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姓名	許平(Ping Hsu)  查詢紙本館藏	畢業系所	數學系
論文名稱	三種三維常態分布之間的最大概似比檢定 (Maximum likelihood ratio tests for three trivariate normal distributions)
相關論文	★ 定點離散核估計 ★ 密度函數核估計之差的極限分布及其應用 ★ 密度函數的直接核估計與間接核估計 ★ 前二階樣本動差之函數在m相關平穩過程上之統計推論 ★ 平穩過程高階動差之極限分佈及應用 ★ 統計模型參數和之估計 ★ 隨機過程參數和之估計 ★ 二組件組合產品之故障率的非母數估計 ★ 穩定性密度函數之核估計 ★ 柏努力條件下常態分布之參數估計 ★ (X,Y)及max{X,Y}之分布及特徵函數之估計 ★ 二維品質度量之直接與間接參數估計 ★ 布朗運動之雙曲正弦與雙曲餘弦變換 ★ 布朗運動及布阿松過程之變異數分析 ★ 布朗運動之線性和二次動向函數的同值檢定 ★ 兩個獨立的基本Lévy隨機過程之極值過程
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摘要(中)	考慮三個三維常態分布 ?(?1, ?1), ?(?2, ?2) 及 ?(?3, ?3),令 (?1,...,??) 表一樣本, 其中 ?? = (?1? , ?2? , ?3? ), ? = 1,...,?. 並且 ?(?2, ?2) 為 ?(?1, ?1) 之特例, ?(?3, ?3) 為?(?2, ?2) 之特例. 本文討論下列三個問題之最大概似比檢定. 問題A 𝐻0 ∶ (?1, … , ?? ) ~ ?(?2, ?2) vs ?1 : (?1, … , ?? ) ~ ?(?1, ?1) 問題B ?0 ∶ (?1, … , ?? ) ~ ?(?3, ?3) vs ?1 : (?1, … , ?? ) ~ ?(?1, ?1) 問題C ?0 ∶ (?1, … , ?? ) ~ ?(?3, ?3) vs ?1 : (?1, … , ?? ) ~ ?(?2, ??)
摘要(英)	Consider three trinormal distributions ?(?1, ?1), ?(?2, ?2) and ?(?3, ?3). Let (?1,...,?? ) be a sample, where ?? = (?1? , ?2? , ?3? ), ? = 1,...,?. Since ?(?3, ?3), ?(?2, ?2) and ?(?1, ?1) are nested, it is interesting to discuss the following three generalized likelihood ratio tests. Problem A ?0 ∶ (?1, … , ?? ) ~ ?(?2, ?2) vs ?1 : (?1, … , ?? ) ~ ?(?1, ?1) Problem B ?0 ∶ (?1, … , ?? ) ~ ?(?3, ?3) vs ?1 : (?1, … , ?? ) ~ ?(?1, ?1) Problem C ?0 ∶ (?1, … , ?? ) ~ ?(?3, ?3) vs ?1 : (?1, … , ?? ) ~ ?(?2, ??)
關鍵字(中)	★ 常態分布 ★ 最大概似比檢定	關鍵字(英)
論文目次	第一節 簡介 …………………………………………………………………………………… 1 第二節 檢定統計量 ……………………………………………………………………. 2 第三節 問題A 之最大概似比檢定 ………………………………………… 5 第四節 問題B 之最大概似比檢定 ……………………………………… 10 第五節 問題C 之最大概似比檢定 ……………………………………… 14 第六節 結論 ……………………………………………………………….………… …… 18 參考文獻 ………………………………………………………………………………….…… 21 附錄一 …………………………………………………….……………………………………… 22 附錄二 ………………………………………………………………………………….………… 33 附錄三 ………………………………………………………………………………….………… 42 附錄四 ………………………………………………………………………………….………… 49
參考文獻	吳冠毅 (2017). 高維高斯分布同值參數的最大概似比檢定. 中央大學碩士論文. 林恩 (2019). 相異期望值相同變異共變異數之三維常態分布之參數的最大概似 推論. 中央大學碩士論文. Anderson, T.W. (1984). An Introduction to Multivariate Statistical Analysis. 2nd ed. Wiley. Mood, A.M., Graybill, F.A. and Boes, D.C. (1974). Introduction to the theory of statistics. 3rd ed. McGraw-Hill.
指導教授	許玉生	審核日期	2020-7-14
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