博碩士論文 89225001 詳細資訊




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姓名 劉素韻(Su-Yun Liu)  查詢紙本館藏   畢業系所 統計研究所
論文名稱 強韌迴歸
(Robust Regression)
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摘要(中) 在做統計分析的時候,對於正的連續隨機變數,常常會利用對數轉換,並且假設轉換後的變數來自常態分配。在常態的假設下,再作進一步的推論分析。但是這種常使用的分析方法,在資料不具對數常態分配時,會導致錯誤的結果。
在線性複迴歸的架構之下,Tsou(2002a)針對常態迴歸模型與伽瑪迴歸模型,分別提出了概似函數的修正法。而修正過的概似函數,不論觀察值的真正分配為何,皆可對迴歸係數提供正確的推論。而Tsou(2002b)則針對計數資料的複迴歸問題,分別提出了卜瓦松模型與負二項模型的修正項。同樣的,不論計數資料真正的分配為何,修正過的卜瓦松概似函數與負二項概似函數,都可提供迴歸係數正確的推論。
本研究將對上述各實作模型的修正項,作進一步的分析、整理與歸納。並特別針對常態模型與伽瑪模型,證明對變異係數為常數的分配,即變異數正比於平均數平方的分配而言,修正過的伽瑪概似函數較修正過的常態概似函數有較高的檢定力。
關鍵字(中) ★ 常態迴歸
★ 伽瑪迴歸
★ 費雪訊息
★ 概似比檢定
★ 強韌概似
★ 負二項迴歸
★ 卜瓦松迴歸
關鍵字(英) ★ negative binomial regression
★ Poisson regression
★ robust likelihood
★ likelihood ratio test
★ fisher information
★ gamma regression
★ normal regression
論文目次 第 1 章 緒論....................1
第 2 章 強韌迴歸................3
2.1 線性迴歸模型............3
2.2 實作模型................6
第 3 章 修正項..................9
3.1 常態實作模型的修正項....9
3.2 伽瑪實作模型的修正項....25
3.3 卜瓦松實作模型的修正項..44
3.4 負二項實作模型的修正項..55
第 4 章 檢定力..................63
4.1 區域垂直與檢定力........63
4.2 檢定力比較..............67
第 5 章 模擬研究................74
第 6 章 結論....................83
參考文獻.........................85
附錄.............................86
參考文獻 參考文獻
Cox, D.R. & N. Reid (1987). Parameter orthogonality and approximate conditional inference, J. R. Statist. Soc. B. 49, 1-39.
Kalbfleish, J.D. & Sprott, D.A. (1970). Application of likelihood methods to models involving large numbers of parameters(with discussion), J. R. Statist. Soc. B. 32, 175-208.
Royall, RM & Tsou T-S (2001). Interpreting statistical evidence using imperfect models: robust adjusted likelihood functions.(To appear in JRSS-B)
Tsou T-S (1992). Robust likelihood. PhD. dissertation, JHU.
Tsou T-S (2001). Robust likelihood ratio test based on gamma likelihood function.(Submitted)
Tsou T-S (2002a). Robust gamma and normal regression.(Submitted)
Tsou T-S (2002b). Robust inferences for count data.(Submitted)
指導教授 鄒宗山(Tsung-Shan Tsou) 審核日期 2002-6-18
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