On the Existence of the Stem Entropy on Markov-Cayley tree

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姓名

吳昱瑩(Yu-Ying Wu) 查詢紙本館藏

畢業系所

數學系

論文名稱

(On the Existence of the Stem Entropy on Markov-Cayley tree)

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摘要(中)

這篇論文當中，我們定義馬可夫－凱利樹在其分支的熵，並證明其極限
之存在性。

摘要(英)

In this thesis, we define the stem entropy, as well as prove that the stem entropy of a Markov-Cayley tree shift exists in limit.

關鍵字(中)

★ 符號動態空間
★ 拓樸熵
★ 莖熵

關鍵字(英)

★ shift spaces
★ topological entropy
★ stem entropy

論文目次

1 Introduction 1
2 Stem Entropy on Markov-Cayley tree 4
2.1 Preliminaries . ................................. 4
2.2 The Existence of Stem Entropy . ....................... 6
2.3 Proof of the Theorem . ............................. 7
3 A Discussion of Intermediate Entropy 18
Reference 25

參考文獻

[1]Hadamard, Les surfaces à courbures opposées et leurs lignes géodésiques. Journal de Mathématiques Pures et Appliquées, Vol 4, 27-74, 1898.
[2]D. Lind and B. Marcus, An Introduction to Symbolic Dynamics and Coding. Cambridge University Press, 1995.
[3]N. Aubrun and M. P. Béal, Decidability of Conjugacy of Tree-Shifts of Finite Type. Lecture Notes in Computer Science, Vol 5555, 132-143, 2009.
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[5]K. Petersen and I. Salama, Entropy on regular trees, Discret. Contin. Dyn. Syst. Ser. A 40 (2020), no. 7, 4453–4477.
[6]Y. Shen, S. Tan, A. Sordoni and A. Courville, Ordered Neurons: Integrating Tree Structures into Recurrent Neural Networks. In International Conference on Learning Representations, 2019.
[7]J.-C. Ban and C.-H. Chang, Tree-shifts: the entropy of tree-shifts of finite type. Nonlinearity, 2785-2804, 2017.
[8] J.-C. Ban and C.-H. Chang,Complexity of neural networks on Fibonacci-Cayley tree. Journal of Algebra Combinatorics, 105-122, 2019.
[9]J.-C. Ban, C.-H. Chang, Y.-Y. Wu, and Y.-L. Wu, Stem and Topological Entropy on Cayley Trees. Manuscript submitted for publication.

指導教授

許正雄(Cheng-Hsiung Hsu)

審核日期

2021-7-21

推文