博碩士論文 962205013 詳細資訊




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姓名 黃麟凱(Lin-kai Huang)  查詢紙本館藏   畢業系所 統計研究所
論文名稱 不需常態假設與不受離群值影響的選擇迴歸模型的方法
(Selecting "good" regression models:an approach which is insensitive to normality and to outliers.)
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摘要(中) 在線性複迴歸的架構下,Cp是常用的選模統計量。本文透過常態實作模型,使用Royall and Tsou (2003)的強韌概似函數方法,建構Cp的強韌修正項ATp。經由模擬的發現,ATp除了修正Cp的一些缺陷外,在違反常態假設時,表現比Cp另外的修正項RCp(Ronchetti and Staudte, 1994)與RTp(Sommer and Huggins, 1996)好。此外,本文亦將ATp應用在兩個實例上。
摘要(英) Base on multiple linear regression, the statistic, Cp, is usually used to do model selection. In this thesis, we use the robust likelihood technique introduced by Royall and Tsou (2003) to construct a roubust Cp (ATp) under the normal working model. By way of simulations, ATp not only adjusts some defects on Cp, but also is better than RCp (Ronchetti and Staudte, 1994) and RTp (Sommer and Huggins, 1996) which are the other roubust Cp statistics if the normal assumption is wrong. In addition, we use two real examples to demonstate.
關鍵字(中) ★ 離群值
★ 選模統計量
★ 強韌概似函數
關鍵字(英) ★ Robust likelihood function
★ Outlier
★ Model selection statistic
論文目次 中文摘要 …………………………………………………………i
英文摘要 …………………………………………………………ii
誌謝辭 ………………………………………………………iii
目錄 ……………………………………………………iv
圖目錄 ………………………………………………………vi
表目錄 ………………………………………………………vii
第一章  緒論………………………………………………………1
第二章 文獻已知的選模統計量………………………………2
2.1 Mallows’ Cp 與 Tp ………………………2
2.2 RCp 與 RTp ………………………………… 3
第三章 強韌迴歸………………………………………………7
第四章  常態實作模型下對 的修正…………………………… 9
4.1  常態模型可被強韌化…………………………… 9
4.2  修正項推導……………………………………… 9
4.3  利用修正項對Cp作修正………………………… 23
第五章  模擬研究 ……………………………………………… 25
5.1  實作模型的修正效果…………………………… 25
5.2  在有離群值資料下選模統計量的差異………… 32
第六章  實例分析…………………………………………………40
6.1  實例:成績平均點數…………………………… 40
6.2  實例:攝護腺癌………………………………… 43
第七章  結論………………………………………………………47
參考文獻 …………………………………………………………48
參考文獻 [1] Hempel, F.R., Ronchetti, E. M., Rousseeuw, P.J. and Stahel, W.A. (1986), Robust Statistics: the Approach Based on Influence Functions, John Wiley,New York.
[2] Kutner, M.H, Nachtsheim, C.J., Neter, J. and Li, W. (2005), Applied Linear Statistical Models, 5th. ed, McGraw-Hill/Irwin, New York.
[3] Mallows, C.L. (1973), “Some comments on ”, Technometrics, 15, pp.661-675.
[4] Royall, R.M. and Tsou, T-S (2003), “Interpreting statistical evidence using imperfect models: Robust adjusted likelihood functions”, Journal of the Royal Statistical Society, Series B, 65, pp. 391-404.
[5] Ronchetti, E. and Staudte, R.G. (1994), “A robust version of Mallows’ ”, J. Am. Statist. Ass, 89, pp. 550-559.
[6] Sommer, S. and Huggins, R.M. (1996), “Variables selection using the Wald test and a robust ”, Journal of the Royal Statistical Society, Series C, 45, pp. 15-29.
[7] Tsou, T-S and Chien, L-C (2005), “Parametric robust tests for multiple regression parameters under generalized linear models”, Advances and Applications in Statistics, 5, pp. 51-86.
指導教授 鄒宗山(Tsung-shan Tsou) 審核日期 2009-6-23
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