動態人口分布最佳化控制之研究-雙層規劃模型之應用

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姓名

曾琬芸(Wan-Yun Tseng) 查詢紙本館藏

畢業系所

土木工程學系

論文名稱

動態人口分布最佳化控制之研究-雙層規劃模型之應用

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摘要(中)

本研究透過時間向度上人口遷徙流量守恆的關係，整合靜態人口遷徙均衡模型(Nagurney, 1993)與動態用路人均衡路徑選擇模型(Chen, 1999)，構建動態人口遷徙均衡模型；並將動態人口分布問題構建為雙層規劃模型，上層為政府之社會福利政策最佳化系統，以追求系統遷徙總成本最小為目標；下層限制式則包含動態人口遷徙均衡限制式，對於任何遷徙者而言，必以遷徙總成本最小的節點為其遷徙目的地。
此外，根據變分不等式敏感度分析手法(Tobin and Friesz, 1988)進行路網測試，證實利用變分不等式敏感度分析可以獲得變分不等式模型決策變數對於微擾變數之一階偏微，有效預估參數微擾後路段上人口遷徙量的變動情況。透過變分不等式敏感度分析資訊手法，導入社會福利政策，來改善地區資源分布不均的潛在問題，達成人口重分配，區域均衡發展之目的。

摘要(英)

Besides, following variational sensitivity analysis manners (Tobin and Friesz, 1988) proceed the numerical examples, to verify that variational inequality model decision variable to perturb variable’s first order differential can estimate the change efficiently after parameter perturbed by the way. In view of sensitivity analysis information and guiding in socialware policies of the government, to improve the potential problems of resources disproportion to get population re-distribution and regional development be balanced.

關鍵字(中)

★ 動態人口遷徙均衡
★ 變分不等式
★ 敏感度分析
★ 雙層規劃模型

關鍵字(英)

★ dynamic human migration equilibrium
★ variational inequality
★ sensitivity analysis
★ bilevel programming model

論文目次

第一章、緒論1
1.1 研究背景與動機1
1.2 研究目的2
1.3 研究範圍3
1.4 研究假設4
1.5 研究流程5
第二章、文獻回顧6
2.1 網路均衡模型6
2.1.1 靜態網路均衡模型6
2.1.2 動態網路均衡模型8
2.2 人口遷徙理論9
2.2.1 人口遷徙定義9
2.2.2 人口遷徙決策理論11
2.3 變分不等式敏感度分析15
2.4 小結17
第三章、動態人口遷徙均衡模型18
3.1 人口遷徙網路模型之架構與意義19
3.2 模型構建20
3.2.1 均衡條件20
3.2.2 模型建立21
3.2.3 對等性證明23
3.2.4 充分性證明24
3.3 動態人口遷徙均衡之時空路網26
3.4 動態人口遷徙均衡之求解演算法27
3.4.1 路段遷徙成本函數之探討27
3.4.2 對角化過程30
3.4.3 求解內迴圈數學規劃問題32
3.5 路網測試範例33
3.5.1 輸入路網資料33
3.5.2 測試結果說明35
3.6 小結38
第四章、變分不等式敏感度分析39
4.1 變分不等式敏感度分析適用時機39
4.1.1 變分不等式均衡解的存在性與唯一性條件40
4.1.2 變分不等式敏感度分析44
4.2 變分不等式敏感度分析於網路均衡問題之應用48
4.2.1 不含微擾變數之網路均衡模型48
4.2.2 包含微擾變數之網路均衡模型48
4.3 以路段人口遷徙量進行敏感度分析49
4.4 測試範例51
4.4.1 測試路網一52
4.4.2 測試路網二62
4.4.3 大於3個節點（含）之變分不等式敏感度分析66
4.5 小結67
第五章、動態人口分布最佳化控制之求解演算法68
5.1 模型構建69
5.2 求解演算法71
5.3 測試範例76
5.3.1 輸入路網資料76
5.3.2 測試結果分析77
5.4 小結80
第六章、結論與建議81
6.1 結論81
6.2 建議83
參考文獻85
符號說明89
附錄92

參考文獻

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指導教授

陳惠國(Huey-Kuo Chen)

審核日期

2000-7-14

推文