博碩士論文 91225011 詳細資訊




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姓名 周心怡(Hsin-Yi Chou)  查詢紙本館藏   畢業系所 統計研究所
論文名稱 拔靴法(Bootstrap)之探討及其應用
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摘要(中) 摘要
拔靴法是一項應用電腦的統計分析方法,在資料來源分配未知的情況下,可運用拔靴法去作估計及統計推論,一般而言,拔靴所提供的近似會比常用的極限近似來得精確。因此,拔靴法在1979年由Efron提出後,即大量的被用於統計分析中。在本文中,以拔靴法為基礎利用Bootstrap normal,Bootstrap percentile,Basic bootstrap,Bootstrap-t,BC percentile以及BCa percentile法等六種方法對指數分配,伽瑪分配,及韋伯分配之參數建構其信賴區間。另外,再介紹兩種修正方法Balanced bootstrap及 Double bootstrap法,以期增加信賴區間的精確度。最後則是以覆蓋機率,信賴區間平均長度及信賴區間長度變異量這三項評量標準來選擇出最佳的信賴區間估計法。
研究中發現,有母數拔靴法之區間估計較無母數拔靴法之區間估計為佳。而在六種信賴區間的方法上,以Bootstrap-t,BC percentile及BCa percentile法有較好的結果。但在兩個修正方法上,則在這三個例子中,並無表現出明顯的效果。
關鍵字(中) ★ 拔靴法 關鍵字(英) ★ bootstrap
論文目次 目錄
第一章 緒論 1
1.1研究動機與文獻回顧 1
1.2 本文架構 2
第二章 拔靴法之信賴區間估計方法 3
2.1拔靴法簡介 3
2.2 Bootstrap normal 法 6
2.3 Bootstrap percentile 法 8
2.4 Basic bootstrap 法 10
2.5 Bootstrap-t 法 11
2.6 修正之Bootstrap percentile 法 13
第三章 拔靴法之改進 18
3.1 Balanced bootstrap法 18
3.2 Double bootstrap 法 20
第四章 信賴區間模擬範例 25
4.1 指數分配參數的最大概似估計量 25
4.2 伽瑪分配參數的最大概似估計量 29
4.3韋伯分配參數的最大概似估計量 35
4.4 信賴區間的方法比較 41
第五章 結論 58
參考文獻 61
參考文獻 參考文獻
1.Davison, A. C., Hinkley, D.V. (1997). Bootstrap Methods and Their
Application. Cambridge University Press.
2.Efron, B. (1979a). Bootstrap Methods:Another Look at the Jackknife. Annals
of Statist. 7,1-26.
3.Efron, B. (1981). The Jackknife, the Bootstrap, and Other Resampling Plans.
SIAM, Philadelphia.
4.Efron, B. (1987).Better Bootstrap Confidence Intervals. J. Amer. Statist.
Assoc. 82, 171-185.
5.Efron, B., Tibshirani, R.J. (1993). An Introduction to the Bootstrap. Chapman
& Hall, New York.
6.J.S. Milton, J.C. Arnold, (1995). Introduction to Probability and Statistics.
New York:McGraw-Hill.
7.Shao, J. and Tu, D. (1995). The Jackknife and Bootstrap. Springer-Verlag, New
York.
8.Zacks, S. (1992). Introduction to Reliability:Probability Models and
Statistical Methods. Springer-Verlag, New York.
指導教授 呂理裕(Lii-Yuh Leu) 審核日期 2004-6-16
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