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姓名 陳彬(Ben Chen) 查詢紙本館藏 畢業系所 統計研究所 論文名稱 型1設限下韋伯參數估計問題 相關論文 檔案 [Endnote RIS 格式]
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摘要(中) 關於型I設限資料下，韋伯分配參數的估計方法，本文採用最大概似估計量作為參數的點估計，而區間估計方面，除了傳統上利用大樣本性質，以近似常態法估計信賴區間外，另考量分別以log-likelihood檢定統計量為基礎、以及Bootstrap方法為基礎，共呈現十種方法估計參數之信賴區間。
為比較各種方法之優劣，本文透過模擬範例，以區間之平均長度和覆蓋機率作為比較的依據。結果顯示當樣本數為小樣本時，傳統上採用近似常態法並非最好的估計方式，反觀以log-likelihood檢定統計量為基礎的四種方法，即使在觀察之樣本數少的時候，覆蓋機率皆可達到名義之水準，當中的SLR和Third-Order方法更可得到較小的信賴區間，因此是較佳的估計方式。在以Bootstrap為基礎的五種方法中，PBSRLLR方法表現良好，當觀察之樣本數少的時候，覆蓋機率可達到名義之水準，其他四種Bootstrap方法則不能。在區間長度的表現上，當觀察之樣本數小於9個的時候，PBSRLLR可以得到比SLR和Third-Order方法更小的信賴區間，在此條件下，PBSRLLR是較佳的估計方式。關鍵字(中) ★ 韋伯分配
★ 極值分配
★ 信賴區間
★ 型1設限關鍵字(英) 論文目次 第一章 緒論………………………………………………………………….1
1-1 研究動機與文獻回顧…………………………………………………1
1-2 本文架構………………………………………………………………2
第二章 韋伯分配參數的最大概似估計量………………………………….4
2-1 透過韋伯分配計算最大概似估計量…………………………………4
2-2 透過極值分配計算最大概似估計量…………………………………6
第三章 參數信賴區間的估計方法………………………………………….9
3-1 NORM：Normal- Approximation Procedures………………………..10
3-2 LLR：Log-likelihood Ratio Procedures………………………………13
3-3 SLR：A Mean and Variance Correction to the Signed Square Roots
LLR Procedures……………………………………………….15
3-4 BLR：Bartlett Correction to the LLR Procedures……………………17
3-5 Third-Order：A likelihood Based Third-Order Procedures………….18
3-6 PBP：Parametric Bootstrap Percentile Procedures…………………..22
3-7 PBBC：Parametric Bootstrap Bias-correct Procedures……………...24
3-8 PBBCA：Parametric Bootstrap Bias-correct Acceleration Procedure.26
3-9 PBT：Parametric Bootstrap-t Procedures…………………………….29
3-10 PBSRLLR：Parametric Bootstrap Sign Square Root LLR ………...32
第四章 模擬範例…………………………………………………………...35
4-1 模擬實驗的架構……………………………………………………..35
4-2 模擬試驗的結果……………………………………………………..38
4-2-1 形狀參數β的模擬結果…………………………………………38
4-2-2 百分位點的模擬結果…………………………………………...42
第五章 結論………………………………………………………………...49
參考文獻……………………………………………………………………...52
附錄1 SLR中m和s的算法………………………………………………53參考文獻 Bain, L. J. (1978), Statistical Analysis of Reliability and Life-Testing Models,
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