博碩士論文 89225016 詳細資訊




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姓名 駱德堯(Der-Yau Luoh)  查詢紙本館藏   畢業系所 統計研究所
論文名稱 韋伯母體的擇優問題
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摘要(中) 在工業製造程序的可靠度分析中,韋伯母體是被廣泛運用的分配之一。實務上,我們希望選出最佳的韋伯母體,以提昇工業製程的可靠度。
本論文主要探討兩參數韋伯母體的擇優程序,我們考慮 個獨立的韋伯分配,以 表示, ,希望從這k個韋伯母體中選出最佳母體。本文是利用Gupta與Liang[3]提出最佳母體的選取法則來進行韋伯母體的選擇,這兩位學者所建立的法則是被應用在位置參數分佈族,韋伯分配並非屬於位置參數分佈族,但極值分配是屬於這樣的分佈族,其中極值分配以 表示, ,而韋伯分配與極值分配存在一種自然對數的轉換關係,所以將來自韋伯分配的隨機變數,取ln函數後,新的隨機變數就會服從極值分配,且兩分配的參數關係為 ,經由這種特殊關係,我們便可利用Gupta與Liang[3]的最佳母體選取法則來選出最佳極值母體,進而推論韋伯母體的擇優問題,值得注意的是,兩位學者定義的最佳母體為具有最大位置參數 的母體,此意義相當於尋求系統的最大可靠度。此外,學者們並定出優良母體的意義,也就是當滿足 ,則稱對應於 的母體為優良母體, ,其中 >0。
針對想研究的母體,利用擇優法則,我們可以選出一個非空的集合 ,其目標在所選出的集合 中,除了保證有最佳母體外,且只包含優良母體,如此稱為正確選擇,並保證此集合的正確選擇機率至少有根據目標事先給定的機率值 。如此,可稱我們建立之最佳母體的選取法則,所選到的最佳母體之可能性,至少有 的信心水準。
關鍵字(中) ★ 選取法則
★ 韋伯母體
關鍵字(英) ★ Weibull distributions
★ selection rules
論文目次 目 錄
第一章 緒論 1
1.1 研究動機與目的 1
1.2 本文架構 3
第二章 選取法則的理論架構 4
2.1 簡介 4
2.2 選取法則的建立 5
2.3 產生最小正確選擇機率的結構 7
第三章 最佳韋伯母體的選擇行為 10
3.1 前言 10
3.2 共同參數 已知 11
3.3 共同參數 未知 13
3.4 模擬研究 16
3.5 模擬選取最佳母體的機率值 26
3.6 分析與探討 31
第四章 結論 33
參考文獻 35
參考文獻 [1] Casella, G. and Berger R. L.(1990), “Statistical Inference,” Pacific Grove, Calif Wadworth & Boorks/Cole Pub. Co.
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[4] Gupta, S. S. and Ta-chen Liang(1993), “ On Restricted Subset Selection Rules for Selecting the Best Population,” Technical Report #91-27c, Dept. of statist. Purdue University, West Lafarette, IN.
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[6] Johsnson, N. L., Kote S. and Balakrishnan, N.(1994), “Continuous Univariate Distribution,” John Wiley and Sons Inc., New York, vol. 1.2.
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[8] Lawless, J. F.(1982), “Statistical Models and Methods for Lifetime Data,” John Wiley and Sons Inc., New York.
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[10] Zacks, S.(1991), “Introduction to Reliability Analysis: Probability Models and Statistical Methods,” Springer-Verlag, New York.
指導教授 呂理裕(Lii-Yuh Leu) 審核日期 2002-6-24
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