博碩士論文 90221006 詳細資訊




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姓名 羅文仁(Wen-Ren Luo)  查詢紙本館藏   畢業系所 數學系
論文名稱 雙正交凌波函數於血壓與 交感神經活性訊號分析之應用
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摘要(中) 血壓功率頻譜在 0.02 到 1.7 Hz 的頻率範圍內,交感神經具有調節其功率大小的能力。對交感神經活性做特定頻率變動,應該會造成同頻率的血壓變動。這就是欲進行研究的課題。
然而訊號處理的課題裡面,取樣定理與傅立葉轉換是必備工具,同時傅立葉轉換也是大部分訊號處理方法的核心。因此在第一章裡,敘述了取樣定理及其重要性並利用數值積分方法來推導離散傅立葉轉換公式。在程式的撰寫方面,也對如何使用 MATLAB 來進行快速傅立葉轉換實作方法給了更明確的描述。
儘管傅立葉轉換在訊號分析上應用廣泛,但凌波函數因具備適應性的 ”窗” 與較低的計算複雜度,便可成為訊號分析的另一個選擇。在眾多凌波函數中,雙正交凌波函數接近對稱的特性,可使訊號分析結果不產生偏移,因此選擇雙正交凌波函數來進行血壓與交感神經活性訊號分析。所以在第二章裡,把雙正交凌波函數相關知識做一些整理。順便,也重新整理 Battle-Lemarié 和 Meyer 凌波函數。而為了保持論文的完整性,在第三章也交代了生物實驗與訊號取得方法。到了第四章,把一些應用再頻譜分析與時間序列相關統計量,統一做了解釋,整理與分析。最後,我們呈現數據分析方法與討論結果。
關鍵字(中) ★ 傅立葉轉換
★ 凌波函數
★ 交感神經活性
★ MATLAB
★ 血壓
關鍵字(英) ★ Wavelet
★ Fourier Transform
★ Blood Pressure
★ Sympathetic nerve
★ MATLAB
論文目次 第一章 取樣定理與傅立葉轉換 1
1.1 Nyquist 取樣定理 ...............................................1
1.2 傅立葉轉換 .....................................................2
1.3 MATLAB, FFT( ), IFFT( ) ........................................5
第二章 雙正交凌波函數 6
2.1 Battle-Lemarié 凌波函數 ........................................6
2.2 Meyer 凌波函數 ................................................11
2.3 MRA(Multiresolution Analysis) .................................13
2.4 雙正交凌波函數 ................................................17
2.5 完美重建的條件 ................................................18
2.6 濾波係數公式 ..................................................22
第三章 生物實驗與訊號取得 28
3.1 人為刺激部份 ..................................................28
3.2 無人為刺激部分 ................................................29
第四章 頻譜分析與時間序列 31
4.1 Cross-Correlation .............................................31
4.2 Cross-Covariance ..............................................31
4.3 CSD 與 PSD ....................................................32
4.4 Phase 函數與轉換函數 (Transfer Function) ......................33
4.5 Coherence .....................................................35
4.6 Bartlett 與 Welsh 方法 ........................................36
第五章 數據分析結果與討論 39
5.1 分析方法 ......................................................39
5.2 濾波係數取得 ..................................................40
5.3 凌波分解函式 ..................................................40
5.4 結果與討論 ....................................................41
參考文獻 47
參考文獻 [1] 單維彰,凌波初步,全華科技圖書公司,1999.
[2] 蔡孟利,血壓功率頻譜中之交感神經活性訊息,國立台灣大學動物學研究所博士論
文,1997
[3] 秦芷翎,影像放大與直脊函數,國立中央大學數學研究所碩士論文,2002
[4] A.Cohen, Ingrid Daubechies, J.-C. Feauveau, Biothogonal Bases of Compactly
Supported Wavelets, Communications on Pure and Applied Mathematics, Vol.
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[5] C.K.Chui, An Introductio to Wavelets, ACADEMIC PRESS, 1992
[6] Jitendran Muthuswamy, Nitish V. Thakor, Spectral analysis methods for
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[7] Rong Zhang, Julie H. Zuckerman, Cole A. Giller, Benjamin D. Levine, Transfer
function analysis of dynamic cerebral autoregulation humans, American
Physiological Society, 1998
[8] St´ephane Mallat, A Wavelet Tour of Signal Processing, Second Edition,
ACADEMIC PRESS, 1999
[9] William L.Briggs, Van emden Henson, The DFT, An owner’s Manual for the
Discrete Fourier Transform, SIAM., 1995
指導教授 單維彰(Wei-Chang Shann) 審核日期 2003-7-1
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