利用Bartlett第二等式來估計有序資料的相關性

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姓名

洪玉紅(Yu-hong Hong) 查詢紙本館藏

畢業系所

統計研究所

論文名稱

利用Bartlett第二等式來估計有序資料的相關性
(Estimating intra-cluster correlation in cluster ordinal data)

相關論文

★ 不需常態假設與不受離群值影響的選擇迴歸模型的方法	★ 用卜瓦松與負二項分配建構非負連續隨機變數平均數之概似函數
★ 強韌變異數分析	★ 用強韌概似函數分析具相關性之二分法資料
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★ 利用 Bartlett 第二等式來推論模型假設錯誤下的變異數函數	★ (一)零過多的個數資料之變異數函數的強韌推論 (二)影響糖尿病、高血壓短期發生的相關危險因子探討
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摘要(中)

本文之目的在利用，當估計模型假設錯誤時，Bartlett的第二等式不正確的性質，來提出一個估計具相關性的有序資料間之相關係數的方法。
論文中提出的估計相關係數之方法，適用於比例勝算模型或其他合理的迴歸模型。

摘要(英)

This thesis provides a new method for estimating the intra-cluster correlation in cluster ordinal data. This new method adopts the multinomial distribution as the working model and fixes it with the idea of robust likelihood originated from Royall and Tsou(2003).
The violation of the Bartlett’s second identity is then made use of to give rise to a useful formula for the estimation of the correlation. This new means is applicable for any sensible link function that relates the response probabilities to the covariates.

關鍵字(中)

★ 比例勝算模型
★ Bartlett第二等式
★ 相關性的有序資料

關鍵字(英)

★ Bartlett's second identity
★ correlated ordinal data
★ proportional odds

論文目次

摘要 i
Abstract ii
致謝辭 iii
目錄 v
表目錄 vi
第一章緒論 1
第二章強韌迴歸的修正項 2
第三章多項實作模型修正項 5
3.1 一般連結下的修正項 5
3.2 矩陣跡數(trace)的推導 15
3.3 比例勝算模型(proportional odds model) 25
第四章模擬研究 37
4.1參數及相關係數的估計 37
4.2資料生成 38
第五章實例分析 60
第六章結論 67
參考文獻 68

參考文獻

1.Bartlett, M.S. (1953). Approximate confidence intervals. Biometrika, 40：12-19.
2.Casella, G. and Berger, R. L. (2002). Statistical Inference. (2nd ed.) Pacific Grove, CA: Thompson Learning.
3.Chen, J.J., Kodell , R.L., Howe , R.B., and Gaylor ,D.W. (1991). Analysis of Trinomial Responses from Reproductive and Developmental Toxicity Experiments. Biometrics, 47：1049-1058.
4.Griffiths, D. A. (1973). Maximum Likelihood Estimation for the Beta-binomial Distribution and an application to the household distribution of the total number of cases of a disease. Biometrics, 29：637- 648.
5.Johnson, N. L. and Kotz, S. (1969). Discrete Distributions. New York: Wiley.
6.Johnson, N. L. and Kotz, S. (1972). Continuous multivariate distributions. New York: Wiley.
7.Malik, H. J. and Abraham, B. (1973). Multivariate logistic distributions. The Annals of Statistics, 1：588-590.
8.McCullagh, P. (1983). Quasi-likelihood functions. The Annals of Statistics, 11：59-67.
9.Price, C.J., Kimmel, C.A., Tyl, R.W., Marr., M.C. (1985). The developmental toxicity of ethylene glycol in rats and mice. Toxicology and Applied Pharmacology, 81：113-127.
10.Royall, R.M. and Tsou, T.S. (2003). Interpreting statistical evidence using imperfect models: robust adjusted likelihood functions. Journal of the Royal Statistical Society, Series B,65：391- 404.
11.Williamson, J.N., Lin, H.M. and Barnhart , H.X. (2003). A Classification Statistic for GEE Categorical Response Models. Journal of Data Science, 1：149-165.
12.邱詩芸 (2009). 用強韌概似函數分析具相關性之二分法資料。(國立中央大學統計研究所碩士論文)

指導教授

鄒宗山(Tsung-shan Tsou)

審核日期

2010-7-1

推文