群集二元資料下的同質性檢定

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姓名

黃儀(Yi Huang) 查詢紙本館藏

畢業系所

統計研究所

論文名稱

群集二元資料下的同質性檢定
(Testing Homogeneity with clustered binary data)

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摘要(中)

本篇論文主要介紹群集二元資料(cluster binary data)下，一些分析及檢定方法。其中我們討論的有Beta-Binomial (Skellam, 1948)、Correlated-Binomial (Kupper & Haseman, 1978)、Multiplicative-Binomial (Altham, 1978)三種分配模型及其檢定方法，以及無模型假設下的檢定方法(Rao & Scott, 1992)。
此外，我們亦利用模擬比較本文所提之各檢定方法在維持既定顯著水準(significance level)下，其檢定力(power)的表現。由研究中發現，就整體而言，以Beta-Binomial分配模型來做為分析檢定群集二元資料同質性的依據，能夠得到較高的檢定力。

關鍵字(中)

★ Testing Homogeneity with clustered binary data

關鍵字(英)

★ homogeneity
★ clustered binary data

論文目次

第一章緒論 1
第一節研究動機與目的 1
第二節本文結構 1
第二章應用於群集資料的三種分配模型及其估計值之性質介紹 3
第一節 Beta-Binomial 分配模型 3
2.1.1 概似函數 3
2.1.2 MLE的大樣本性質 5
2.1.3 同質性檢定 25
第二節 Correlated-Binomial分配模型 32
2.2.1 概似函數 32
2.2.2 MLE的大樣本性質 34
2.2.3 同質性檢定 37
第三節 Multiplicative-Binomial分配模型 41
2.3.1 概似函數 41
2.3.2 MLE的大樣本性質 43
2.3.3 同質性檢定 46
第三章應用於群集資料的無母數檢定方法介紹 51
第一節無母數方法 51
第二節同質性檢定 52
第四章模擬比較 54
第五章結論 68
參考文獻 69

參考文獻

[1] Altham, P. M. E. (1978) “Two generalizations of the binomial distribution.” Applied Statistics 27,162-167.
[2] Cochran, W. G. (1997) “Sampling Techniques, 3rd ed. New York: Wiley.
[3] Crowder, M. J. (1978) “Beta-binomial ANOVA for proportions.” Applied Statistics 27, No. 1, 33-37.
[4] Kupper, L. L. and Haseman, J. K. (1978) “The use of correlated binomial model for the analysis of certain toxicological Experiments.” Biometrics 34, 69-76.
[5] Rao, J. N. K. and Scott, A. J. (1992) “A simple method for the analysis of clustered binary data.” Biometrics 48,577-585.
[6] Rao, C. R. (1973) “Linear Statistical Inference and Its Applications, 2nd ed.” New York: Wiley.
[7] Serfling, R. J. (1980) “Approximation Theorem of Mathematical Statistics.” New York: John Wiley & Sons.
[8] Skellam, J. G. (1948) “A probability distribution derived from the binomial distribution by regarding the probability of success as variable between the sets of trials.” J. R. Statist. Soc. B10,257-261.
[9] Paul, S. R. (1982) “Analysis of proportions of affected foetuses in teratological experiments.” Biometrics 38, 361-370.
[10] Williams, D. A. (1975) “The analysis of binary responses from toxicological experiments involving reproduction and teratogenicity. ” Biometrics 31, 949-952.

指導教授

鄭光甫(Kuang-Fu Cheng)

審核日期

2000-6-23

推文