強韌迴歸

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姓名

劉素韻(Su-Yun Liu) 查詢紙本館藏

畢業系所

統計研究所

論文名稱

強韌迴歸
(Robust Regression)

相關論文

★ 不需常態假設與不受離群值影響的選擇迴歸模型的方法	★ 用卜瓦松與負二項分配建構非負連續隨機變數平均數之概似函數
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摘要(中)

在做統計分析的時候，對於正的連續隨機變數，常常會利用對數轉換，並且假設轉換後的變數來自常態分配。在常態的假設下，再作進一步的推論分析。但是這種常使用的分析方法，在資料不具對數常態分配時，會導致錯誤的結果。
在線性複迴歸的架構之下，Tsou(2002a)針對常態迴歸模型與伽瑪迴歸模型，分別提出了概似函數的修正法。而修正過的概似函數，不論觀察值的真正分配為何，皆可對迴歸係數提供正確的推論。而Tsou(2002b)則針對計數資料的複迴歸問題，分別提出了卜瓦松模型與負二項模型的修正項。同樣的，不論計數資料真正的分配為何，修正過的卜瓦松概似函數與負二項概似函數，都可提供迴歸係數正確的推論。
本研究將對上述各實作模型的修正項，作進一步的分析、整理與歸納。並特別針對常態模型與伽瑪模型，證明對變異係數為常數的分配，即變異數正比於平均數平方的分配而言，修正過的伽瑪概似函數較修正過的常態概似函數有較高的檢定力。

關鍵字(中)

★ 常態迴歸
★ 伽瑪迴歸
★ 費雪訊息
★ 概似比檢定
★ 強韌概似
★ 負二項迴歸
★ 卜瓦松迴歸

關鍵字(英)

★ negative binomial regression
★ Poisson regression
★ robust likelihood
★ likelihood ratio test
★ fisher information
★ gamma regression
★ normal regression

論文目次

第 1 章緒論....................1
第 2 章強韌迴歸................3
2.1 線性迴歸模型............3
2.2 實作模型................6
第 3 章修正項..................9
3.1 常態實作模型的修正項....9
3.2 伽瑪實作模型的修正項....25
3.3 卜瓦松實作模型的修正項..44
3.4 負二項實作模型的修正項..55
第 4 章檢定力..................63
4.1 區域垂直與檢定力........63
4.2 檢定力比較..............67
第 5 章模擬研究................74
第 6 章結論....................83
參考文獻.........................85
附錄.............................86

參考文獻

參考文獻
Cox, D.R. & N. Reid (1987). Parameter orthogonality and approximate conditional inference, J. R. Statist. Soc. B. 49, 1-39.
Kalbfleish, J.D. & Sprott, D.A. (1970). Application of likelihood methods to models involving large numbers of parameters（with discussion）, J. R. Statist. Soc. B. 32, 175-208.
Royall, RM & Tsou T-S (2001). Interpreting statistical evidence using imperfect models: robust adjusted likelihood functions.（To appear in JRSS-B）
Tsou T-S (1992). Robust likelihood. PhD. dissertation, JHU.
Tsou T-S (2001). Robust likelihood ratio test based on gamma likelihood function.（Submitted）
Tsou T-S (2002a). Robust gamma and normal regression.（Submitted）
Tsou T-S (2002b). Robust inferences for count data.（Submitted）

指導教授

鄒宗山(Tsung-Shan Tsou)

審核日期

2002-6-18

推文