姓名 |
賴俊儒(CHun-Ju Lai)
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數學系 |
論文名稱 |
三獨立常態樣本變異數間之順序的機率(III) (Probability of orders between three independent normal sample variances(III))
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摘要(中) |
令S^2_{x;n}, S^2_{y;n} 及S^2_{z;n} 分表取自N(x; sigma ^2_x), N(y; sigma ^2_y) 及N(z; sigma ^2_z )之樣本變異數.當 n 為不小於 2 之整數時, 謝宗翰(2012)計算P(S^2_{x;n} > S^2_{y;n}) 之值, 當 n 為不小於 3 之奇數時, 謝宗翰(2012)計算P(S^2_{x;n} > S^2_{y;n} > S^2_{z;n}) 之值. 本文用不同的方式來計算P(S^2_{x;n} > S^2_{y;n}) 及P(S^2_{x;n} > S^2_{y;n} > S^2_{z;n}), 其結果均適用於不小於 2 之整數 n . |
摘要(英) |
Let S^2_{x;n}, S^2_{y;n} and S^2_{z;n} denote sample variances obtained from three independent normal distributions. Each sample has sample size n. Shieh(2012) calculated P(S^2_{x;n} > S^2_{y;n}) when n >= 2 and P(S^2_{x;n} > S^2_{y;n} > S^2_{z;n)} when n >= 3 is odd. In this paper, we calculate P(S^2_{x;n} > S^2_{y;n}) and P(S^2_{x;n} > S^2_{y;n} > S^2_{z;n}) by dierent methods and the results are valid for n 2. |
關鍵字(中) |
★ 獨立常態 ★ 樣本變異數順序 ★ 機率 |
關鍵字(英) |
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論文目次 |
第一節 簡介 1
第二節 P(S^2_{x;n} > S^2_{y;n}) 之計算 4
第三節 P(S^2_{x;n} > S^2_{y;n} > S^2_{z;n}) 之計算 8
第四節 結論 15
參考文獻 16 |
參考文獻 |
1. 謝宗翰(2012). 三獨立常態樣本變異數間之順序的機率. 中央大學碩士論文.
2. W.Feller (1968). An introduction to probability, theory and its applications, vol. 1 (3rd ed.). Wiley.
3. E.L.Lehmann and G.Casella (1998). Theory of Point Estimation. 2nd. ed. Springer.
4. R.von Mises (1964). Mathematical Theory of Probability and Statistics. Aca-demic Press. |
指導教授 |
許玉生
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審核日期 |
2013-6-24 |
推文 |
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