博碩士論文 87323086 詳細資訊




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姓名 丁秉煌(Bin-Huang Ding)  查詢紙本館藏   畢業系所 機械工程學系
論文名稱 金屬材料疲勞裂縫延伸壽命之統計分析
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摘要(中) Kc )、幾何形狀(ao )、負荷係數(f )等變數皆視為具有統計分佈型態,分別以不同的機率密度函數及組合進行分析,求取輸入參數之分
佈型態對於壽命分佈之影響,並進一步得到疲勞可靠度。本文內容分
成三部分:第一個部分為在探討裂縫延伸過程中的缺口效應、次序效
應、裂縫閉合效應等對於疲勞壽命之影響。第二個部分則是利用蒙地
卡羅模擬法(MCS)探討五大輸入參數(Ce ,me ,Kc ,ao ,f )對於
疲勞壽命之影響,並加入卡方測試作疲勞壽命分佈函數的檢定。第三
個部份為利用高-低-中值法探討五大輸入參數(Ce ,me ,Kc ,ao ,f )對於裂縫延伸壽命貢獻度的影響。
在本文中我們發現修正效應對疲勞裂縫延伸壽命的影響會隨著
負荷水準的降低而變大,特別是閉合效應和次序效應的修正。另外也
沿用機率破壞力學的觀念,透過蒙地卡羅模擬法與高-低-中值法而得
到各變因中以材料性質e m 對於疲勞壽命的貢獻度最大,其次是負荷係
數f 。再藉由卡方測試法的使用,我們發現其疲勞壽命的分佈情形呈
現韋伯分佈或是對數正規分佈。
關鍵字(中) ★ 疲勞裂縫延伸壽命
★ 蒙地卡羅模擬法
★ 卡方測試
★ 數值分析
關鍵字(英)
論文目次 總 目 錄
摘要I
誌謝II
總目錄III
圖目錄V
表目錄XIV
符號說明XVI
第一章緒論1
第二章理論說明5
2-1 疲勞裂縫延伸理論5
2.1.1 線彈性破壞力學5
2.1.2 效應修正的考量8
2.1.3 循環計數法13
2.1.4 逐週計算法15
2.2 機率破壞力學16
2.3 統計分佈函數17
2.4 蒙地卡羅模擬法19
2.5 卡方檢測20
2.6 高-低-中值測試法20
第三章分析程式之發展23
3.1 亂數產生的方式23
3.2 分析亂數的產生24
3.3 分佈曲線參數回歸25
3.4 程式執行的流程27
第四章結果討論與分析29
4.1 分析程式的驗證29
4.2 修正效應的影響31
4.3 輸入參數對於疲勞裂縫延伸壽命的影響31
4.4 各變因對於疲勞裂縫延伸壽命的影響32
4.5 各變因對於疲勞裂縫延伸壽命的貢獻度33
第五章結論35
第六章未來發展方向36
參考文獻37
圖目錄
圖2-1 裂縫尖端附近應力場之座標系統(圓柱座標)41
圖2-2 疲勞裂縫延伸速率曲線之三個區域41
圖2-3 疲勞裂縫延伸壽命評估流程42
圖2-4 雨流計數法43
圖2-5(a) 疲勞裂縫延伸之雨流法循環計數原歷程43
圖2-5(b) 經過裂縫開口應力強度截止處理的計數結果43
圖2-6(a) Normal失效密度函數44
圖2-6(b) Normal可靠度函數44
圖2-6(c) Normal失效函數44
圖2-7(a) Lognormal失效密度函數45
圖2-7(b) Lognormal可靠度函數45
圖2-7(c) Lognormal失效函數45
圖2-8(a) Weibull失效密度函數46
圖2-8(b) Weibull可靠度函數46
圖2-8(c) Weibull失效函數46
圖2-9 蒙地卡羅模擬法47
圖2-10 高-低-中值模擬47
圖3-1 SAE 拖架系統時歷程圖48
圖3-2 RQC-100鋼之材料性質48
圖3-3 分佈函數之亂數產生49
圖3-4 起始裂縫長度數據的正規分佈直方圖49
圖3-5 起始裂縫長度數據的對數正規分佈直方圖50
圖3-6 起始裂縫長度數據的韋伯分佈直方圖50
圖4-1 總模擬次數對於正規分佈平均值及標準差之影響51
圖4-2 總模擬次數對於對數正規分佈平均值及標準差之影響51
圖4-3 總模擬次數對於韋伯分佈平均值及標準差之影響52
圖4-4 區間數對於正規分佈平均值及標準差之影響52
圖4-5 區間數對於對數正規分佈平均值及標準差之影響53
圖4-6 區間數對於韋伯分佈平均值及標準差之影響53
圖4-7 材料性質 之變動對於疲勞裂縫延伸壽命之影響54
圖4-8 材料性質 之變動對於疲勞裂縫延伸壽命之影響54
圖4-9 材料性質 之變動對於疲勞裂縫延伸壽命之影響55
圖4-10 起始裂縫長度 之變動對於疲勞裂縫延伸壽命之影響55
圖4-11負荷係數之變動對於疲勞裂縫延伸壽命之影響56
圖4-12 之變動對於疲勞裂縫延伸壽命之影響56
圖4-13 之變動對於疲勞裂縫延伸壽命之影響57
圖4-14 之變動對於疲勞裂縫延伸壽命之影響57
圖4-15 之變動對於疲勞裂縫延伸壽命之影響58
圖4-16負荷係數之變動對於疲勞裂縫延伸壽命之影響58
圖4-17疲勞壽命分佈之卡分測試結果( 為正規分佈, 為正規分佈,而 、 、 均為常數)59
圖4-18疲勞壽命分佈之卡分測試結果( 為正規分佈, 為對數正規分佈,而 、 、 均為常數)59
圖4-19疲勞壽命分佈之卡分測試結果( 為正規分佈, 為韋伯分佈,而 、 、 均為常數)60
圖4-20疲勞壽命分佈之卡分測試結果( 為對數正規分佈, 為正規分佈,而 、 、 均為常數)60
圖4-21疲勞壽命分佈之卡分測試結果( 為對數正規分佈, 為對數正規分佈,而 、 、 均為常數)61
圖4-22疲勞壽命分佈之卡分測試結果( 為對數正規分佈, 為韋伯分佈,而 、 、 均為常數)61
圖4-23疲勞壽命分佈之卡分測試結果( 為韋伯分佈, 為正規分佈,而 、 、 均為常數)62
圖4-24疲勞壽命分佈之卡分測試結果( 為韋伯分佈, 為對數正規分佈,而 、 、 均為常數)62
圖4-25疲勞壽命分佈之卡分測試結果( 為韋伯分佈, 為韋伯分佈,而 、 、 均為常數)63
圖4-26 疲勞裂縫延伸壽命可靠度( 與 均為分佈函數相搭配所得)63
圖4-27 固定循環數下裂縫長度分佈之卡方測試( 為正規分佈, 為正規分佈,而 、 、 均為常數)64
圖4-28固定循環數下裂縫長度分佈之卡方測試( 為正規分佈, 為對數正規分佈,而 、 、 均為常數)64
圖4-29固定循環數下裂縫長度分佈之卡方測試( 為正規分佈, 為韋伯分佈,而 、 、 均為常數)65
圖4-30固定循環數下裂縫長度分佈之卡方測試( 為對數正規分佈, 為正規分佈,而 、 、 均為常數)65
圖4-31固定循環數下裂縫長度分佈之卡方測試( 為對數正規分佈, 為對數正規分佈,而 、 、 均為常數)66
圖4-32固定循環數下裂縫長度分佈之卡方測試( 為對數正規分佈, 為韋伯分佈,而 、 、 均為常數)66
圖4-33固定循環數下裂縫長度分佈之卡方測試( 為韋伯分佈, 為正規分佈,而 、 、 均為常數)67
圖4-34固定循環數下裂縫長度分佈之卡方測試( 為韋伯分佈, 為對數正規分佈,而 、 、 均為常數)67
圖4-35固定循環數下裂縫長度分佈之卡方測試( 為韋伯分佈, 為韋伯分佈,而 、 、 均為常數)68
圖4-36各輸入變因之貢獻度 ( 為正規分佈, 為正規分佈,而 為對數正規分佈, 為正規分佈, 指數分佈)68
圖4-37各輸入變因之貢獻度 ( 為正規分佈, 為對數正規分佈,而 為對數正規分佈, 為正規分佈, 指數分佈)69
圖4-38各輸入變因之貢獻度 ( 為正規分佈, 為韋伯分佈,而 為對數正規分佈, 為正規分佈, 指數分佈)69
圖4-39各輸入變因之貢獻度 ( 為對數正規分佈, 為正規分佈,而 為對數正規分佈, 為正規分佈, 指數分佈)70
圖4-40各輸入變因之貢獻度 ( 為對數正規分佈, 為對數正規分佈,而 為對數正規分佈, 為正規分佈, 指數分佈)70
圖4-41各輸入變因之貢獻度 ( 為對數正規分佈, 為韋伯分佈,而 為對數正規分佈, 為正規分佈, 指數分佈)71
圖4-42各輸入變因之貢獻度 ( 為韋伯分佈, 為正規分佈,而 為對數正規分佈, 為正規分佈, 指數分佈)71
圖4-43各輸入變因之貢獻度 ( 為韋伯分佈, 為對數正規分佈,而 為對數正規分佈, 為正規分佈, 指數分佈)72
圖4-44各輸入變因之貢獻度 ( 為韋伯分佈, 為韋伯分佈,而 為對數正規分佈, 為正規分佈, 指數分佈)72
圖4-45 疲勞壽命分佈之卡分測試結果( 為正規分佈, 為正規分佈,而 為對數正規分佈, 為正規分佈, 指數分佈) 73
圖4-46 疲勞壽命分佈之卡分測試結果( 為正規分佈, 為對數正規分佈,而 為對數正規分佈, 為正規分佈, 指數分佈)73
圖4-47 疲勞壽命分佈之卡分測試結果( 為正規分佈, 為韋伯分佈,而 為對數正規分佈, 為正規分佈, 指數分佈)74
圖4-48 疲勞壽命分佈之卡分測試結果( 為對數正規分佈, 為正規分佈,而 為對數正規分佈, 為正規分佈, 指數分佈)74
圖4-49 疲勞壽命分佈之卡分測試結果( 為對數正規分佈, 為對數正規分佈,而 為對數正規分佈, 為正規分佈, 指數分佈)75
圖4-50 疲勞壽命分佈之卡分測試結果( 為對數正規分佈, 為韋伯分佈,而 為對數正規分佈, 為正規分佈, 指數分佈)75
圖4-51 疲勞壽命分佈之卡分測試結果( 為韋伯分佈, 為正規分佈,而 為對數正規分佈, 為正規分佈, 指數分佈)76
圖4-52 疲勞壽命分佈之卡分測試結果( 為韋伯分佈, 為對數正規分佈,而 為對數正規分佈, 為正規分佈, 指數分佈)76
圖4-53 疲勞壽命分佈之卡分測試結果( 為韋伯分佈, 為韋伯分佈,而 為對數正規分佈, 為正規分佈, 指數分佈)77
圖4-54固定循環數下裂縫長度分佈之卡方測試 ( 為正規分佈, 為正規分佈,而 為對數正規分佈, 為正規分佈, 指數分佈)77
圖4-55固定循環數下裂縫長度分佈之卡方測試 ( 為正規分佈, 為對數正規分佈,而 為對數正規分佈, 為正規分佈, 指數分佈)78
圖4-56固定循環數下裂縫長度分佈之卡方測試 ( 為正規分佈, 為韋伯分佈,而 為對數正規分佈, 為正規分佈, 指數分佈)78
圖4-57固定循環數下裂縫長度分佈之卡方測試 ( 為對數正規分佈, 為正規分佈,而 為對數正規分佈, 為正規分佈, 指數分佈)79
圖4-58固定循環數下裂縫長度分佈之卡方測試 ( 為對數正規分佈, 為對數正規分佈,而 為對數正規分佈, 為正規分佈, 指數分佈)79
圖4-59固定循環數下裂縫長度分佈之卡方測試 ( 為對數正規分佈, 為韋伯分佈,而 為對數正規分佈, 為正規分佈, 指數分佈)80
圖4-60 固定循環數下裂縫長度分佈之卡方測試 ( 為韋伯分佈, 為正規分佈,而 為對數正規分佈, 為正規分佈, 指數分佈)80
圖4-61固定循環數下裂縫長度分佈之卡方測試 ( 為韋伯分佈, 為對數正規分佈,而 為對數正規分佈, 為正規分佈, 指數分佈)81
圖4-62 固定循環數下裂縫長度分佈之卡方測試 ( 為韋伯分佈, 為韋伯分佈,而 為對數正規分佈, 為正規分佈, 指數分佈)81
圖4-63 只以負荷係數為一分佈函數,其它變因為常數下的疲勞壽命分佈之卡方測試結果(負荷係數的形狀參數為4)82
圖4-64 只以負荷係數為一分佈函數,其它變因為常數下的疲勞壽命分佈之卡方測試結果(負荷係數的形狀參數為6)82
圖4-65 只以負荷係數為一分佈函數,其它變因為常數下的疲勞壽命分佈之卡方測試結果(負荷係數的形狀參數為8)83
圖4-66 只以負荷係數為一分佈函數,其它變因為常數下的疲勞壽命分佈之卡方測試結果(負荷係數的形狀參數為10)83
圖4-67 只以負荷係數為一分佈函數,其它變因為常數下的疲勞壽命分佈之卡方測試結果(負荷係數的形狀參數為12)84
圖4-68 視 為一常數,其它變因皆為分佈函數下的疲勞壽命分佈之卡方測試結果(其中負荷係數的形狀參數為4)84
圖4-69 視 為一常數,其它變因皆為分佈函數下的疲勞壽命分佈之卡方測試結果(其中負荷係數的形狀參數為6)85
圖4-70 視 為一常數,其它變因皆為分佈函數下的疲勞壽命分佈之卡方測試結果(其中負荷係數的形狀參數為8)85
圖4-71 視 為一常數,其它變因皆為分佈函數下的疲勞壽命分佈之卡方測試結果(其中負荷係數的形狀參數為10)86
圖4-72 視 為一常數,其它變因皆為分佈函數下的疲勞壽命分佈之卡方測試結果(其中負荷係數的形狀參數為12)86
圖4-73 視 為一常數,其它變因皆為分佈函數下的疲勞壽命分佈之卡方測試結果(其中負荷係數的形狀參數為14)87
表目錄
表3-1 正規分佈所產生的亂數數據88
表3-2 對數正規分佈所產生的亂數數據88
表3-3 韋伯分佈所產生的亂數數據88
表4-1疲勞裂縫延伸之壽命預測結果89
表4-2 當其應力比R固定為0.1時,效應修正對於疲勞裂縫延伸壽命之影響89
表4-3 當其Pmax固定為10000N時,其應力比R值的變動對於疲勞裂縫延伸壽命之影響90
表4-4 各變因對於分佈函數的輸入參數90
表4-5 正規分佈所產生的亂數數據回歸(輸入的值為2.5,標準差為0.466)91
表4-6 對數正規分佈所產生的亂數數據回歸(輸入的平均值為0.391,標準差為0.08)91
表4-7 韋伯分佈所產生的亂數數據回歸(輸入的平均值為6,標準差為1.617)91
表4-8 疲勞裂縫延伸壽命分佈之卡分測試結果( 與 均為分佈函數而 、 、 均為常數時)92
表4-9 固定循環數下裂縫長度分佈之卡分測試結果( 與 均為分佈函數而 、 、 均為常數時)92
表4-10 各輸入變因之貢獻度大小( 為對數正規分佈、 為正規分佈、 為指數分佈)92
表4-11 疲勞裂縫延伸壽命分佈之卡分測試結果( 與 均為分佈函數而 為對數正規分佈、 為正規分佈、 為指數分佈)93
表4-12 固定循環數下裂縫長度分佈之卡分測試結果( 與 均為分佈函數而 為對數正規分佈、 為正規分佈、 為指數分佈)93
表4-13 只以負荷係數 為分佈函數,而 為對數正規分佈、 為
正規分佈、 為指數分佈的疲勞壽命之卡方測試結果( 為
負荷係數 在韋伯分佈下的形狀參數)94
表4-14 視材料性質 為一常數,而 為對數正規分佈、 為正規
分佈、 為指數分佈的疲勞壽命之卡方測試結果( 為負荷
係數 在韋伯分佈下的形狀參數)94
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指導教授 黃俊仁(Jiun-ren Hwang) 審核日期 2000-7-19
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