| 姓名 |
吳晉賢(Chin-Hsien Wu)
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畢業系所 |
財務金融學系 |
| 論文名稱 |
隨機波動度下選擇權訂價模型之探討- 以股權及匯率結構型商品為例
(Princing Options on Stochastic Volatility Model: Based on Equity Linked Note and FX Linked Note)
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| 摘要(中) |
使用Heston模型對結構型商品訂價前，有兩個重要的前置作業：參數校準及模擬。首先是參數校準，本文利用最小平方法，進而探討在對損失函數加入不同的權重(1、vega及1/vega)、不同類型商品(匯率及股權)及市場環境(空頭及多頭)之下，何種校準效果最好。最後得到空頭市場優於多頭市場、匯率型商品優於股權型商品及權重為1優於另外兩種的結果。此外，本文亦觀察在連續天數之下，校準出來的參數是否穩定，其結果是會受到每天市場訊息的影響，故不穩定；另外是模擬的部分，本文使用Euler法展開標的資產的路徑，在劃分不同的模擬期數之下，探討蒙地卡羅模擬法在Heston與BS模型中的差異。最後可以得到不論劃分期數為何，兩種模型模擬之結果差異不大。 |
| 摘要(英) |
Before we use Heston model to price structured products, there are two important things we need to do first. One is calibration , and the other is simulation. In the thesis, we use the least square method to adjust the parameters. We find that the bear market is better than the bull market, while the FX linked note are better than equity linked note in parameters calibration. Besides, we also find that our result is not stable. It will be affected by daily market information. In order to differentiate Heston model from BS model in Monte Carlo, we use Euler method to simulate those. We find that there is no difference between the two models. |
| 關鍵字(中) |
★ Heston模型
★ Black-Scholes模型
★ 參數校準
★ 模擬 |
關鍵字(英) |
★ Heston model
★ Black-Scholes model
★ Calibration
★ Simulation |
| 論文目次 |
摘要 I
Abstract II
目錄 III
表目錄 IV
圖目錄 V
第一章 序論 1
第一節 研究背景與動機 1
第二節 研究目的 2
第三節 研究架構 2
第四節 文獻回顧 3
第二章 模型與方法 4
第一節 Black-Scholes模型 4
第二節 Heston 模型的介紹 6
第三節 二項樹訂價模型 11
第四節 隱含波動度 13
第五節 最小平方誤差法 13
第三章 參數校準結果 15
第一節 台指選擇權 15
第二節 外匯選擇權 18
第四章 模擬方法 20
第一節 蒙地卡羅模擬法 20
第二節 Black-Scholes的模擬 20
第三節 Euler法在Heston模型的應用 22
第五章 股權 24
第一節 股權結構型商品的訂價 24
第二節 匯率結構型商品的訂價 25
第六章 結論 27
參考文獻 56
附錄 Heston模型之Matlab程式碼 57
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| 參考文獻 |
Hurn A.S., Lindsay K.A. and McClelland A. J. (2012), “Estimating the Parameters of Stochastic Volatility Models using Option Price Data“,working paper, School of Economics and Finance, Queensland University of Technology
Heston S. L. (1993), “A Closed-Form Solution for Options with Stochastic Volatility with Applications to Bond and Currency Options”,The Review of Financial Studies,6,327-343.
Melino A. and Turnbull S.M. (1990),“ Pricing Foreign Currency Options With Stochastic Volatility”, Journal of Econometrics, 45,239-265.
Rouah F. D. (2013),“The Heston Model and its Extensions in Matlab and C#”, John Wiley & Sons Inc. ,New York.
Wilmott P. (2013) ,“The Best of Wilmott 1: Incorporating the Quantitative Finance Review”, John Wiley & Sons Inc. ,New York.
Yeh P.C. (2006),“Calibration and numerical schemes for Heston model with applications to TAIEX option pricing.”, National Cheng Kung University.
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| 指導教授 |
吳庭斌、何中達
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審核日期 |
2015-7-3 |
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