博碩士論文 90532020 詳細資訊




以作者查詢圖書館館藏 以作者查詢臺灣博碩士 以作者查詢全國書目 勘誤回報 、線上人數:16 、訪客IP:3.235.11.178
姓名 金家豪(Chia-Hao Chin)  查詢紙本館藏   畢業系所 資訊工程學系在職專班
論文名稱 通用型數域篩選因數分解法之參數探討
(A study of parameter tuning for General Number Field Sieve)
相關論文
★ 多種數位代理簽章之設計★ 小額電子支付系統之研究
★ 實體密碼攻擊法之研究★ 商業性金鑰恢復與金鑰託管機制之研究
★ AES資料加密標準之實體密碼分析研究★ 電子競標系統之研究
★ 針對堆疊滿溢攻擊之動態程式區段保護機制★ 於8051單晶片上實作可防禦DPA攻擊之AES加密器
★ 以非確定式軟體與遮罩分割對策 防禦能量攻擊之研究★ 遮罩保護機制防禦差分能量攻擊之研究
★ AES資料加密標準之能量密碼分析研究★ 小額電子付費系統之設計與密碼分析
★ 公平電子現金系統之研究★ RSA公開金鑰系統之實體密碼分析研究
★ 保護行動代理人所收集資料之研究★ 選擇密文攻擊法之研究與實作
檔案 [Endnote RIS 格式]    [Bibtex 格式]    [相關文章]   [文章引用]   [完整記錄]   [館藏目錄]   [檢視]  [下載]
  1. 本電子論文使用權限為同意立即開放。
  2. 已達開放權限電子全文僅授權使用者為學術研究之目的,進行個人非營利性質之檢索、閱讀、列印。
  3. 請遵守中華民國著作權法之相關規定,切勿任意重製、散佈、改作、轉貼、播送,以免觸法。

摘要(中) 由於網際網路的興起,許多重要的資料開始經由網路傳輸,但如何保護傳輸資料不被他人竊取,便成為一個相當重要的議題。傳統的對稱式加密系統已不能滿足網際網路環境的需求,這使得公開金鑰密碼系統的需求日增。目前主流的公開金鑰密碼系統為 RSA,而 RSA 的理論安全性是建構在因數分解的難度上。因此, RSA 中的大數到底需要多大才算安全,自然就成為 RSA 系統安全的研究重點。到目前為止,分解 100 位數以上的 RSA 數最有效率的分解法為通用型數域篩選因式分解法。在本篇論文中,我們在一台 Linux Server 上實作該分解法,並藉由觀察參數調整的結果,以作為改進分解效能的建議。
摘要(英) With the explosive growth rate of the Internet, there are more and more data transferred by Internet. Therefore, the ability to conduct electronic communications and transactions securely has become an issue of vital concern. The public key cryptosystem arises because the conventional secret-key cryptosystem can not meet the needs of distribution application. RSA is a very popular public key cryptosystem and its security relies on the difficulty of factoring a large number. Because of the popularity of this algorithm, much research has gone into this problem. As we know, the General Number Field Sieve(GNFS) is the asymptotically fastest factoring algorithm for large integers. In this thesis, we will implement this algorithm on a Linux server and discuss how to tune its parameters to get better performance.
關鍵字(中) ★ 通用型數域篩選因數分解法
★ 數域篩選因數分解法
★ 整數分解
關鍵字(英) ★ Factorization
★ General Number Field Sieve
★ Number Field Sieve
論文目次 目 次
第1章 緒論...............................................................1
1.1 前言..............................................................1
1.2 研究動機..........................................................1
1.3 論文架構..........................................................3
第2章 RSA密碼系統及相關數論介紹..........................................4
2.1 RSA 密碼系統簡介..................................................4
2.2 基礎數論..........................................................7
2.2.1 二次剩餘(Quadratic Residue)..................................7
2.2.2 雷建德符號(Legendre Symbol)..................................8
2.2.3 加寇比符號(Jacobi Symbol)....................................8
2.2.4 Smooth Number................................................9
第3章 因數相關分解演算法................................................10
3.1 試除法(Trial division)...........................................10
3.2 費馬因數分解法(Fermat's factorization method)....................11
3.3 Pollard's rho 因數分解法.........................................14
3.4 Pollard's P-1 因數分解法.........................................16
3.5 橢圓曲線因數分解法...............................................17
第4章 因數無關分解演算法................................................20
4.1 Dixon因數分解法(Dixon's factorization method)....................20
4.2 連分數因數分解法(Continued fraction factorization method)........22
4.3 二次篩選因數分解法(Quadratic Sieve)..............................27
4.4 多多項式二次篩選因數分解法(Multiple Polynomial Quadratic Sieve)..33
4.5 數域篩選因數分解法(Number Field Sieve)...........................37
第5章 通用型數域篩選因數分解法(General Number Field Sieve)..............38
5.1 選取多項式.......................................................39
5.2 篩選數對.........................................................40
5.2.1 選取有理數分解基底(Rational Factor Base)....................41
5.2.2 選取代數數分解基底(Algebraic Factor Base)...................41
5.2.3 選取二次特徵基底(Quadratic Character Base)..................42
5.2.4 檢驗數對....................................................43
5.3 組成完全平方數...................................................45
5.4 計算平方根.......................................................47
第6章 實驗結果與分析....................................................51
6.1 實作環境.........................................................51
6.1.1 硬體環境.......................................................51
6.1.2 軟體環境.......................................................51
6.2 系統架構.........................................................51
6.3 實驗參數.........................................................53
6.4 實驗結果.........................................................53
6.5 數據分析.........................................................55
第7章 結論..............................................................56
參考文獻 [1] M.R. Garey and D.S. Johnson, Computers and Intractability: A Guide to the theory of NP-Completeness, W.H. freeman and Co., 1979.
[2] R.P. Brent, Primality Testing and Integer Factorization, Proceeding of Australian Academy of Science Annual General Meeting Symposium on the Role of Mathematics in Science, Canberra, 1991, 14-26
[3] Song Y. Yan, Number Theory for Computing, 2nd ed., Springer-Verlag, Berlin, 2002
[4] Hans Riesel, Prime numbers and computer methods for factorization, Birkh
指導教授 顏嵩銘(Sung-Ming Yen) 審核日期 2004-7-7
推文 facebook   plurk   twitter   funp   google   live   udn   HD   myshare   reddit   netvibes   friend   youpush   delicious   baidu   
網路書籤 Google bookmarks   del.icio.us   hemidemi   myshare   

若有論文相關問題,請聯絡國立中央大學圖書館推廣服務組 TEL:(03)422-7151轉57407,或E-mail聯絡  - 隱私權政策聲明