離散型Calderón表示定理

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官長昇(Chang-sheng Kuan) 查詢紙本館藏

畢業系所

數學系

論文名稱

離散型Calderón表示定理
(The discrete version of Calderón reproducing formula)

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摘要(中)

連續型Calderón表示定理已被證明出可於 L^2 以及點態下成立，
我們將在本篇論文證明出離散型Calderón表示定理
也可於 L^2 及點態下成立，
更進一步，ω 為 A_2 權時，更可在 L^2_ω 下成立。

摘要(英)

The continuous version of Calderón reproducing formula
converges in L^2 and converges pointwise on R^n .
In this article, we prove three theorems.
(i) the discrete version of Calderón reproducing formula
converges in L^2 ;
(ii) the discrete version of Calderón reproducing formula
converges pointwise on R^n;
(iii) the discrete version of Calderón reproducing formula
converges in L^2_ω where ω is A_2.

關鍵字(中)

★ 離散型Calderón

關鍵字(英)

★ Calderón reproducing formula

論文目次

摘要 i
Abstract ii
致謝 iii
目錄 iv
引言 1
預備知識 3
離散型Calderón表示定理的收斂性 6
參考文獻 17

參考文獻

[1] Calderon, Intermediate spaces and interpolation,
the complex method,
Studia math., 24, 113-190, (1964).
[2] J. Garcia-Cuerva and J. M. Martell,
Wavelet Characterization of Weighted Spaces,
J. Geom. Anal., 11, 241-264, (2001).
[3] J. Garcia-Cuerva and J. L. Rubio de Francia,
Weighted Norm Inequalities and Related Topics,
North Holland, (1985).
[4] J.-O. Stromerg and Torchinsky,
Weighted Hardy Spaces,
Lecture Notes in Math, 1381, Springer-Verlag,
Berlin/New York, (1989).
[5] M. Frazier, B. Jawerth, and G. Weiss,
Littlewood-Paley Theory and the Study of Function Spaces, CBMS Regional Conference Series 79, A.M.S.,
Providence, RI, 1991.
[6] M. Frazier, and B. Jawerth,
Decomposition of Besov Spaces,
Indiana Univ. Math. J., 34, 777-799, (1985).

指導教授

李明憶(Ming-Yi Lee)

審核日期

2008-6-12

推文