加乘法風險模型結合長期追蹤資料之聯合模型

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姓名

徐永東(Yong-Dong Hsu) 查詢紙本館藏

畢業系所

統計研究所

論文名稱

加乘法風險模型結合長期追蹤資料之聯合模型
(Joint Modeling of Additive-Multiplicative Hazard Model and Longitudinal Data)

相關論文

★ 長期與存活資料之聯合模型-新方法和數值方法的改進	★ 復發事件存活分析的共享廣義伽瑪脆弱因子之半母數聯合模型
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摘要(中)

許多存活分析研究中，常可發現Cox 比例風險模型被廣泛討論以及
應用。然而，當Cox 模型處理多個共變量時，所有共變量均需滿足
比例風險此條件，一旦有共變量違背，Cox 模型即無法使用。為了
解決以上問題，本篇建議一個較廣義之Cox-Aalen 加乘法模型，將
無法滿足Cox 比例風險假設的共變量放置於加法部分，使得模型
得以使用。本篇將以Cox-Aalen 模型搭配現有之統計方法―計數方
法，協助模擬之研究與愛滋病資料之分析。然而計數方法類似部分
概似法，需有完整共變量歷史之要求並且無法容忍測量之誤差。而
對應於部分概似法之聯合模型法不會有以上困難，因此，本篇於統
計方法將以聯合模型法予以建模，進一步以EM -演算法做估計。

摘要(英)

In many survival studies, we know that the Cox PH model is a popular
model, which is widely discussed and applied in lots of situations. However,
there is a problem if we use the Cox model with more covariates,
It assumes that all covariates in the model should satisfy the proportional
hazard assumption. Once one covariate fails to the assumption, the model
can not be used. So in this paper, we suggest a way to solve this problem.
We suggest using the Cox-Aalen model, and we put those covariates,
failing to that assumption, into the additive part in the Cox-Aalen
model, which provides a valid way to proceed in the research. In this paper,
we will use a counting process method to help us do the simulation
study and data analysis. However, the method is like the partial likelihood
method, which needs complete covariate history and can not accommodate
the measurement error. So, we will also construct the joint model, which is
iii
one of the best models to analyze the survival data combining with longitudinal
data. Further, we do the parameter estimation with EM-algorithm.

關鍵字(中)

★ 比例風險模型
★ 計數方法
★ 聯合模型
★ 加乘法模型

關鍵字(英)

論文目次

摘要i
英文摘要iii
誌謝辭v
圖目錄x
表目錄xi
1 緒論1
1.1 愛滋病介紹. . . . . . . . . . . . . . 1
1.1.1 簡介. . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1.2 重要性. . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.1.3 源由 . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.1.4 治療. . . . . . . . . . . . . . . . 3
vii
1.2 研究背景. . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.2.1 存活分析資料與長期追蹤資料. . . . . . . . . 4
1.2.2 加法模型與乘法模型 . . . . . . . . . . . 6
1.2.3 加乘法模型. . . . . . . . . . . . . . 8
1.2.4 計數過程法與聯合模型法 . . . . . . . . . . 9
1.3 研究目的及概述.. . . . . . . . . . . . .. . 10
2 統計方法 11
2.1 符號. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.2 聯合模型-單一變量 . . . . . . . . . . . . 13
2.2.1 建模. . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.2.2 參數估計 . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.3 聯合模型-兩個共變量 . . . . . . . . . . . 22
2.3.1 建模 . . . . . . . . . . . . . . . .. . 22
2.3.2 參數估計 . . . . . . . . . . . . .. . . 28
3 模擬研究 35
3.1 模擬方法 . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.1.1 模型一: 指數分布. . . . . . . . . . . . 36
3.1.2 模型二: 其他分布 . . . . . . . . . . . . 37
viii
3.2 生成資料 . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.2.1 病人資料生成之演算法 . . . . . . . . . . 38
3.2.2 二分法演算法. . . . . . . . . . . . . 39
3.3 模擬設計與過程 . . . . . . . . . . . . . . 39
3.4 模擬結果. . . . . . . . . . . . . . . . . 40
4 實例分析 46
4.1 用計數方法做模型之適合度檢定 . . . . . . 46
4.2 Cox.Aalen Model. . . . . . . 47
5 另一種加乘法模型之討論 54
6 結論與討論 57
參考文獻 58

參考文獻

[1] Aalen, O.O. (1980) A model for non-parametric regression analysis of counting processes.
Lecture Notes in Statistics-2 : Mathematical Statistics and Probability Theory. 1-25
[2] Aalen, O.O., Borgan, O. and Gjessing, H.K. (2008) Survival and event history analysis :
A Process Point of View. Spriger
[3] Cox, D.R. (1972) Regression models and life-tables. Journal of the Royal Statistical
Society series B 34. 187-220.
[4] Cox, D.R. (1975) Patial likelihood. Biometrika 62. 269-276.
[5] Lin, D.Y., Wei, L.J. and Ying, Z. (1993) Checking the Cox model with cumulative sums
of martingale-based residuals. Biometrika 80. 557-572.
[6] Lin, D.Y. and Ying, Z. (1995) Semiparametric analysis of general additive-multiplicative
hazard models for counting processes. The Annals of Statistics 23. 1712-1734.
[7] Martinussen, T and Scheike, T.H. (2006) Dynamic Regression Models for Survival Data.
Springer. USA.
[8] McKeague, I.W. and Sasieni, P.D. (1994) A partly parametric additive risk model.
Biometrika 81 3. 501-14.
58
[9] Murphy, S.A. and Sen, P.K. (1991) Time-dependent coefficients in a Cox-type regression
model. Stochastic Process. Appl. 39. 153-180.
[10] Pawitan, Y. and Self, S. (1993) Modeling disease marker process in AIDS. J. Am. Statist.
Assoc. 88. 719-26.
[11] Scheike, T.H. and Zhang, M.J. (2002) An Additive-Multiplicative Cox-Aalen Regression
Model. Board of the Foundation of the Scandinavian Journal of Statistics 29. 75-88.
[12] Wang, Y. and Taylor, J.M.G. (2001) Jointly modeling logitudinal and event time data with
application to acquired immunodeficiency syndrome. J. Am. Statist. Assoc. 96. 895-905.
[13] Wulfsohn, M.S. and Tsiatis, A.A. (1997) A joint model for survival and longitudinal data
measured with error. Biometrics 53. 330-339.
[14] 陳婉婷(2009)。Cox 比例風險模型之參數估計比較部分概似法與聯合模型。國立
中央大學統計研究所碩士論文。
[15] 翁瑄佑(2013)。台灣愛滋病實例研究－以聯合模型探討CD4 細胞數以及病毒乘載
量對愛滋病患存活時間之關係。國立中央大學統計研究所碩士論文。
[16] 吳天文(2014)。台灣愛滋病實例研究- 以極限測定之線性混合模型探討病患之CD4
數目與病毒載量對時間的關係。國立中央大學統計研究所碩士論文。
[17] 維基百科，自由的百科全書。愛滋病。https://en.wikipedia.org/wiki/HIV/AIDS.
[18] 衛生福利部疾病管制署。愛滋病防治第五期五年計畫。http://117.56.91.94/
KMPublic/readdocument.aspx?documentId=205510

指導教授

曾議寬

審核日期

2016-7-21

推文