博碩士論文 91225006 詳細資訊




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姓名 許雅嵐(Ya-Lan Hsu)  查詢紙本館藏   畢業系所 統計研究所
論文名稱 二維連續資料之迴歸係數之有母數強韌推論
(Parametric robust inference about regression parameters for bivariate continuous data)
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摘要(中) 在處理二變量連續資料時,爲了分析之方便,通常都會假設資料服從二元常態分配。然而一旦資料不是來自二元常態分配,則根據二元常態模型所做的推論便是不正確的。
本文主要是在廣義線性模型的架構下,將Royall and Tsou (2003)所提出的槪似函數修正法應用在二變量連續資料平均數的迴歸分析上。說明對二變量連續資料平均數的迴歸參數而言,二元常態實作模型可以經過適當的修正而被強韌化。大樣本時,在一些正規條件下,不論真正分配為何,據此強韌槪似函數可以對平均數迴歸參數做正確的推論。
本文也將在簡單線性迴歸模型之下,推導出平均數迴歸參數的槪似函數修正項。並與Liang and Zeger (1986)所提出的廣義估計方程式的方法做一比較。
關鍵字(中) ★ 廣義估計方程式
★ 二元常態模型的修正項
★ 強韌迴歸
關鍵字(英)
論文目次 第1章 緒論1
第2章 強韌迴歸3
第3章 二元常態模型的修正項5
3.1 A的計算7
3.2 B的計算15
3.3 獨立性資料34
第4章 簡單線性迴歸 39
第5章 廣義估計方程式49
5.1 用GEE求平均數迴歸參數估計量之變異數49
5.2 變異數的比較57
第6章 模擬研究61
6.1 資料生成61
6.2 模擬過程64
6.3 模擬結果66
第7章 結論84
參考文獻85
參考文獻 Johnson, N.L. and Kotz, S. (1972). Distribution in statistics: Continuous multivariate distributions. John Wiley & Sons, Inc.
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Patil, S. A. and Kovner, J. L. (1969). On the bivariate doubly noncentral t distributions (abstract). Annals of Mathematical statistics, 40, 1868.
Royall, R. M. and Tsou, T-S (2003). Interpreting statistical evidence using imperfect models: Robust adjusted likelihood functions. J. R. Statist. Soc. B. 65, 391-404.
Tsou, T-S (2003). Comparing two population means and variances-A parametric robust way. Comm. in Stat.-Theo. and Meth. , 32, 2013-2029.
Tsou, T-S and Cheng, K-F (2004). Parametric robust regression analysis of contaminated data. Comm. in Stat.-Theo. and Meth. , 33, 1889-1898.
Tsou, T-S (2004). Parametric robust inference for regression parameters under generalized linear models. (Submitted)
Wedderburn, R. (1974). Quasi-likelihood functions, generalized linear models, and the Gauss-Newton method. Biometrika, 61, 439-477.
指導教授 鄒宗山(Tsou T-S) 審核日期 2004-6-14
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