算術計算中誤解的文字或符號所造成的錯誤及影響

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董正隆(Eric Tung) 查詢紙本館藏

畢業系所

數學系

論文名稱

算術計算中誤解的文字或符號所造成的錯誤及影響
(The errors and effect due to misunderstood words or symbols of computation in arithmetic)

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摘要(中)

本研究採用文獻分析法，並以數學學習心理學與學習技術為基礎，企圖找出在算術計算上學生犯錯的主要根源，並輔以數的四則運算相關的文獻來作為該理論的一個印證，最後以研究結論來檢視九年一貫國小一二年級數學教科書算術相關的內容，並提出相關建議。簡言之，本研究的主要結果是：「計算錯誤的主要原因是來自不瞭解，而不瞭解的主要原因是誤解字詞和符號的定義（簡稱誤字）以及梯度過陡（基礎不足），因此，誤字是計算錯誤的主要根源之一。」本文將會探討誤字對錯誤（特別是計算上的）的影響。

摘要(英)

The research method of this paper was document Analysis, based on The psychology of Mathematics and Study Technology, to attempt to find the major source of errors in arithmetic and we supported our theory by several papers relating to four fundamental operations of arithmetic.Finally,we used the conclusions from the paper to examine the context of arithmetic of first two grades of Grade 1-9 Curriculum and gave some suggestion.In short,the main result of this paper is:“The main source of computational errors comes from misuderstanding and the source of misuderstanding comes from misuderstood words or symbols(MUs for short) and too steep a gradient(lack of groundwork),hence,MUs was one of the main source of computational errors.”This paper would discuss the influence of errors due to MUs(focused on computation).

關鍵字(中)

★ 誤字
★ 學習技術
★ 計算錯誤
★ 錯誤

關鍵字(英)

★ Study technology
★ Error
★ Computational errors
★ Misunderstood words

論文目次

中文摘要............................................................i
英文摘要...........................................................ii
誌謝............................................................iii
目錄...............................................................iv
圖目錄.............................................................vi
表目錄............................................................vii
第一章緒論...............................................1
第一節研究背景與目的.........................................1
第二節重要名詞釋義...........................................2
第三節研究流程與方法.........................................6
第四節研究範圍與限制.........................................7
第二章文獻探討...............................................8
第一節錯誤類型分類的相關研究.................................8
第二節錯誤理論相關文獻......................................11
第三節學習技術簡介..........................................27
第四節數學學習心理學簡介....................................30
第五節過程概念理論簡介......................................33
第三章錯誤類型理論的建立....................................36
第一節數學理解的漸進等級....................................36
第二節錯誤類型理論..........................................38
第三節修正研究假設與暫訂理論................................41
第四章計算錯誤的主要成因....................................53
第一節緒論..............................................53
第二節正整數的四則運算......................................55
4-2-1 加法和減法：..........................................55
4-2-2 乘法和除法............................................59
4-2-3 正整數的表示法........................................62
4-2-4 正整數的加減運算......................................65
4-2-5 正整數乘除法..........................................67
第三節分數的四則運算........................................68
第四節小數的四則運算........................................70
4-4-1 小數的加減乘除是程序性演算法..........................70
4-4-2 小數乘法的程序性演算法................................70
4-4-3 小數除法的程序性演算法................................71
4-4-4 小數的意義............................................71
第五節括號與計算順序........................................75
第五章正整數、分數與小數的加減乘除的定義....................77
第一節分數的意義............................................77
第二節小數的意義............................................82
第三節加減乘除的等價意義....................................85
第四節定義演進表............................................90
第五節現行國小算術教材的檢視...............................127
第六章結論、建議、理論的預測與進一步的研究方向.............133
參考文獻..........................................................137

參考文獻

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〔32〕部編版國小數學1- 4冊。

指導教授

蕭嘉璋(HSIAO CHIA CHANG)

審核日期

2007-7-16

推文