橢圓幾何參數鑑別之理論模擬及實作

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姓名

陳章沂(Chang-Yi Chen) 查詢紙本館藏

畢業系所

機械工程學系

論文名稱

橢圓幾何參數鑑別之理論模擬及實作
(Direct Least Square Fitting of Five Parameters of Ellipse)

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摘要(中)

在本篇論文中將提出一個快速而強健的方法，來求取橢圓的中心座標、旋轉角、兩軸長，這五個參數。並建構一個新的影像擷取和影像處理平台，以用來實作本文所提出的演算法。
橢圓偵測的方法已經有許多人研究過且提出了很多方法，大多是利用全域幾何的特性，也有全域和局域的幾何特性兼用的。Hough Transform(以下簡稱為HT)也常被研究來偵測橢圓。
本文示出演算法的推導過程、對演算法的效果進行測試、提出演算法的可能應用方向和實作演算法對實物圖形進行橢圓偵測。
本文會簡介影像擷取平台的設計，從平台的特色、硬體架構到系統規劃，並秀出實際所取得的照片。

摘要(英)

This paper proposes a new formulism of least square problem that makes use of only five parameters to fit ellipses. These five parameters are one to one mapping of the five geometric characteristic parameters of ellipses. Therefore, traditional least square algorithms can be used to calculate the parameters without any modification. This new approach is the first ellipse identification approach that has definite computation time, so that it is available for real time applications. Furthermore, we also provide the procedure to transform the result parameters to the more informative geometric parameters, the center coordination, the length of two axes, and the inclined angle of the major axis. This innovatory approach in least square identification of ellipses is much more computationally efficient and can easily be implemented recursively.

關鍵字(中)

★ 橢圓參數鑑別
★ 最小平方差法

關鍵字(英)

★ least square
★ fitting
★ ellipse

論文目次

論文摘要 I
致謝 II
目錄 III
圖目 VI
表目 VIII
第一章緒論 1
1.1 前言 1
1.2 現在已有的方法 1
1.2.1 數值方法 2
1.2.2 Hough Transform 2
1.2.3 Least Square 3
1.3 本文所提的方法 4
1.4 新的實驗平台 4
1.5 論文架構 5
第二章演算法的推導 6
2.1 橢圓表示式 6
2.2 推衍至LS解的形式 7
2.2.1 演算法形式一 7
2.2.2 演算法形式二 11
第三章實驗平台的設計 16
3.1 特色 16
3.2 BLACKFIN簡介與EZ-KIT的使用 17
3.2.1 BlackFin的規格 17
3.2.2 BlackFin的運作模式 18
3.2.3 BlackFin架構簡介 19
3.2.4 EZ-KIT簡介 22
3.2.5 EZ-KIT使用設定 23
3.3 新CIS板介紹 26
3.3.1 CIS板簡介 26
3.3.2 CIS板規格 26
3.3.3 元件配置 27
3.3.4 匯流排定義 28
3.4 硬體架構 29
3.4.1 硬體架構與訊號流向說明 29
3.4.2 PPI介面簡介 31
3.4.3 CIS系統時序規劃 32
3.4.3.1 CIS時序訊號 32
3.4.3.2 Image Sensor 與 PPI 34
3.4.4 I2C控制器 36
3.5 系統規劃 40
3.5.1 系統狀態圖 40
3.5.2 影像處理流程 41
3.5.3 基本影像處理函式 43
3.6 實際取像結果 46
第四章演算法的測試 48
4.1 實驗環境與測試項目 48
4.2 橢圓資料的產生方式 48
4.3 時間複雜度 52
4.4 雜訊抵抗力 52
4.5 強健性 58
第五章演算法的實測與應用 63
5.1 實測演算法 63
5.1.1 實測的項目與條件 63
5.1.2 實測結果 63
5.1.2.1 黑色實心橢圓 63
5.1.2.2 膠帶 68
5.2 視角量測 71
5.2.1 現象說明 71
5.2.2 實驗平台 72
5.2.3 實驗結果 73
5.2.4 誤差來源驗證 73
5.2.5 結果與討論 75
5.2.6 實得照片(角度由小到大) 76
第六章結論與未來展望 77
6.1 結論 77
6.2 未來展望 78
參考文獻 79

參考文獻

[1] Yiwu Lei, Kok Cheong Wong. “Ellipse detection based on symmetry.” Pattern Recongition Letters, 1999.
[2] Andrew Fitzgibbon, Maurizio Pilu, and Robert B.Fisher. “Direct Least Square Fitting Of Ellipses.” Pattern Analysis and Machine Intelligence, VOL 21, No 5, May 1999.
[3] Sung Joon Ahn, Wolfgang Rauh, Hans-Jürgen Warnecke. “Least-Squares orthogonal distances fitting of circle, sphere, ellipse, hyperbola, and parabola”.Pattern Recognition 34(2001).
[4] Adel A. Sewisy, Franz Leberl. “Detection ellipses by finding lines of symmetry in the images via an hough transform applied to straight lines.”Image and Vision Computing 19(2001).
[5] Gabriel Taubin, “Estimation of Planar Curves, Surfaces, and Nonplanar Space Curves Defined by Implicit Equations with Applications to Edge and Range Image Segmentatio,”IEEE transactions on pattern analysis and machine intellgence,VOL.13, NO 11, November 1991.
[6] 江士標老師,手稿筆記
[7] Analog Device Inc.,”Blackfin 533 data sheet”,2004
[8] Motorola Inc.,”MCM20027 data sheet”, 28,November,2001
[9] Philips Inc.,”I2C-Bus and how to use it”, april,1995
[10] Analog Device Inc, “Blackfin 533 Hardware Reference”, December, 2003
[11] Gene H. Golub and Charles F. Van Loan, “MATRIX COMPUTATIONS”,The Johns Hopkins University Press ,Third Edition ,pp.231-232,1996

指導教授

葉則亮(Tse-Liang Yeh)

審核日期

2004-7-7

推文