博碩士論文 102225002 詳細資訊




以作者查詢圖書館館藏 以作者查詢臺灣博碩士 以作者查詢全國書目 勘誤回報 、線上人數:19 、訪客IP:3.238.184.78
姓名 陳怡瑄(I-Hsuan Chen)  查詢紙本館藏   畢業系所 統計研究所
論文名稱 使用最大概似估計法探討有母數擴充風險模型
(Maximum likelihood estimation for parametric extended hazard model)
相關論文
★ 長期與存活資料之聯合模型-新方法和數值方法的改進★ 復發事件存活分析的共享廣義伽瑪脆弱因子之半母數聯合模型
★ 加乘法風險模型結合長期追蹤資料之聯合模型★ 有序雙重事件時間分析使用與時間相關的共變數-邊際方法的比較
★ 存活與長期追蹤資料之聯合模型-台灣愛滋病實例研究★ 以聯合模型探討地中海果蠅繁殖力與老化之關係
★ 聯合模型在雞尾酒療法療效評估之應用—利用CD4/CD8比值探討台灣愛滋病資料★ 時間相依共變數之雙重存活時間分析—台灣愛滋病病患存活時間與 CD4 / CD8 比值關係之案例研究
★ Cox比例風險模型之參數估計─比較部分概似法與聯合模型★ 復發事件存活時間分析-丙型干擾素對慢性肉芽病患復發療效之案例研究
★ Cox 比例風險假設之探討與擴充風險模型之應用★ 以聯合模型探討原發性膽汁性肝硬化
★ 聯合長期追蹤與存活資料分析-肝硬化病患之實例研究★ 復發事件存活時間分析-rhDNase對囊狀纖維化病患復發療效之案例研究
★ 聯合長期追蹤與存活資料分析-原發性膽汁性肝硬化病患之實例研究★ 復發事件存活時間分析-Thiotepa對膀胱癌病患復發療效之案例研究
檔案 [Endnote RIS 格式]    [Bibtex 格式]    [相關文章]   [文章引用]   [完整記錄]   [館藏目錄]   [檢視]  [下載]
  1. 本電子論文使用權限為同意立即開放。
  2. 已達開放權限電子全文僅授權使用者為學術研究之目的,進行個人非營利性質之檢索、閱讀、列印。
  3. 請遵守中華民國著作權法之相關規定,切勿任意重製、散佈、改作、轉貼、播送,以免觸法。

摘要(中) 半母數存活模型在聯合模型中扮演著很重要的角
色,有關聯合模型的文獻中,探討存活的部分大多假
設為半母數模型,已經有許多估計參數的方法被提出,
但是推導標準差時通常是透過拔靴法(bootstrap method)
而得到的,使用上相當費時。為補足文獻上的這項缺
失,因此本篇將探討有母數存活模型,並透過費雪資
訊(Fisher informatione) 有效率的得到標準差。在參數估
計上,使用參數模型也比半母數模型更有效率,而且參
數模型被廣泛應用在工業以及醫學上。而在參數模型
的部分設定為存活分析中常用的Weibull、Log-logistic、
Gamma 以及Log-normal 四個分配。本篇使用最大概似
估計法得到參數估計並計算各分配下擴充風險模型的
AIC 值與概似比統計量(likelihood ratio statistic)。由於擴
充風險模型為Cox 模型與AFT 模型之廣義模型,本篇將
擴充風險模型視為完整模型,將Cox 與AFT 模型視為簡
約模型,因此概似比檢定可以幫助我們透過巢狀結構去做模型選擇,選擇AFT 模型或是Cox 模型。
摘要(英) So far, in joint model approaches, semi-parametric survival
model has been played an important role for modelling
event time data. Although many approaches have been proposed,
the estimation encounters difficulties in deriving standard
error estimates through bootstrap method, which is extremely
time consuming. Therefore, to complement the literature,
we employ parametric survival model for the joint
model with standard error estimates obtained from Fisher information.
The estimation of parametric joint model is dramatically
faster than that of semiparametric one and thus is
feasible for practical application. We assume four common
parametric distributions in survival analysis, Weibull, Loglogistic,
Log-normal, and Gamma distribution. We use the
maximum likelihood approach to estimate parameter and to
calculate AIC value, and likelihood ratio statistic to do model
selection. Since the extended hazard model is the generalized model for Cox model and AFT model, we regard the extended
hazard model as the full model. Also, we consider Cox model
and AFT model as reduced model. Therefore, LRT can be
conducted to do model selection through nested structure.
關鍵字(中) ★ 存活資訊
★ 擴充風險模型
★ 概似比檢定
關鍵字(英) ★ Survival
★ Extended hazard model
★ Likelihood ratio test
論文目次 目錄
摘要...................................................................................................................... i
Abstract................................................................................................................ i
致謝辭.................................................................................................................. i
第一章緒論........................................................................................................ 1
1.1 研究動機與背景..................................................................................... 1
1.2 本文架構................................................................................................. 5
第二章統計方法................................................................................................ 6
2.1 存活模型................................................................................................. 7
2.1.1 與時間獨立的共變數存活模型......................................... 7
2.1.2 與時間相依的共變數存活模型......................................... 22
2.2 概似函數................................................................................................. 24
2.3 EM 演算法.............................................................................................. 27
2.3.1 E-step .................................................................................. 28
2.3.2 M-step ................................................................................. 29
2.4 數值方法................................................................................................. 33
2.4.1 蒙地卡羅法(Monte Carlo method).................................... 33
2.4.2 牛頓法(Newton-Raphson method).................................... 34
2.5 單純形法(Nelder-Mead Simplex Method)............................................ 36
2.6 奇異值分解法(singular value decomposition)...................................... 38
2.7 概似比檢定(likelihood ratio test).......................................................... 39
第三章模擬研究................................................................................................ 40
3.1 模擬方法................................................................................................. 40
3.1.1 與時間獨立存活模型......................................................... 40
3.1.2 與時間相依存活模型......................................................... 43
3.2 模擬資料之設定..................................................................................... 45
3.3 模擬結果................................................................................................. 46
第四章實例分析................................................................................................ 57
第五章結論與討論............................................................................................ 62
參考文獻.............................................................................................................. 63
附錄...................................................................................................................... 66

圖目錄
圖3.1 真實模型為Cox 且基準風險函數為Weibull 分配的概似比
圖形,n=100 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
圖3.2 真實模型為AFT 且基準風險函數為Log-logistic 分配的概
似比圖形,n=50 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
圖3.3 真實模型為AFT 且基準風險函數為Log-logistic 分配的概
似比圖形,n=100 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
圖3.4 真實模型為AFT 且基準風險函數為Log-logistic 分配的概
似比圖形,n=200 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
圖3.5 真實模型為Cox 且基準風險函數為Log-logistic 分配的概
似比圖形,n=50 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
圖3.6 真實模型為Cox 且基準風險函數為Log-logistic 分配的概
似比圖形,n=100 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
圖3.7 真實模型為Cox 且基準風險函數為Log-logistic 分配的概
似比圖形,n=200 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

表目錄
表3.1 給定四個分配下的基準風險函數h0(t) 與S(tj  Z) . . . . . . . 40
表3.2 給定四個分配下的基準風險函數h0(gi(t)) 與S(gi(t)) . . . . 43
表3.3 各分配下模擬資料的參數設定值. . . . . . . . . . . . . . . . 45
表3.4 真實模型為AFT 模型且基準風險函數為Weibull 分配的參
數估計. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
表3.5 真實模型為Cox 模型且基準風險函數為Weibull 分配的參
數估計. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
表3.6 基準風險函數為Weibull 分配之擴充風險模型p 值. . . . . . 53
表3.7 真實模型為AFT 模型且基準風險函數為Log-logistic 分配
的參數估計. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
表3.8 真實模型為Cox 模型且基準風險函數為Log-logistic 分配
的參數估計. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
表3.9 基準風險函數為Log-logistic 分配之擴充風險模型p 值. . . . 56
表4.1 基準風險函數為Weibull 分配下的參數估計結果. . . . . . . 59
表4.2 基準風險函數為Log-logistic 分配下的參數估計結果. . . . . 59
表4.3 Weibull、Log-logistic 分配下的AIC 之值. . . . . . . . . . . 60
表4.4 Weibull、Log-logistic 分配下的的LRT 值. . . . . . . . . . . 61
表4.5 使用R 統計軟體給定在不同分配下其AIC 值. . . . . . . . . 61
參考文獻 參考文獻
[1] Ciampi, A. & Etezadi-Amoli, J. (1985). A general model for testing
the proportional hazards and the accelerated failure time hypothesis in
the analysis of censored survival data with covariates. Communication in
statistics-theory and methods, 14, 651-667.
[2] Ciampi, A. & Etezadi-Amoli, J. (1987). Extended hazard regression for
censored survival data with covariates: A spline approximation for the
baseline hazard function. Biometrics. B, 43, 181-192.
[3] Carey, J. R., Liedo, P., Müller, H. G.. & Wang, J. L. (1998). Relationship
of age patterns of fecundity to mortality, longevity, and lifetime reproduction
in a large cohort of Mediterranean fruit fly females. J. of gerontologybiological
sciences, 53, 245-251.
[4] Chen, Y. Q. & Jewell, N. P. (2001). On a general class of hazards regression
models. Lifetime data analysis, 88, 687-702.
[5] Dempster, P., Laird, N. M. &Rubin, D. B. (1977). Maximum likelihood
from incomplete data via the EM algorithm. Journal of the royal statistical
society. B, 39, 1-38.
[6] Golub, G. H. & van Loan, C. F. (1996). Matrix computations (3rd ed).
Johns Hopkins University Press, Baltimore and London.
[7] Henderson, R., Diggle, P. & Dobson, A. (2000). Joint modelling of longitudinal
measurements and event time data. Biostatistics, 4, 465-480.
[8] Hsieh, F., Tseng, Y. K. & Wang, J. L. (2006). Joint modeling of survival
time and longitudinal data: likelihood approach revisit. Biometrics, 62,
1037-1043.
[9] Louzada-Neto, F. (1997). Extended hazard regression model for reliability
and survival analysis. Lifetime data analysis, 3, 367-381.
[10] Louis, T. A. (1982). Finding the observed information matrix when using
the EM algorithm. Journal of the royal statistical society. B, 44, 226-233.
[11] Mclachlan, G. J. &Krishnan, T. (1997). The EM Algorithm and extensions.
Wiley, New York.
[12] Miller, R. G. (1981). Survival Analysis. Wiley, New York.
[13] Nelder, J. A. & Mead, R. (1965). A simplex method for function minimization
. The Computer Journal, 7, 308-313.
[14] Solomon, P. J. (1984). Effect of misspecification of regression models in
the analysis of survival data. Biometrika, 71, 291-298.
[15] Tsiatis, A. A. & Davidian, M. (2004). Joint modelling of longitudinal and
time-to-event data: an overview. Statistica Sinica, 14, 809-834.
[16] Tseng, Y. K. & Hsu, K.N.& Yang, Y.F. (2014). A Semiparametric extended
hazard regression model with time-dependent covariates. Journal
of nonparamet ric statistics.
[17] Tseng, Y. K., Su, Y. R., Mao, M. & Wang, J. L. (2015). An extended
hazard model with longitudinal covariates. Biometrika, 102, 135-150.
[18] Wulfsohn, M. S. & Tsiatis, A. A. (1997). A Joint model for survival and
longitudinal data measured with error. Biometrics, 53, 330-339.
[19] 吳明駿(1994)。有母數擴充風險與長期追蹤資料之聯合模型。國立
中央大學統計研究所碩士論文。
指導教授 曾議寬(Yi-Kuan Tseng) 審核日期 2015-7-21
推文 facebook   plurk   twitter   funp   google   live   udn   HD   myshare   reddit   netvibes   friend   youpush   delicious   baidu   
網路書籤 Google bookmarks   del.icio.us   hemidemi   myshare   

若有論文相關問題,請聯絡國立中央大學圖書館推廣服務組 TEL:(03)422-7151轉57407,或E-mail聯絡  - 隱私權政策聲明