博碩士論文 85222013 詳細資訊




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姓名 楊易霖( Yi-Ling Yang)  查詢紙本館藏   畢業系所 物理學系
論文名稱 啞鈴在有心力作用下的運動行為
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摘要(中) 為,先以套裝軟體Mathematica 來求運動方程組的數值解,進而
利用所得的數值解分別找出近圓形軌道及近橢圓形軌道啞鈴平
均自轉角速度、軌道半徑差/平均軌道半徑、平均軌道半徑/初始
軌道半徑與初始傾斜角度的關係圖。在近圓形軌道部分,我們發
現在某些初始傾斜角度的範圍內,平均自轉角速度的值會為零,
而在其餘範圍內值則不會為零。在近橢圓形軌道部分,我們發現
當軌道離心率很小時,仍然具有上述的情況,而當軌道離心率增
大時, 則不會再具有上述的特徵。
根據電腦運算的結果,我們推導出一套簡單的理論來解釋如
此的特性。理論推測,平均自轉角速度發生變化的點與初始軌道
半徑、啞鈴兩端的質量比無關,但會隨著初始自轉角速度的改變
而有變化,即當初始自轉角速度減小時,平均自轉角速度的值不
為零的範圍會向內縮減。理論推導的這些結果都可以在利用電腦
運算結果所繪出的關係圖中看到,且理論預估會發生變化的點與
關係圖上的結果一致。如此的結果可以說明,至少在近圓形軌道
及離心率很小的近橢圓形軌道上,關於平均自轉角速度與初始傾
斜角度的關係這一部分, 我們的理論是適用的。
論文目次 論文摘要………………………………………………………………...I
致謝…………………………………………………………………….II
目錄…………………………………………………………………….III
表目…………………………………………………………………….IV
圖目………………………………………………………………..…..V
第一章 緒論…………………………………………………………….1
第二章 近圓形軌道…………………………………….……………...5
2.1 啞鈴在二維平面上的運行……………………………...5
2.2 典型的運行軌跡………………………………………....7
2.2.1 程式運算準確度的驗證………………………...7
2.2.2 運行軌跡模擬………………………………….11
2.3 與圓形軌道作比較……………………………………..14
2.3.1 初始傾斜角度對啞鈴運行的影響…………….15
2.3.2 初始軌跡半徑對啞鈴運行的影響…………….29
第三章 近橢圓形軌道…………………………………………..…32
3.1 橢圓形的運行軌跡……………………………………..32
3.1.1 程式運算準確度之驗證…………………………32
3.1.2 橢圓形軌跡的模擬…………………….………..37
3.2 參數及初始條件對啞鈴運行的影響………………….40
3.2.1 初始傾斜角度對啞鈴運行的影響…………….40
3.2.2 初始軌跡半徑對啞鈴運行的影響……………..62
第四章 理論解釋……………………………………………………67
第五章 結論…………………………..………………………….....71
參考文獻……………………………………………………………….75
參考文獻 【1】 http://thestarstory.uhome.net/photo_asteroids.htm
【2】 http://www.news.cornell,edu/releases/May00/Arecibo.Kleopatra.deb.htm
【3】Steven J. Ostro, R. Scott Hudson, Michael C. Nolan, Jean-Luc Margot,
Daniel J. Scheeres, Donald B. Campbell, Christopher Magri, Jon D.
Giorgini, and Donald K. Yeomans. Radar Observations of Asteroid 216
Kleopatra.Science,288,836-839(2000)
【4】Herbert Goldstein, Classical Mechanics, ADDISON WESLEY(1980)
指導教授 高仲明(Chung-Ming Ko) 審核日期 2001-12-17
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