[32] 林佳宏,混合型剛體顆粒系統之數值模擬,碩士論文,國立中央大學土木工程研究所,中壢(2006)。
[33] 林昇鴻, 卵形顆粒介質運動之數值模擬,碩士論文,國立中央大學土木工程研究所,中壢(2006)。
[34] 陳泰安,球形顆粒系統之碰撞分析及演算法,博士論文,國立中央大學土木工程研究所,中壢(2000)。
指導教授 王仲宇(WANG, CHUNG-YUE) 審核日期 2014-7-28
推文 facebook   plurk   twitter   funp   google   live   udn   HD   myshare   reddit   netvibes   friend   youpush   delicious   baidu   
網路書籤 Google bookmarks   del.icio.us   hemidemi   myshare   

若有論文相關問題,請聯絡國立中央大學圖書館推廣服務組 TEL:(03)422-7151轉57407,或E-mail聯絡  - 隱私權政策聲明