利用高斯數值方法估計美式賣權價格

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姓名

白勝全(Sheng-Chiuam Bai) 查詢紙本館藏

畢業系所

統計研究所

論文名稱

利用高斯數值方法估計美式賣權價格

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摘要(中)

近年來由於財務商品不斷推陳出新, 因此要如何定價商品變成
愈來愈重要的問題, 本文針對選擇權來做探討如何定價的問題。而
許多定價選擇權之問題都需要運用到積分來計算選擇權價格。有許
多有效的數值分析方法(numerical integration method)可以來估
計積分, 在本文中我們主張用高斯數值方法(Gaussian quadrature
formula) 估計積分。
由於歐式選擇權及美式買權均可利用公式計算出其價格,而美
式賣權有提前履約的問題，因此價格較難計算。本文用高斯數值方
法來探討美式賣權之價格。

關鍵字(中)

★ 美式選擇權訂價
★ 高斯數值方法

關鍵字(英)

論文目次

第一章緒論………………………………………………………… 1
1.1 研究動機…………………………………………………....…1
1.2 文獻回顧………………………………………...…………… 1
第二章基礎計算方法及模式……………………………………….5
2.1 Gauss-Legendre 公式……….………………………….………5
2.2 選擇權之基本介紹……………………………………….……6
2.3 股價的隨機過程……………………………………………….6
2.4 Local Polynomial Regression……………………………..…..11
第三章選擇權之定價……………………………………………...13
3.1 歐式買權定價………………………………………………..13
3.2 百慕達賣權和美式賣權定價………………………………..15
第四章實例分析與改進……………………………………………20
4.1 計算百慕達式賣權之價格…………………………………..20
4.2 百慕達賣權實例……………………………………………..25
4.3 比較估計方法……………………………………………..…26
4.4 利用bootstrap 及local linear 方法調整估計方法…...……..28
第五章結論…………………………………………………………34
參考文獻…………………………………………………………….35

參考文獻

1. Andricopoulos, Ari D., Widdicks, M., Duck, P. W., Newton, D. P.,Universal Option Valuation Using Quadrature Methods.
2. Broadie, M., Detemple, J., 1996, American Option Valuation: New Bonds, Approximations, and a Comparison of Existing Methods, Review of Financial Studies,Vol.9, No.4,1211-1250.
3. Figlewski, S., Gao, B.,1999, The adaptive mesh model: a new approach to efficient option pricing, Journal of Financial Economics 53,313-351.
4. Hull,J., 2000, Options, futures, and other derivatives,fourth edition, Prentice Hall.
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9. 柯坤義(2003), Fast Accurate Option Valuation Using Gaussian Quadrature 中央大學財金系論文。

指導教授

鄭光甫(Kuang-Fu Cheng)

審核日期

2005-7-6

推文