關於胡-黃-王猜測的研究

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姓名

林政逸(Cheng-Yih Lin) 查詢紙本館藏

畢業系所

數學系

論文名稱

關於胡-黃-王猜測的研究

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摘要(中)

(d,n) 這個符號定義為n件物品中恰有d個壞的. M(d,n) 叫做對於 (d,n) 問題的minimax testing number. 我們這篇論文起源於嘗試研究由胡門昌、黃光明、王九逵三位教授在 1981 年提出的一個關於群試的猜測. 在論文 [3] 中, 他們猜測: 若 0 < d < n ≦ 3d, 則 M(d,n) = n-1. 關於胡-黃-王猜測 [3] 的結果並不是很多. 目前, 我們所瞭解的最好結果是由 Du 和 Hwang [2] 在 1982 年得到的. 他們証明: 若 0 < d < n ≦ 42d/16 則 M(d,n)=n-1. 在這篇論文裡, 我們參考 Du 和 Hwang [2] 的方法, 進一步改善他們的結果. 我們證明: 若 193 ≦ d < n ≦43d/16, 則 M(d,n)=n-1.

關鍵字(中)

★ 群試

關鍵字(英)

論文目次

第一章導論..............................................1
第二章基本定義及結果....................................2
第三章主要結果及證明....................................4
參考文獻.................................................31

參考文獻

[1] Ding-Zhu Du and Frank K. Hwang, "Combinatorial group testing and its applications", World Scientific Pub. Co., 1993.
[2] D. Z. Du and F. K. Hwang, Minimizing a combinatorial function, SIAM J. Alg. Disc. Methods 3 (1982) 523-528.
[3] M. C. Hu, F. K. Hwang, J. K. Wang, A boundary problem for group testing, SIAM J. Alg. Disc. Methods 2 (1981) 81-87.
[4] F. K. Hwang, A minimax procedure on group testing problems, Tamkang J. Math. 2 (1971) 39-44.

指導教授

呂明光(Ming-Guang Leu)

審核日期

2000-6-20

推文