博碩士論文 103221003 詳細資訊




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姓名 蘇奕穎(Yee-Ying Su)  查詢紙本館藏   畢業系所 數學系
論文名稱 一個Monge-Ampère奇異積分算子的例子
(An Example of the Monge-Ampère Singular Integral Operator)
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摘要(中) 我們討論的是在R上,用ϕ(x) = x2造出Sϕ(x, t) = B(x, √t)這個section,而B(x, √t)是一個以x為中心,以√t為半徑的開區間。最後我們用這個section 造出一個Monge-Ap`ere奇異積分算子。
摘要(英) Let ϕ(x) = x2 be a strictly convex and smooth function on R, we construct Sϕ(x, t) = B(x, √t), where B(x, √t) is a open interval with center x and radius √t. Then the section Sϕ satisfies the condition of section. we also construct an example of the Monge-Ap`ere singular integral operator.
關鍵字(中) ★ 奇異積分算子 關鍵字(英)
論文目次 摘要 i
Abstract ii
Contents iii
1. Introduction 1
2. Properties of the section 2
3. Construction of the Monge-Amp`ere singular integral operator 7
References 11
參考文獻 [1] L. A. Caffarelli, Some regularity properties of solutions of Monge-Amp`ere equation, Comm. Pure
Appl. Math. XLIV (1991), 965–969.
[2] L. A. Caffarelli, Boundary regularity of maps with convex potentials, Comm. Pure Appl. Math. XLV
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[3] L. A. Caffarelli and C. E. Guti´errez, Real analysis related to the Monge-Amp`ere equation, Trans.
Amer. Math. Soc. 348 (1996), 1075–1092.
[4] L. A. Caffarelli and C. E. Guti´errez, Properties of the solutions of the linearized Monge-Amp`ere
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[5] L. A. Caffarelli and C. E. Guti´errez, Singular integrals related to the Monge-Amp`ere equation, Wavelet
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E. M. Fernandez-Berdaguer, Eds., Appl. Numer. Harmon. Anal., Birkh¨auser Boston, Boston, MA,
1997.
指導教授 李明憶(Ming-Yi Lee) 審核日期 2016-6-14
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