洛倫茲空間及其對偶空間

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姓名

林正軒(Adam) 查詢紙本館藏

畢業系所

數學系

論文名稱

洛倫茲空間及其對偶空間
(A study of Lorentz spaces and their dual spaces)

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摘要(中)

在本篇論文裡，我們先介紹兩個插值定理，分別為 Marcinkiewicz 插值定理與 Riesz-Thorin 插值定理，這些插值定理可以應用在許多不同的地方。最後介紹 Lorentz Space 與其 Daul Space，重點則會放在 weak L1 的 Dual Space

摘要(英)

In this dissertation we study some topics in the area of Fourier analysis. We first introduce two well-known interpolation theorems, which are called Marcinkiewicz interpolation theorem and Riesz-Thorin interpolation theorem. These results appear in a variety of applications. Finally we introduce the Lorentz spaces and their dual spaces, especially the dual space of weak L1.

關鍵字(中)

★ 洛倫茲空間
★ 洛倫茲
★ 空間
★ 對偶空間
★ 對偶
★ 插值定理

關鍵字(英)

★ Lorentz
★ Marcinkiewicz
★ Riesz
★ Thorin
★ Interpolation
★ Dual

論文目次

摘要 i
Abstract ii
Introduction iii
Contents iv
1 Interpolations 1
1.1 Marcinkiewicz interpolation theorem . . . . 1
1.2 Riesz-Thorin interpolation theorem . . . . . 9
2 Lorentz Spaces and Their Dual Spaces 14
2.1 Decreasing Rearrangements . . . . . . . . . 14
2.2 Duals of Lorentz Spaces . . . . . . . . . . 17

References 26

參考文獻

References [1] Loukas Grafakos , Fourier Analysis , Second Edition, 1?54 [2] M. Cwikel and Y. Sagher , (Lp,∞)? , Vol. 21, No. 9 (1972), 781?784 [3] Peter Meyer Nieberg, Banach Lattices , (1991), 44?45

指導教授

沈俊嚴

審核日期

2018-7-23

推文