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高晟鈞(Chen-chung Kao)
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大一上學期各系必修課程與高中數學教育微積分課程的探討
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| 摘要(中) |
本論文主要研究目的在於了解現行高中數學在微積分的教材內容上，是否足以應付大一上學期與微積分相關的課程。基於此一目的，本研究主要探討台灣大專院校於大一上學期所開設之必修課程與微積分的關聯性；同時也整理各學系招生採計數學狀況與其課程的關聯性。針對與微積分相關之課程進行分析，藉此探討學生在高中階段學習的微積分課程內容的適切性。
此篇論文採用文本分析法，詳實記載大學各課程選用教科書中與微積分相關之內容，並針對現行高中數學課程綱要 (95 暫綱) 予以探討與分析；文章中亦將針對研究對象學校，詳細說明其招生入學的數學採計狀況。招生入學資訊與大一上學期之必修課程資訊均以 97 學年度入學為準。文中將針對 16 所大學、478 個學系、217 種課程進行整理。依據資料蒐集與文本分析的結果歸納出幾點結論與建議，期盼本研究對於我國數學科教育在教科書撰寫與數學課程綱要之修訂皆能提供有益之參考。
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| 摘要(英) |
The purpose of this thesis is to study that whether calculus textbooks used in high school can provide sufficient knowledge for students to understand and connect to calculus or other calculus related courses which they will need to take in the first semester of freshman year. Based on this target, this thesis mainly studies the connection between calculus and university’s required courses of the first semester in freshman year. Besides, I also generalize the relation between courses and which mathematic test universities choose when they enroll new students. In order to research what students learn from calculus in high school, I specifically analyze calculus related courses.
The thesis uses text analysis to elaborately record calculus related contents that are included in textbooks used in universities and to analyze current high school mathematic curriculum (temporary curriculum in 2006). Furthermore, the thesis also explains how specific universities decide which mathematic test they should use as a basis for enrollment of new students. The information of enrollment and required courses of first semester during freshman year is from 2008 academic year. The analysis in thesis includes sixteen universities, four hundred and seventy-eight departments, and two hundred and seventeen courses. According to collected information and result of text analysis, I make a few points of suggestions and conclusion. Hope that this thesis can be a beneficial reference for future mathematic textbooks and mathematic curriculum modification
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| 關鍵字(中) |
★ 文本分析法
★ 普通高中數學課程綱要
★ 教科書
★ 微積分 |
關鍵字(英) |
★ Senior high school mathematic curriculum
★ and Text analysis
★ Textbook
★ Calaulus |
| 論文目次 |
目錄
第1章 緒論 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1
1.1 研究動機 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1
1.2 研究目的與待答問題 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3
1.3 名詞解釋 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4
1.4 研究限制與範圍 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5
第2章 文獻探討 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6
2.1 高中數學95暫綱與99課綱一覽 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6
2.1.1 前言 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6
2.1.2 95 暫綱與 99 課綱一覽 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6
2.1.3 對本研究的啟示 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9
2.2 美國高中的 AP 課程 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10
2.2.1 美國高中 AP 課程說明 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10
2.2.2 對本研究的啟示 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 11
2.3 相關文獻 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12
2.3.1 高中生為什麼要學微積分？ ．．．．．．．．．．．．．．．．． 12
2.3.2 對本研究的啟示 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 12
2.3.3 高中數學與大學微積分課程的關連 ．．．．．．．．．．．．．． 13
2.3.4 本研究的論點 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 15
2.3.5 高中數學相關論文 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 15
2.3.6 本研究的想法 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 16
第3章 研究方法與實施步驟 ．．．．．．．．．．．．． 17
3.1 研究架構 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．17
3.2 研究對象 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．18
3.2.1 研究對象學校 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 18
3.2.1.1 捨棄學院學校 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．18
3.2.1.2 師範體系 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．18
3.2.1.3 技職體系 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．19
3.2.1.4 國立大學 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．19
3.2.1.5 私立大學 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．23
3.2.2 研究對象學系 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 26
3.2.3 研究對象課程 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 29
3.3 實施步驟 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．49
3.3.1 文本分析的實施步驟 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 49
3.3.2 本研究實施步驟與進行過程 ．．．．．．．．．．．．．．．．．49
第4章 研究結果分析 ．．．．．．．．．．．．．．．．51
4.1 各校系採計數學狀況與學系於大一上必修課程關聯 ．．．．．．．．．．51
4.1.1 群組 (i) 學系招生採計數甲，大一上必修微積分 ．．．．．．．． 51
4.1.2 群組 (ii) 學系招生採計數甲，大一上微積分非必修 ．．．．．．．56
4.1.3 群組 (iii) 學系招生採計數乙，大一上必修微積分 ．．．．．．．．57
4.1.4 群組 (iv) 學系招生採計數乙，大一上微積分非必修 ．．．．．．．58
4.1.5 群組 (v) 學系招生不採計數學，大一上的必修課程 ．．．．．．． 58
4.2 各課程文本分析結果 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．60
4.2.1 普通物理文本分析 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 61
4.2.2 統計學文本分析 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 79
4.2.3 經濟學文本分析 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 83
4.2.4 普通化學文本分析 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 91
第5章 結論與建議 ．．．．．．．．．．．．．．．．．101
5.1 結論 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．101
5.1.1 普通物理課程文本中與微積分相關的部分 ．．．．．．．．．．．102
5.1.2 統計學課程文本中與微積分相關的部分 ．．．．．．．．．．．．102
5.1.3 經濟學課程文本中與微積分相關的部分 ．．．．．．．．．．．．103
5.1.4 普通化學課程文本中與微積分相關的部分 ．．．．．．．．．．．104
5.1.5 必修普物，微積分並非必修之學系 ．．．．．．．．．．．．．．105
5.1.6 必修統計，微積分並非必修之學系 ．．．．．．．．．．．．．．105
5.1.7 必修經濟，微積分並非必修之學系 ．．．．．．．．．．．．．．106
5.1.8 必修普化，微積分並非必修之學系 ．．．．．．．．．．．．．．106
5.1.9 綜合論談 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．108
5.2 建議 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．110
5.3 未來努力方向 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．112
參考書目 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．114
附錄A ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．119
表目
表 2.1.1 高三數學選修II 95 暫綱教材綱要 ．．．．．．．．．．．．．．．．．7
表 2.1.2 高三數學選修數甲II 99 暫綱教材綱要 ．．．．．．．．．．．．．． 8
表 2.1.3 高三數學選修數乙II 99 暫綱教材綱要 ．．．．．．．．．．．．．． 9
表 3.2.1 英國時報高等教育增刊，「亞洲大學排行報告」，2009 ．．．．． ．．．20
表 3.2.2 黃慕萱、陳達仁，「國內首份世界大學評比」，2005 ．．．．．．．．． 20
表 3.2.3 黃慕萱，「2009 年台灣 ESI 論文統計結果」，財團法人高等教育評鑑中心基
金會，2009 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 21
表 3.2.4 2009年台灣1000大企業人才策略與最愛大學生調查 – 國立學校部分，天下
Cheers 2009 年求職指南 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 21
表 3.2.5 「企業最愛千里馬 – 2008 年大學生評價調查」 - 國立大學部分，遠見雜誌、
104 人力銀行市調中心 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．22
表 3.2.6 1111人力銀行 – 「企業界最愛」 – 國立大學部分 ．．．．．．．．． 23
表 3.2.7 2009年台灣1000大企業人才策略與最愛大學生調查 – 私立學校部分，天下
Cheers 2009 年求職指南 ．．．．．．．．．．．．． ．．．．．．． 23
表 3.2.8 「企業最愛千里馬 – 2008 年大學生評價調查」 - 私立大學部分，遠見雜誌、
104 人力銀行市調中心 ．．．．．．．．．．．．．． ．．．．．．．24
表 3.2.9 1111人力銀行 – 「企業界最愛」 – 私立大學部分 ．．．．．．．．． 25
表 3.2.10 分析對象學校於97學年度大學考試入學分發招生簡章中之招生學校統計一
覽表 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 26
表 3.2.11 數學系、應用數學系 (組) 一覽表 ．．．．．．．．．．．．．．．． 27
表 3.2.12 大一不分系一覽表 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．28
表 3.2.13 加考術科學系一覽表 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．28
表 3.2.14 971 必修普通物理的學系一覽表 ．．．．．．．．．．．．．．．．．30
表 3.2.15 971 必修與數學相關名稱課程的學系一覽表 ．．．．．．．．．．．．35
表 3.2.16 971 必修與統計相關名稱課程的學系一覽表 ．．．．．．．．．．．．37
表 3.2.17 971 必修與經濟相關名稱課程的學系一覽表 ．．．．．．．．．．．．39
表 3.2.18 971 必修與化學相關名稱課程的學系一覽表 ．．．．．．．．．．．．42
表 3.2.19 971 必修與工程、科學相關名稱課程的學系一覽表 ．．．．．．．．．46
圖目
圖 3.1.1 研究架構圖 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．17
圖 4.2.1.1 普物文本Fundamentals of Physics , 7th，p.25 ．．．．．．．． ．．．60
圖 4.2.1.2 普物文本Fundamentals of Physics , 7th，p.28-1 ．．．．．．．．．．． 61
圖 4.2.1.3 普物文本Fundamentals of Physics , 7th，p.28-2 ．．．．．．．．．．．61
圖 4.2.1.4 普物文本Fundamentals of Physics , 7th，p.30 ．．．．．．．．．．．．62
圖 4.2.1.5 普物文本Fundamentals of Physics , 7th，p.33 ．．．．．．．．．．．．62
圖 4.2.1.6 普物文本Fundamentals of Physics , 7th，p.44 ．．．．．．．．．．．．63
圖 4.2.1.7 普物文本Fundamentals of Physics , 7th，p.59 ．．．．．．．．．．．．64
圖 4.2.1.8 普物文本Fundamentals of Physics , 7th，p.64 ．．．．．．．．．．．．65
圖 4.2.1.9 普物文本Fundamentals of Physics , 7th，p.66 ．．．．．．．．．．．．65
圖 4.2.1.10 普物文本Fundamentals of Physics , 7th，p.189 ．．．．．．．．．．． 67
圖 4.2.1.11 普物文本Fundamentals of Physics , 7th，p.305 ．．．．．．．．．．． 74
圖 4.2.1.12 普物文本Fundamentals of Physics , 7th，p.308 ．．．．．．．．．．． 75
圖 4.2.1.13 普物文本Fundamentals of Physics , 7th，p.335 ．．．．．．．．．．． 78
圖 4.2.3.1 經濟文本，經濟學理論與實際，四版，p.103 ．．．．．．．．．．． 85
圖 4.2.3.2 經濟文本，經濟學理論與實際，四版，p.140 ．．．．．．．．．．． 86
圖 4.2.4.1 普化文本，Chemical Principles，5th，p.142 ．．．．．．．．．．．． 92
圖 4.2.4.2 普化文本，Chemical Principles，5th，p.156 ．．．．．．．．．．．． 93
圖 4.2.4.3 普化文本，Chemical Principles，5th，p.161 ．．．．．．．．．．．． 94
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台大課程網
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[49]：B 國立清華大學各系課表查詢網站
https://www.ccxp.nthu.edu.tw/ccxp/INQUIRE/JH/6/6.2/6.2.9/JH629001.php
[50]：C 國立交通大學各系課表查詢網站
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[52]：E 國立政治大學各系課表查詢網站
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[56]：I 國立中山大學必修課程查詢
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開設課程查詢
http://selcrs.nsysu.edu.tw/menu1/qrycrsfrm.asp?HIS=2&eng=0
[57]：J 國立師範大學
http://140.122.67.209/Course/OpenCourseQry.aspx
http://140.122.65.163/Course/OpenCourseTimeQry.aspx
[58]：K 國立彰化師大開課查詢
https://aps.ncue.edu.tw/qry_course.php
[59]：L 國立高雄師範大學開課資料查詢
http://140.127.40.75/chr/index.aspx
[60]：M 私立東海大學
http://fsis.thu.edu.tw/wwwteac/teacpub/deptop_t2fm.php
[61]：N 私立輔仁大學開課資料查詢
http://stu.fju.edu.tw/stusql/SelAvaCouFirst/ava_form.asp
課程大綱查詢
http://www.course.fju.edu.tw/student/Main.htm
[62]：O 東吳大學
http://web.sys.scu.edu.tw/class40.asp
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[98]：莊紹容、楊精松，微積分，第 11 版，東華書局，民國 96 年
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| 指導教授 |
單維彰(Wei-chang Shann)
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審核日期 |
2009-7-10 |
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