博碩士論文 89225006 詳細資訊




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姓名 陳彬(Ben Chen)  查詢紙本館藏   畢業系所 統計研究所
論文名稱 型1設限下韋伯參數估計問題
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摘要(中) 關於型I設限資料下,韋伯分配參數的估計方法,本文採用最大概似估計量作為參數的點估計,而區間估計方面,除了傳統上利用大樣本性質,以近似常態法估計信賴區間外,另考量分別以log-likelihood檢定統計量為基礎、以及Bootstrap方法為基礎,共呈現十種方法估計參數之信賴區間。
為比較各種方法之優劣,本文透過模擬範例,以區間之平均長度和覆蓋機率作為比較的依據。結果顯示當樣本數為小樣本時,傳統上採用近似常態法並非最好的估計方式,反觀以log-likelihood檢定統計量為基礎的四種方法,即使在觀察之樣本數少的時候,覆蓋機率皆可達到名義之水準,當中的SLR和Third-Order方法更可得到較小的信賴區間,因此是較佳的估計方式。在以Bootstrap為基礎的五種方法中,PBSRLLR方法表現良好,當觀察之樣本數少的時候,覆蓋機率可達到名義之水準,其他四種Bootstrap方法則不能。在區間長度的表現上,當觀察之樣本數小於9個的時候,PBSRLLR可以得到比SLR和Third-Order方法更小的信賴區間,在此條件下,PBSRLLR是較佳的估計方式。
關鍵字(中) ★ 韋伯分配
★ 極值分配
★ 信賴區間
★ 型1設限
關鍵字(英)
論文目次 第一章 緒論………………………………………………………………….1
 1-1 研究動機與文獻回顧…………………………………………………1
 1-2 本文架構………………………………………………………………2
第二章 韋伯分配參數的最大概似估計量………………………………….4
 2-1 透過韋伯分配計算最大概似估計量…………………………………4
 2-2 透過極值分配計算最大概似估計量…………………………………6
第三章 參數信賴區間的估計方法………………………………………….9
 3-1 NORM:Normal- Approximation Procedures………………………..10
 3-2 LLR:Log-likelihood Ratio Procedures………………………………13
 3-3 SLR:A Mean and Variance Correction to the Signed Square Roots
      LLR Procedures……………………………………………….15
 3-4 BLR:Bartlett Correction to the LLR Procedures……………………17
 3-5 Third-Order:A likelihood Based Third-Order Procedures………….18
 3-6 PBP:Parametric Bootstrap Percentile Procedures…………………..22
 3-7 PBBC:Parametric Bootstrap Bias-correct Procedures……………...24
 3-8 PBBCA:Parametric Bootstrap Bias-correct Acceleration Procedure.26
 3-9 PBT:Parametric Bootstrap-t Procedures…………………………….29
 3-10 PBSRLLR:Parametric Bootstrap Sign Square Root LLR ………...32
第四章 模擬範例…………………………………………………………...35
 4-1 模擬實驗的架構……………………………………………………..35
 4-2 模擬試驗的結果……………………………………………………..38
  4-2-1 形狀參數β的模擬結果…………………………………………38
  4-2-2 百分位點的模擬結果…………………………………………...42
第五章 結論………………………………………………………………...49
參考文獻……………………………………………………………………...52
附錄1 SLR中m和s的算法………………………………………………53
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指導教授 呂理裕(Lii-Yuh Leu) 審核日期 2003-6-20
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