A remark on very-ampleness in Toric geometry

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姓名

陳正夫(Cheng-Fu Chen) 查詢紙本館藏

畢業系所

數學系

論文名稱

A remark on very-ampleness in Toric geometry
(A remark on very-ampleness in Toric geometry)

相關論文

★ Special ample divisors in toric 3-folds	★ 特殊超曲面奇異點的解析
★ 一個解開環面簇的奇異點的有效方法(一般情形)	★ 一個解開環面簇的奇異點的有效方法(三維情形)
★ 三維 Flip 的存在性之討論	★ 對角超曲面上奇異點解析的存在性問題
★ Very ampleness of toric 3-folds

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摘要(中)

在linear system的領域裡存在著一個問題：我們知道一個ample divisor 在乘上若干倍數之後會變成一個 very-ample divisor，但這個倍數應該是多少，才是最適當的呢？在這篇論文裡我們以toric variety上的情形來做討論，並由G. Ewald與U. Wessels兩人在1991年所發表的論文中的定理知道，若是此toric variety 的維度是n，則對於每一個在它上面的ample divisor，乘上 n－1倍之後必定會是very ample。
上述的定理在G. Ewald與U. Wessels的論文裡是以反證法證明的，而本篇論文主要將用一種相反的方法來證明這個定理，並以實際的例子來說明其使用方法。

摘要(英)

In the study of very-ampleness, we consider a main theorem which
was given by G.Ewald and U.Wessels in 1991. The result of this
main theorem provide a better bound for an ample divisor to be
very ample. In the original proof, this theorem is proved by
contradiction, though we will prove it by using the contrast
method.

關鍵字(中)

關鍵字(英)

★ very ample
★ ample

論文目次

1.INTRODUCTION...................................1
2.CONE AND FAN...................................1
3.DUAL CONE AND GROUP ALGEBRA....................2
4.AFFINE TORIC VARIETY AND TORIC VARIETY.........4
5.ORBITS.........................................5
6.DIVISORS.......................................8
7.AMPLE AND VERY AMPLEREFERENCE.................11
8.REFERENCE.....................................18

參考文獻

G.Ewald, U. Wessels; On the ampleness of invertible sheaves in complete projective toric varieties, Res. Math.19 1991.
W. Fulton; Introduction to Toric Varieties, Princeton Univ. Press 1993.
Hui-Wen Lin; Adjoint linear system and Fulita's conjecture on toric varieties, Ph.D Thesis, National Taiwan Normal University 1998.
T.Oda; convex bodies and algebraic geometry, Springer-Verlan 1988.
Helena Verrill, David Joyner; Notes on toric varieties, math. AG/0208065, 2002.

指導教授

林惠雯(Hui-Wen Lin)

審核日期

2003-6-27

推文