Daugavet方程式在算子序列與
算子函數下的推廣

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姓名

汪漢鈞(Han-Cung Wong) 查詢紙本館藏

畢業系所

數學系

論文名稱

Daugavet方程式在算子序列與算子函數下的推廣
(Generalized Daugavet Equations for Sequences and Functions of Operators. )

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摘要(中)

在這一篇的論文中，我們主要在探討的是 Daugavet 方程式在算子序列以及算子函數下，是否會依然的保持原來的性質。在1989年, Y.A. ABRAMOVICH、C.D. ALIPRANTIS和 O.BURKINSHAW 探討了Daugavet方程式在均勻凸的Banach空間中的一些情形，但只討論一個算子的情形。到了1993年，C.-S. Lin提出了廣義的Daugavet方程式，將方程式中的算子數目提升到了兩個。在2002年時，他更對當算子的範數為其特徵值的情形，與Daugavet方程式做了連結。我們所要探討的就是：當上述研究出的結論推廣到無窮多個算子所組成的算子序列以及算子函數時，是否依然會成立？
我們將內容分為四個部分來探討：在第一節中，我們先介紹關於Daugavet方程式的一些已知的結果。第二節中，我們將先就m個算子進行討論。第三節，我們將第二節中的結果，推廣到無限多項的算子序列。在最後一節中，我們將對算子函數進行討論。

關鍵字(中)

★ 方程式

關鍵字(英)

★ Daugavet

論文目次

0、Abstract 1
1、Introduction 2
2、The Daugavet equation for finite number of operators 4
3、The Daugavet equation for a sequence of operators 11
4、The Daugavet equation for operator functions 20
5、References

參考文獻

REFERENCES
1、Y.A. Abramovich，C.D. Aliprantis and O. Burkinshaw，The Daugavet equation in uniformly convex Banach space，J. Functional Analysis，97(1991)，215-230.
2、C.-S. Lin，Generalized Daugavet equation and invertible operators on uniformly convex Banach space，J. Math. Anal. Appl.，197(1996)，518-528.
3、C.-S Lin，On operator whose norm is an eigenvalue，preprint.
4、C.-S Lin，The unilateral shift and a norm equality for bounded linear operators，Proc. Amer. Math. Soc.，127(1999)，1693-1696
5、Y.A. Abramovich，A generalization of a theorem of J. Holub，Proc. Amer. Math. Soc.，108(1990)，937-939
6、I.K. Daugavet，A property of compact operators in the space C（Russian），Uspekhi Mat.Nauk 18 （1963），157-158.
7、Y.A. Abramovich，Some new class of Banach spaces on which compact operators satisfy the Daugavet equation ，J. Operator Theory 25（1991），331-345
8、K.D. SCHMIDT，Daugavet’s equation and orthomorphism Proc. Amer. Math. Soc.，108（1990），905-911.
9、John B. Conway，”A Course in Functional Analysis”，Springer-Verlag，New York，1990.
10、Walter. Rudin，”Functional Analysis”，McGraw-Hill，New York，1973.
11、G. KÖthe，”Topological Vector Space，I，” Springer-Verlag，New York，1969.
12、P. R. Halmos，”A Hilbert Space Problem Book”，Van Nostrand，princeton，N.J，1967

指導教授

蕭勝彥(Sen-Yen Shaw)

審核日期

2003-6-25

推文