關於超循環算子的一些基本性質

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姓名

陳正忠(Zhen-Zhong Chen) 查詢紙本館藏

畢業系所

數學系

論文名稱

關於超循環算子的一些基本性質

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摘要(中)

Hypercyclic operators的定義可以說是從Devany chaos operator定義中的一個性質發展出來的，也是最常被提到一種chaos system，其年代可追溯到西元1969年。
研究的方法以不同的觀點來觀察hypercyclic operators的定義，並以循序漸進的方法來描述hypercyclic operators的形式。從metric space上的mappings，到Banach space上的operators，再到Banach space上的 linear operators，一直到Banach space上的bounded linear operator，然後在和一些強連續半群下的已知結果互相比較。
最後，在Banach space上的bounded linear operators有比較明顯的可判別結果。在Kato收斂意義下，不見得保有原來hypercyclic的性質但是在某些條件下則會成立。Hereditary hypercyclic operators可得到更好的結果。然後，從第一節和第五節中可看出它們有一些近似的結果。

關鍵字(中)

★ 超循環算子

關鍵字(英)

論文目次

Contents
Section 0 .Introduction.....................................1
Section 1. Hypercyclic Operators.............................3
Section 2. The Collection of Hypercyclic Vectors.............11
Section 3. Approximation In The Sense Of Kato................16
Section 4. Hereditarily Hypercyclic Operators................20
Section 5. Hypercyclic Semigroups............................25
References...................................................29

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igskip
[20] C. Kitai, "Invariant Closed Sets for Linear Operators." Thesis, University Toronto,

指導教授

蕭勝彥(Sen-Yen Shaw)

審核日期

2000-6-28

推文