一些橢圓算子的研究

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姓名

馮卜夫(Pu-fu Feng) 查詢紙本館藏

畢業系所

數學系

論文名稱

一些橢圓算子的研究
(The study of some Subelliptic operator)

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摘要(中)

在這篇論文,我們使用橢圓算子的方法在子橢圓算子上面.當然, 在這兩個算子上面仍有些許的不同.這裡主要做了兩件事, 一個是在緊緻集上的L^{p}估計, 另一個是使用Perron的方法來證明解的存在性. 我們所使用的方法基本上都與橢圓算子想仿, 但是證明細節仍有些許差異.

摘要(英)

In this thesis, we consider the subelliptic operator by using the method on elliptic case. There are still difference between two cases. Here we do the two things. One is the L^{p} estimate on the compact domain, the other is the solution of existence by Perron’’s method. The method we used is still the same, but the proof is a little different with the elliptic operator.

關鍵字(中)

★ 橢圓算子

關鍵字(英)

★ Subelliptic operator

論文目次

1 Introduction 1
2 Maximum principle 2
2.1 Some definitions 2
2.2 Some results of direct infinitesimal geometry 3
2.3 Propagation of maximums 4
3 L^{p}estimate on the Heisenberg Group 6
4 Perron's method of subharmonic functions 16
Reference 21

參考文獻

J.M. Bony, Principe du maximum, inegalite de Harnack, et unicite du probleme de Cauchy pour les operateurs elliptiques degeneres, Ann. Inst. Fourier Grenoble, 19, 1(1969), 277-304.
G. B. Folland and E. M. Stein, Estimates for the d_{b} complex and analysis on the Heisenberg group, Comm. Pure Appl. Math. 27(1974), 429-522.
D. Gilbarg and N. Trundinger, Elliptic Partial Differential EQuations of Second Order, (2nd ed.), Springer, 1983.

指導教授

邱鴻麟(Hu-lin Chiu)

審核日期

2010-7-16

推文