| 姓名 |
蘇建彰(Chien-Chang Su)
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統計研究所 |
| 論文名稱 |
階層隨機效應模型的強韌性質之初探
(Hierarchical random effects modeling - a robust perspective)
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| 摘要(中) |
階層隨機效應模型常用來分析具有相關性的群集資料，而階層隨機效應模型組成分配的選擇常常是為了計算的方便。
然而，本文的重點是在階層隨機效應模型的組合分配是否影響其最終的邊際分配具有可強韌化性質。我們將更換組成模型的分配，並探討邊際分配的迴歸參數之最大概似估計量和母體平均數之最大概似估計量是否具有一致性，推斷邊際分配是否具有可強韌化性質。 |
| 摘要(英) |
Hierarchical random effects models are convenient for modeling clustered data. More generally, model pecifications involved in the hierarchy are based on the ease of computation.
We, on the other hand, focus on the issue of robustness. More specifically, we explore how the intermediate distributions in the hierarchy affect the robustness of the ultimate marginal distribution in providing consistent estimates for the population means/regression coefficients. |
| 關鍵字(中) |
★ 強韌概似函數
★ 階層隨機效應模型
★ 相關性群集資料 |
關鍵字(英) |
★ Robust likelihood
★ Hierarchical random effects model
★ clustered data |
| 論文目次 |
摘要 i
Abstract ii
致謝辭 iii
表目錄 v
第一章 緒論 1
第二章 回顧可強韌化條件 3
2.1 回顧普瓦松分配的強韌條件 3
2.2 回顧珈瑪分配的強韌條件 4
第三章 隨機模型 5
3.1 隨機模型 5
3.2 可強韌化分配之隨機模型 6
3.3 不可被強韌化分配之隨機模型 7
3.3.1 第一組不可強韌化分配之隨機模型:逆珈瑪分配和珈瑪分配 7
3.3.2 第二組不可強韌化分配之隨機模型:柏努力分配和貝他分配 10
第四章 模擬研究 12
4.1 隨機模型中組合分配皆為可被強韌化分配 13
4.1.1 普瓦松分配和常態分配 13
4.1.2 普瓦松分配和珈瑪分配 18
4.1.3 負二項分配和常態分配 23
4.2 隨機模型其組合分配至少一個為不可被強韌化分配 28
4.2.1 逆珈瑪分配和珈瑪分配 29
4.2.2 普瓦松分配和韋柏分配 34
4.2.3 負二項分配和對數常態分配 42
4.2.4 貝他分配和二項分配 49
4.3 擴大的隨機模型其組合分配皆為可被強韌化 56
4.3.1 擴大隨機模型利用簡單線性迴歸之模擬分析 59
4.3.2 擴大隨機模型利用對數線性迴歸之模擬分析 62
第五章 實例分析 66
5.1 實例分析一:服用安慰劑癲癇發病次數 66
5.2 實例分析二:服用新藥癲癇發病次數 69
5.3 實例分析三:孕婦與未懷孕女性葡萄糖耐量性試驗 71
5.4 實例分析四:孕婦懷胎次數是否影響葡萄糖耐量性試驗 79
第六章 結論 81
參考文獻 82 |
| 參考文獻 |
1. Bahjat F. Q. (2003). A family of multivariate binary distributions for simulating correlated binary variables with specified marginal means and correlations. Biometrika, 90, 455-463.
2. Milanzi E., Alonso A. and Molenberghs G. (2012). Ignoring overdispersion in hierarchical loglinear models: Possible problems and solutions. Statistics in Medicine, 31, 1475–1482.
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4. Royall R. and Tsou T.-S. (2003). Interpreting statistical evidence by using imperfect models: robust adjusted likelihood functions. Journal of the Royal Statistical Society, Series B, 65, 391-404.
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6. Tsou T.-S. (2009). Performing legitimate parametric regression analysis without knowing the true underlying random mechanisms. Communications in Statistics-Theory and Mechanisms, 38, 1680-1689.
7. Tsou T.-S. (2016). Robust likelihood inference for multivariate correlated count data. Computational Statistics, 31, 845-857. |
| 指導教授 |
鄒宗山(Tsung-Shan Tsou)
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審核日期 |
2017-6-20 |
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