VMO Associated to the Sections

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姓名

林巧雯(Chiau-Wen Lin) 查詢紙本館藏

畢業系所

數學系

論文名稱

(VMO Associated to the Sections)

相關論文

★ 離散型Calderón表示定理	★ Calderon-Zygmund 算子在乘積空間上的 H^p(R^n × R^m) 有界性
★	★
★ 非同質哈弟空間原子分解	★ 關於加權哈弟空間結合仿增長函數的一個註解
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摘要(中)

在本文中，我們定義了有關 section的空間，其中 section會構成一族群，是跟 Monge-Ampère方程式有關，以及我們也證明了的對偶空間是空間。

摘要(英)

In this atricle, we define the space $VMO_{mathcal{F}}(mathbb R^{n})$ associated with a family $mathcal{F}$ of sections, where $mathcal{F}$ is closely related to the Monge-Amp`{e}re equation, and we prove that the dual space of $VMO_{mathcal{F}}(mathbb R^{n})$ is just the Hardy space $H^{1}_{mathcal{F}}(mathbb R^{n})$, where is defined in [5].

關鍵字(中)

關鍵字(英)

★ BMO’s
★ dual space
★ Hardy spaces
★ Monge-Ampere equation
★ sections
★ VMO’s

論文目次

中文摘要………………………………………………………i
英文摘要 ……………………………………………………ii
致謝辭………………………………………………………iii
目錄 …………………………………………………………iv
1. Introductions …………………………………………2
2. Proof of Main Theorem ………………………………6
References ………………………………………………15
附錄(投影片) ………………………………………………16

參考文獻

[1] L. A. Caffarelli, Interior a Priori Estimates for Solutions of Fully Nonlinear Equations, Ann. of Math. (2)130(1989), 189-213.
[2] L. A. Caffarelli and C. E. Guti’{e}rrez, Real Analysis Related to the Monge-Amp`{e}re Equation, Trans. Amer. Math. Soc. 348(1996), 1075-1092.
[3] L. A. Caffarelli and C. E. Guti’{e}rrez, Properties of the Solutions of the Linearized Monge-Amp`{e}re Equation, Amer. J. Math. 119(1997), 423-465.
[4] R. R. Coifman and Gudio Weiss, Extensions of Hardy Spaces and Their Use in Analysis, Bull. Amer. Math.Soc. 83(1977), 569-645.
[5] Y. Ding and C.-C. Lin, Hardy Spaces Associated to the Sections, Tohoku Math. J. 57(2005), 147-170.
[6] M.-Y. Lee, The Boundedness of Monge-Amp`{e}re Singular Integral Operators, J. Fourier. Anal. Appl. 18(2012), 211-222.
[7] D. Sarason, Functions of Vanishing Mean Oscillation, Trans. Amer. Math. Soc. 207(1975), 391-405.

指導教授

李明憶(Ming-Yi Lee)

審核日期

2013-7-11

推文