一些延滯方程其週期解之探討

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姓名

鍾逸偉(Yi-Wei Chung) 查詢紙本館藏

畢業系所

數學系

論文名稱

一些延滯方程其週期解之探討
(On the Study of the Periodic Solutions of Some Delay Equations)

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摘要(中)

在自然界中，生物總數的變化率有的是可以用微分方程模型來解釋的。所以在這篇論文中，我們主要探討一些生物延滯方程其週期解的存在。
首先我們考慮一階沒有延滯的微分方程系統解的的特性，再繼而討論一些有延滯的微分方程週期解，發現週期解的存在與物種的生殖力、環境收容力與延滯的大小有關。最後，我們學習二階有兩個生物物種的延滯方程，其週期解存在的條件。

關鍵字(中)

★ 延滯方程

關鍵字(英)

★ Delay Equation

論文目次

1. Introduction……………………………………………………….1
2. The Character of Solutions of One-Order No Delay System……..3
3. The Existence of the Periodic Solutions of the Delayed Logistic Equation…………………………………………………………...7
4. The Periodic Solutions of a Second-Order Delay System………..11
5. Reference…………………………………………………………17

參考文獻

[1] Morris W. Hirsch and Stephen Smale. Differential Equations, Dynamical Systems, and Linear Algebra. University of California Berkeley.
[2] A. V. Prasolov . On the Construction of a Periodic Solution of a Second-Order Delay System. St. Petersburg State University, St. Petersburg, Russia Received December 29, 1997.
[3] Yang Kuang. Global Stability for Single Species Models. Delay Differential Equation. Department of Mathematics Arizona State University Tempe, Arizona.
[4] Roger D. Nussbaum. Wright’s equation has no solutions of period four. Mathematics Department, Rutgers University, New Brunswick, New Jersey, U.S.A.
[5] William E. Boyce and Richard C. Diprima. Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems. Department of Mathematical Sciences Rensselaer Polytechnic Institute.
[6] I. Gröri and G. Ladas. Oscillation Theory of Delay Differential Equations.
[7] Jerrold E. Marsden and Michael J. Hoffman. Elementary Classical Analysis, second edition.

指導教授

陳建隆(Jann-Long Chern)

審核日期

2002-7-3

推文