van der Pol 模型的同步行為

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姓名	闕銘宏(Ming-Hong Quan) 查詢紙本館藏	畢業系所	物理學系
論文名稱	van der Pol 模型的同步行為 (Synchronization of van der Pol oscillators)
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摘要(中)	在非平衡態統計力學中，對於二個系統的可同步或不可同步，可推廣為一種非平衡態系統的相(phase)。從可同步過渡至不可同步或不可同步過渡至可同步，可視為非平衡態的相變。本論文探討二個受外加驅使力的van der Pol振盪子的同步行為。振盪子所受的外加驅使力強度為常數或時間的餘弦函數；振盪子的行為則為週期性或混沌(chaotic)。在其中一個振盪子加上單向驅使(one-way driving)交互作用，其強度與二振盪子的位置差成正比；觀察其是否能與另一振盪子達成同步。我們使用電腦模擬，計算二振盪子在不同交互作用強度時，達成同步所需要的時間；並對其可同步或不可同步的過程作進一步的觀察。振盪子所受的外加驅使力強度為常數時，當交互作用強度在10E-6至10E-2之間，達成同步所需時間近似與交互作用強度成反比；此現象可視為一種臨界慢化(critical slowing down)現象。當單一振盪子所受的外加驅使力的強度為時間的餘弦函數，並且參數為特定值時，我們觀察到：此系統因初始值不同，而有二個吸子(attractor)-正軌道與負軌道；此二吸子的吸引盆地(basin of attraction)有破碎且複雜的邊界。因此，在探討此類振盪子的同步行為時，我們分別觀察二個正軌道振盪子交互作用的同步行為及正、負軌道振盪子的同步行為。在判斷二振盪子是否達成同步時，除了要求二振盪子在相平面的位置有某種程度的靠近，也要求此情形必須維持一段時間。當以交互作用強度為調控的參數，可同步的區域與不可同步的區域交錯地出現；交互作用強度增大，也不一定能同步。判斷是否達成同步的標準愈高，可同步的範圍愈小；表示有假性同步的情形出現。雖然正負軌道振盪子在相平面上的軌跡不同，但其同步行為相似。
關鍵字(中)	★ 同步 ★ 非平衡態相變 ★ 臨界慢化	關鍵字(英)	★ Synchronization ★ Nonequilibrium phase transition ★ Critical slowing down
論文目次	第一章簡介.........................................1 第二章 van der Pol 模型.............................4 第一節外加驅使力的強度為常數...................4 第二節外加驅使力的強度為時間的餘弦函數.........5 第三章外加驅使力的強度為常數時的同步行為..........10 第一節調控參數為交互作用的強度................12 第二節調控參數為外加驅使力的強度..............19 第四章四倍週期軌道振盪子的同步行為................21 第一節二正軌道振盪子的同步行為................21 第二節正軌道與負軌道振盪子的同步行為..........27 第五章八倍、十六倍週期軌道振盪子的同步行為........32 第一節八倍週期軌道振盪子的同步行為............32 第二節十六倍週期軌道振盪子的同步行為..........34 第六章混沌振盪子的同步行為........................36 第一節二正軌道混沌振盪子的同步行為............36 第二節正軌道與負軌道混沌振盪子的同步行為......42 第七章總結與討論..................................46 附錄...............................................48 參考文獻...........................................52
參考文獻	[1] S. H. Strogatz, "Nonlinear Dynamics and Chaos" (Addison-Wesley, Reading, Mass., 1994), pp. 335-341. [2] M. Lakshmanan and K. Murali, "Chaos in Nonlinear Oscillators" (World scientific, Singapore, 1996), pp. 256-258. [3] H. K. Leung, Critical slowing down in synchronizing nonlinear oscillators, Phys. Rev. E 58, 5704 (1998). [4] L. M. Pecora and T. L. Carrol, Synchronization in chaotic system, Phys. Rev. Lett. 64, 821 (1990). [5] L. M. Pecora and T. L. Carrol, Driving system with chaotic signals, Phys. Rev. A 44, 2374 (1991). [6] N. F. Rulkov, M. M. Sushchik, and L. S. Tsimring, Generalized synchronization of chaos in directionally coupled chaotic system, Phys. Rev. E 51, 980 (1995). [7] M. G. Rosenblum, A. S. Pikovsky, and J. Kurths, Phase synchronization of chaotic oscillators, Phys. Rev. Lett. 76, 1804 (1996). [8] M. G. Rosenblum, A. S. Pikovsky, and J. Kurths, From phase to lag synchronization in coupled chaotic oscillators, Phys. Rev. Lett. 78, 4193 (1997). [9] L. Y. Cao and Y. C. Lai, Antiphase synchronization in chaotic system, Phys. Rev. E 58, 382 (1998). [10] H. K. Leung, Dissipative effects on synchronization of nonchaotic oscillators, Chinese J. Phys. 37, 302 (1999). [11] U. Parlitz and W. Lauterborn, Period-doubling cascades and devil's staircases of the driven van der Pol oscillator, Phys. Rev. A 36, 1428 (1987). [12] K. M. Cuomo, A. V. Oppenheim, and S. H. Strogatz, Synchronization of Lorenz-based chaotic circuits with applications to communications, IEEE Trans. Circuits and Systems 40, 626 (1993). [13] J. Devore and R. Peck, "Statistics: The Exploration and Analysis of Data" 2nd ed. (Duxbury Press, Belmont, Calif., 1993), pp. 113-170. [14] W. Cheney and D. Kincaid, "Numerical Mathematics and Computing", 3rd ed. (Brooks/Cole, Pacific Grove, Calif., 1994), pp. 381-387.
指導教授	梁鍹廣(H. K. Leung)	審核日期	2000-7-9
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