貝他演算法的表現評估

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姓名

林宜德(Yi-Te Lin) 查詢紙本館藏

畢業系所

統計研究所

論文名稱

貝他演算法的表現評估
(Performance Evaluation for Beta Algorithms)

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摘要(中)

在本篇論文中，我們將探討 Kennedy 在 1988 年所提出的一隨機搜尋過程，可用來生成近似的 beta 變量。我們的目標是確認最佳的參數設定，使得 Kennedy 的演算法可以達到最快的生成速度。為了評估所提演算法之效能，我們也探討一些文獻中常用的 beta 演算法，並以下列準則來作比較：(i) 形狀參數的適用區域；(ii) 計算時間；(iii) 適合度；以及 (iv) 演算法所需的隨機變數。最後透過這些比較，我們提供兩個方針來選擇最適合的生成 beta 變量之方法。

摘要(英)

In this paper, we study a stochastic search procedure proposed by Kennedy (1988) that asymptotically generates a beta variate. The goal is to identify the optimal parameter setting so that Kennedy’’s algorithm can achieve the fastest speed of generation. For comparative purposes, we also review some well-known beta algorithms and evaluate their performance in terms of the following
criteria: (i) validity of choice of shape parameters, (ii) computer time, (iii) goodness-of-fit, and (iv) amount of random number generation required. Based on the empirical study, we present two guidelines for choosing the best suited beta algorithm.

關鍵字(中)

★ 適合度
★ 電腦生成
★ 計算時間
★ 形狀參數
★ 演算法
★ 隨機變數
★ beta 變量

關鍵字(英)

★ beta variates
★ random numbers
★ computer generation
★ goodness-of-fit
★ computer time
★ shape parameters
★ algorithm

論文目次

第一章緒論. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
第二章Kennedy 演算法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2-1 參數的值域. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3
2-2 選取最佳的 k 值. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2-3 Kennedy's MK 演算法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2-4 討論. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .10
2-4-1 生成速度. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2-4-2 隨機變數個數. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
第三章各種生成Beta 演算法的表現評估. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
3-1 不同方法下(α, β) 參數值之比較. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
3-2 其他演算法介紹. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .13
3-2-1 Johnk 方法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
3-2-2 (Simple) Rejection 方法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
3-2-3 General Switching 演算法. . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
3-2-4 Order Statistics 方法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .19
3-2-5 Ahrens and Dieter BN 演算法. . . . . . . . . . . . . . 19
3-2-6 Cheng's BB/BC 演算法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3-3 計算時間. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .24
3-4 適合度. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .28
3-5 演算法所需的隨機變數個數. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .29
第四章結論. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
參考文獻. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

參考文獻

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指導教授

洪英超(Ying-Chao Hung)

審核日期

2008-6-12

推文