A Note on Harmonic Analysis and Its Applications

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姓名

何怡珣(Yi-Hsun Ho) 查詢紙本館藏

畢業系所

數學系

論文名稱

(A Note on Harmonic Analysis and Its Applications)

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摘要(中)

在這篇文章中，我們分成兩個章節。第一個章節是在介紹Hardy-Littlewood 極大函數及其應用，而它包含了Hardy-Littlewood 極大函數、恆等逼近、非切線收斂以及Calderon-Zygmund分解等四小節。第二個章節是在介紹A_p-權理論及其應用，而它包含了A_p-權理論及其在BMO空間上的應用兩小節。

摘要(英)

In this thesis, we consider two chapters. Chapter 1 introduces the Hardy-Littlewood maximal function and its application. There are four sections including the Hardy-Littlewood maximal function, approimations of the identity, nontangential convergence, and the Calderon-Zygmund decomposition. Chapter 2 studies the A_p-weights theory and its application. There are two sections , the A_p-weights theory and the application to the BMO space.

關鍵字(中)

★ 極大函數及其應用

關鍵字(英)

★ Hardy-Littlewood maximal function

論文目次

CONTENTS
Chapter 1: Hardy-Littlewood maximal function and its application
1.1 The Hardy-Littlewood maximal function ------------ 1
1.2 Applications of Hardy-Little maximal function ---- 7
1.2.1 Approimations of the identity ----------- 7
1.2.2 Lebesgue differentiation Theorem -------- 8
1.2.3 Nontangential convergence -------------- 11
1.2.4 The Calderon-Zygmund decomposition ----- 17

Chapter 2: A_p-weights theory and the application
2.1 A_p-Weights Theory ------------------------------ 19
2.2 Application to the BMO space -------------------- 34

References ------------------------------------------- 38

參考文獻

References

[1] J. Duoandikoetxea, Fourier analysis, Translated and revised from the 1995 Spanish original by David Cruz-Uribe. Graduate Studies in Mathematics, 29. American Mathematical Society, Providence, RI, 2001.
[2] E.M.Stein, Singular integrals and differentiability properties of functions. Princeton Mathematical Series, No. 30 Princeton University Press, Princeton, N.J. 1970.
[3] R.L. Wheeden; A. Zygmund, Measure and integral. An introduction to real analysis. Pure and Applied Mathematics, Vol. 43. Marcel Dekker, Inc., New York-Basel,1977.
[4] 林欽誠，調和分析，現代數學基礎59，北京高等教育出版社，2016。
[5] 韓永生，近代調和分析方法及其應用，現代數學基礎叢書，科學出版社，1997。

指導教授

李明憶(Ming-Yi Lee)

審核日期

2019-6-19

推文