強韌逆高斯迴歸

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姓名

李佳玲(Jia_Ling Li) 查詢紙本館藏

畢業系所

統計研究所

論文名稱

強韌逆高斯迴歸
(Robust Inverse Gaussian Regression)

相關論文

★ 不需常態假設與不受離群值影響的選擇迴歸模型的方法	★ 用卜瓦松與負二項分配建構非負連續隨機變數平均數之概似函數
★ 強韌變異數分析	★ 用強韌概似函數分析具相關性之二分法資料
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★ 不偏估計函數之有效性比較	★ 一個分析相關性資料的新方法-複合估計方程式
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摘要(中)

本文的架構是在線性複迴歸之下，針對逆高斯迴歸模型提出概似函數的修正法，而修正過的概似函數，不論觀察值的真正分配為何，皆可對迴歸係數提供正確的推論。同時，特別針對常態模型與逆高斯模型，在與虛無假設差別為1/n**0.5的對立假設下，且反應變數的變異數與平均值的三次方成正比時，證明強韌逆高斯概似函數較強韌常態概似函數有較高的檢定力。另一方面，當反應變數的變異數與平均值的次方成正比時，比較強韌常態概似比檢定統計量、強韌逆高斯概似比檢定統計量與強韌珈瑪概似比檢定統計量三者檢定力的大小。最後，為了探討在有限樣本下的表現，將以模擬來看強韌常態概似比檢定、強韌逆高斯概似比檢定與強韌珈瑪概似比檢定的型一誤差機率和信賴區間的涵遝鰷v。

關鍵字(中)

★ 常態迴歸
★ 逆高斯迴歸
★ 費雪訊息
★ 概似比檢定
★ 強韌概似

關鍵字(英)

★ likelihood ratio test
★ fisher information
★ inverse Gaussian regression
★ robust likelihood
★ normal regression

論文目次

第1 章緒論................................................1
第2 章強韌常態迴歸........................................3
2.1 實作模型..............................................3
2.2 實作概似函數的修正....................................4
2.3 強韌常態迴歸..........................................6
第3 章強韌逆高斯迴歸.....................................12
3.1 逆高斯實作模型.......................................12
3.2 修正項的推導.........................................14
第4 章檢定力.............................................35
4.1 區域垂直.............................................35
4.2檢定力比較............................................40
4.2.1 強韌逆高斯概似比檢定與強韌常態概似比檢定...........41
4.2.2 強韌逆高斯概似比檢定與強韌伽瑪概似比檢定比較.......45
4.3 理論值nA**2/B的比較..................................54
第5 章模擬...............................................58
5.1 強韌逆高斯迴歸模型與強韌常態迴歸模型的比較...........58
5.2 強韌伽瑪迴歸模型與強韌常態迴歸模型的比較.............64
第6 章結論...............................................68
參考文獻.................................................71

參考文獻

Cox, D.R. & N. Reid (1987). Parameter orthogonality and approximate conditional inference, J. R. Statist. Soc. B. 49, 1-39.
Draper, N.R. & Smith, H（1998）Appled regression analysis, 3rd ed. John Wiley and Sons.
Kalbfleish, J.D. & Sprott, D.A. (1970). Application of likelihood methods to models involving large numbers of parameters（with discussion）, J. R. Statist. Soc. B. 32, 175-208.
劉素韻（2002）Robust Regression.（國立中央大學統計研究所碩士論文）
Royall, RM & Tsou T-S (2001). Interpreting statistical evidence using imperfect models: robust adjusted likelihood functions.（To appear in JRSS-B）
Tsou T-S (1992). Robust likelihood. Ph.D. dissertation, JHU.
Tsou T-S (2001). Robust likelihood ratio test based on gamma likelihood function.（Submitted）
Tsou T-S (2002). Robust gamma and normal regression.（Submitted）

指導教授

鄒宗山(Tsung-Shan Tsou)

審核日期

2002-6-18

推文