國中生胚騰推理與數學能力之相關性研究

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姓名

謝秀宏(Hsiu-Hung Hsieh) 查詢紙本館藏

畢業系所

數學系

論文名稱

國中生胚騰推理與數學能力之相關性研究

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摘要(中)

近年來，數學已從「一門研究數、量、形的學問」轉變成為「一門胚騰的科學」；數學家從數字中、空間中、電腦裡甚至是從想像中尋找胚騰。國內教育也順應著世界的潮流，在九年一貫課程暫行綱要中首度加入了昔日所沒有的胚騰課題。然而國內對於學生胚騰推理能力的研究報告卻寥寥無幾，尚屬待研究的階段。
本研究採相關研究法，目的在探討國中生的胚騰推理能力與其數學能力的相關程度，並了解各年級學生在不同類型胚騰的答對率是否有差異。本研究探討的胚騰類型有：序數增長型、遞迴增長型、屬性、平移、旋轉、對稱六大類。
本研究採取線上測驗的方式，在研究者的任教學校桃園縣立平鎮國中施測。共施測了15個班級，有效資料人數共516人。學生的作答資料會在受測之後立即傳回資料庫作為研究資料，再由研究者進行資料分析處理的工作，並利用SPSS統計軟體對收集的有效資料做統計量的分析且加以檢定考驗。
本研究的主要結果有下列幾點：
1、整體而言，本研究設計的胚騰推理在各年級的施測結果呈現出三年級的察覺率普遍高於一、二年級。也就是說，三年級的胚騰推理能力大致上明顯優於一、二年級。
2、研究者採成對樣本t檢定法考驗三個年級在胚騰推理題庫50題的平均答對率差異，結果顯示三年級表現顯著優於一、二年級，但一年級的表現竟顯著優於二年級。研究者從二年級的平均作答時間比一、三年級約少了20秒考慮，猜測有此意料之外的結果應該是作答態度草率的影響。但這並不影響二年級本身胚騰推理能力與數學能力的相關性。
3、從統計數據得知各班的胚騰推理測驗分數與學期數學成績在統計考驗上皆達到顯著相關。其中二個班級達高度相關，十二個班級達中度相關。這樣的研究結果已印證了國中階段學生的胚騰推理能力與數學能力應該有顯著的相關。教師甚至可將胚騰推理測驗成績做為判斷學生數學天份的參考。

關鍵字(中)

★ 國中生
★ 胚騰推理
★ 數學能力

關鍵字(英)

★ pattern

論文目次

目錄
第一章緒論-------------------------------------------------1
1.1 研究動機---------------------------------------------------------------------------------1
1.2 研究目的---------------------------------------------------------------------------------3
1.3 名詞定義---------------------------------------------------------------------------------3
1.4 研究範圍---------------------------------------------------------------------------------4
第二章文獻探討-------------------------------------------5
2.1 胚騰推理---------------------------------------------------------------------------------5
2.1.1 胚騰的定義---------------------------------------------------------------------5
2.1.2 推理的界定---------------------------------------------------------------------6
2.1.3 數學到底要學什麼-----------------------------------------------------------6
2.2 幾何思維的相關理論-----------------------------------------------------------------8
2.2.1 智力理論------------------------------------------------------------------------8
2.2.2 幾何思維發展的理論-------------------------------------------------------10
2.3 數學思維-------------------------------------------------------------------------------12
2.3.1 思維的定義-------------------------------------------------------------------12
2.3.2 思維與數學思維-------------------------------------------------------------13
2.3.3 數學思維能力的培養-------------------------------------------------------15
第三章研究方法-----------------------------------------17
3.1 研究對象---------------------------------------------------------------------------------17
3.2 研究設計---------------------------------------------------------------------------------18
3.3 研究工具---------------------------------------------------------------------------------20
3.4 研究限制---------------------------------------------------------------------------------25
3.5 資料處理---------------------------------------------------------------------------------26
第四章研究結果與討論---------------------------------27
4.1 結果分析的程序說明-----------------------------------------------------------------27
4.2 各題答對率百分比結果分析-------------------------------------------------------28
4.3 平均答對題數與數學成績的相關結果分析------------------------------------79
第五章結論與建議---------------------------------------94
5.1 結論---------------------------------------------------------------------------------------94
5.1.1 各年級在不同類型胚騰的察覺率差異----------------------------------94
5.1.2 胚騰推理能力與數學能力的相關程度----------------------------------96
5.2 建議---------------------------------------------------------------------------------------97
參考文獻------------------------------------------------------99
附錄----------------------------------------------------------101
附錄一測驗設計總題庫與選項-----------------------------------------------------101
附錄二各年級在50題的平均答對率一覽表------------------------------------118
附錄三各年級在50題的差異顯著檢定------------------------------------------118
附錄四各題在各年級間的答對率顯著差異檢定-------------------------------118
附錄五各班平均答對題數與數學成績的相關檢定----------------------------118
附錄六最新消息：94年第一次學力測驗數學滿分同學一覽表-----------119

參考文獻

參考文獻
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指導教授

單維彰(Wei-Chang Shann)

審核日期

2005-6-20

推文