博碩士論文 992201005 詳細資訊




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姓名 林巧雯(Chiau-Wen Lin)  查詢紙本館藏   畢業系所 數學系
論文名稱
(VMO Associated to the Sections)
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摘要(中) 在本文中,我們定義了有關 section的 空間,其中 section會構成一族群 , 是跟 Monge-Ampère方程式有關,以及我們也證明了 的對偶空間是 空間。
摘要(英) In this atricle, we define the space $VMO_{mathcal{F}}(mathbb R^{n})$ associated with a family $mathcal{F}$ of sections, where $mathcal{F}$ is closely related to the Monge-Amp`{e}re equation, and we prove that the dual space of $VMO_{mathcal{F}}(mathbb R^{n})$ is just the Hardy space $H^{1}_{mathcal{F}}(mathbb R^{n})$, where is defined in [5].
關鍵字(中) 關鍵字(英) ★ BMO’s
★ dual space
★ Hardy spaces
★ Monge-Ampere equation
★ sections
★ VMO’s
論文目次 中文摘要………………………………………………………i
英文摘要 ……………………………………………………ii
致謝辭………………………………………………………iii
目錄 …………………………………………………………iv
1. Introductions …………………………………………2
2. Proof of Main Theorem ………………………………6
References ………………………………………………15
附錄(投影片) ………………………………………………16
參考文獻 [1] L. A. Caffarelli, Interior a Priori Estimates for Solutions of Fully Nonlinear Equations, Ann. of Math. (2)130(1989), 189-213.
[2] L. A. Caffarelli and C. E. Guti’{e}rrez, Real Analysis Related to the Monge-Amp`{e}re Equation, Trans. Amer. Math. Soc. 348(1996), 1075-1092.
[3] L. A. Caffarelli and C. E. Guti’{e}rrez, Properties of the Solutions of the Linearized Monge-Amp`{e}re Equation, Amer. J. Math. 119(1997), 423-465.
[4] R. R. Coifman and Gudio Weiss, Extensions of Hardy Spaces and Their Use in Analysis, Bull. Amer. Math.Soc. 83(1977), 569-645.
[5] Y. Ding and C.-C. Lin, Hardy Spaces Associated to the Sections, Tohoku Math. J. 57(2005), 147-170.
[6] M.-Y. Lee, The Boundedness of Monge-Amp`{e}re Singular Integral Operators, J. Fourier. Anal. Appl. 18(2012), 211-222.
[7] D. Sarason, Functions of Vanishing Mean Oscillation, Trans. Amer. Math. Soc. 207(1975), 391-405.
指導教授 李明憶(Ming-Yi Lee) 審核日期 2013-7-11
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