博碩士論文 973203068 詳細資訊


姓名 高振舜(Jen-Shuen Gao)  查詢紙本館藏   畢業系所 機械工程學系
論文名稱 模糊系統控制-多凸面法-波雅定理
(Fuzzy Systems Control-Convexity-P´olya)
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摘要(中) 本論文是以狀態回饋控制(state feedback control)研究受控體(fuzzy systems) 所代表的模糊系統穩定與否問題,以及應用波雅定理((P´olya theorem) 於穩定性檢測條件上,以得到較為寬鬆的檢測條件。
內容方面本論文將分為兩部分來進行討論,第一部份為利用多凸面法(multi-convexity),推導滿足Lyapunov穩定性的檢測條件,並加入波雅定理(P´olya theorem),藉由此方法得到更大的解空間,並利用LMI (Linear Matrix Inequality)求解,第二部份為利用平方和SOS (Sum Of Squares)求解。
第一部分為利用多凸面(multi-convexity)的概念,降低一般普遍存於共同P矩陣(common P)論述上的保守性,本論文是建立在非共同$P$解(non-common P)的論述上,並且應用波雅定理(P´olya theorem)加上寬鬆變數(Relaxed variables),因此具有更寬鬆的求解條件。
第二部份,近年來應用於求解的工具,大多以LMI(Linear Matrix Inequality)求解,但其複雜度會隨著矩陣大小以及LMI個數而增大,而利用SOSTOOLS求解則能大大降低其複雜度並且不用額外的寬鬆變數(Relaxed variables)。
摘要(英) Based on parameter-dependent Lyapunov function, we study asymptotically copositive relaxation families with certificate of convergence to the existence of parameter-dependent Lyapunov function, releasing the conservatism that commonly exists in the quadratic stability approaches.
關鍵字(中) ★ 寬鬆變數(Relaxed variables)
★ 多凸面(multi-convexity)
★ Takagi-Sugeno (T-S) 模糊模型
★ 線性矩陣不等式 (LMI)
★ 波雅定理(P´olya theorem)
★ 平方和SOS(Sum Of Squares)
關鍵字(英) ★ Copositive relaxations
★ Takagi-Sugeno fuzzy model
★ Prameter-dependent Lyapunov function
★ Linear matrix inequality
★ Sum of Squares
論文目次 目錄 i
誌謝 iv
圖目 ix
第一章 簡介 1
1.1 文獻回顧 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1
1.2 研就動機 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2
1.3 論文結構 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3
1.4 符號標記 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3
1.5 預備定理 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4
第二章 基礎理論概要介紹及系統架構7
2.1 模糊邏輯控制器(Fuzzy Logic Controller)簡介 · · · · · 7
2.2 系統架構 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 8
2.2.1 非線性模糊系統 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 8
2.2.2 狀態回饋控制器設計 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 8
2.3 ?酋w條件 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 9
2.3.1 連續系統 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 9
2.3.2 離散系統 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 19
第三章 波雅定理 23
3.1 波雅定理(P´olya Theorem) · · · · · · · · · · · · · · · · 23
3.2 波雅定理之應用 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 23
3.2.1 連續系統 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 24
3.2.2 離散系統 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 26
第四章 電腦模擬 29
4.1 連續系統 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 29
4.1.1 系統架構 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 29
4.1.2 求解 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 30
4.2 離散系統 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 34
4.2.1 系統架構 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 34
4.2.2 求解 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 35
第五章 平方和(Sum Of Squares)介紹 39
5.1 平方和概念基本介紹 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 39
5.2 SOS基本定義 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 40
5.3 總結· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 43
第六章 平方和系統架構與穩定條件 45
6.1 系統架構 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 45
6.1.1 非線性模糊系統 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 45
6.2 穩定條件 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 46
6.2.1 連續系統 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 46
6.2.2 離散系統 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 48
6.3 狀態回饋控制器設計 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 50
6.3.1 連續及離散狀態回饋控制器設計 · · · · · · · · · · · · 50
第七章 電腦模擬 54
7.1 連續系統 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 54
7.1.1 系統架構 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 54
7.1.2 求解 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 55
7.2 離散系統 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 58
7.2.1 系統架構 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 58
7.2.2 求解 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 59
第八章 結論與未來方向 62
8.1 總結 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 62
8.2 未來研究方向 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 62
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指導教授 羅吉昌(Ji-Chang Lo) 審核日期 2010-6-22
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