博碩士論文 87221015 詳細資訊




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姓名 陳正忠(Zhen-Zhong Chen)  查詢紙本館藏   畢業系所 數學系
論文名稱 關於超循環算子的一些基本性質
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摘要(中) Hypercyclic operators的定義可以說是從Devany chaos operator定義中的一個性質發展出來的,也是最常被提到一種chaos system,其年代可追溯到西元1969年。
研究的方法以不同的觀點來觀察hypercyclic operators的定義,並以循序漸進的方法來描述hypercyclic operators的形式。從metric space上的mappings,到Banach space上的operators,再到Banach space上的 linear operators,一直到Banach space上的bounded linear operator,然後在和一些強連續半群下的已知結果互相比較。
最後,在Banach space上的bounded linear operators有比較明顯的可判別結果。在Kato收斂意義下,不見得保有原來hypercyclic的性質但是在某些條件下則會成立。Hereditary hypercyclic operators可得到更好的結果。然後,從第一節和第五節中可看出它們有一些近似的結果。
關鍵字(中) ★ 超循環算子 關鍵字(英)
論文目次 Contents
Section 0 .Introduction.....................................1
Section 1. Hypercyclic Operators.............................3
Section 2. The Collection of Hypercyclic Vectors.............11
Section 3. Approximation In The Sense Of Kato................16
Section 4. Hereditarily Hypercyclic Operators................20
Section 5. Hypercyclic Semigroups............................25
References...................................................29
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igskip
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指導教授 蕭勝彥(Sen-Yen Shaw) 審核日期 2000-6-28
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