博碩士論文 992205025 詳細資訊




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姓名 余思璇(Sz-shiuan Yu)  查詢紙本館藏   畢業系所 統計研究所
論文名稱 一個分析具相關性的連續與比例資料的簡單且強韌的方法
(An easy and robust way to analyzing bivariate continous and proportion data)
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摘要(中) 在水文學上,以往總以單變量的統計方法分析資料。Nadarajah(2009)針對乾旱資料提出了伽瑪-貝他二元混合模型來分析乾旱持續時間與其發生比例。本文利用強韌概似函數的概念建立強韌二元負二項模型,並利用模擬與乾旱資料比較此模型與伽瑪-貝他二元混合模型,在分析具相關性的連續與比例資料時的差異與優劣。
摘要(英) Traditionally, analysis of Hydrology employs only one hydrological variable. Nadarajah (2009) proposed a bivariate model with gamma and beta as marginal distributions to analyze the drought duration and the proportion of drought events.
We demonstrate that the gamma-beta model is sensitive to model misspecification, and propose using the robust bivariate negative binomial model to make inference for data of this type. One obtains legitimate inference without worrying about the true underlying distribution of the bivariate data.
Simulations and the analysis of the drought data from the State of Nebraska, USA, are provided to make contrasts between our robust approach and the gamma-beta model.
關鍵字(中) ★ 伽瑪-貝他二元混合模型
★ 強韌概似函數
★ 強韌二元負二項分配
★ 水文學
關鍵字(英) ★ Hydrology
★ Bivariate gamma and Beta model
★ Robust likelihood
★ Bivariate negative binomial distribution
論文目次 摘要i
Abstract ii
目錄iii
表目次v
第一章緒論1
第二章伽瑪−貝他模型2
2.1 建立模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
2.2 參數估計. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2.3 伽瑪−貝他模型對於乾旱資料的應用. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
第三章強韌二元負二項模型與伽瑪−貝他模型之比較7
3.1 強韌概似函數. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
3.2 伽瑪−貝他二元混合模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
3.3 二元負二項模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
3.4 二元負二項模型的修正項. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
3.5 實作模型為二元負二項之強韌概似比檢定. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
第四章模擬研究15
4.1 邊際分配期望值之估計. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
4.2 複迴歸模型下之二元反應變數. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
4.3 模擬結果分析. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
第五章實例分析29
5.1 資料介紹. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
5.2 資料分析. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
第六章結論與展望43
參考文獻44
參考文獻 [1] Arbous, A.G. and Kerrich, J.E. (1951). “Accident statistics and the concept of accident proneness.” Biometrics,7, 340-432.
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[3] Ndadrajah, S. (2009), “A bivariate distribution with gamma and beta marginals with application to drought data. ” Journal of Application Statistics, 36, 277-301.
[4] Tsou, T.S. and Chen, C.H. (2007). “Comparing several means of dependent populations of count –A parametric robust approach. ” Statistic in Medicine, 27, 2576-2585.
[5] Solis-Trapala, I.L. and Farewell, V.T. (2005). “Regression analysis of overdispersed correlated count data with subject specific covariates.” Statistics in Medicine, 24, 2557-2575.
[6] Nadarajah, S. (2007). “A bivariate gamma model for drought. ” Water Resources Research, 43, W0851, doi: 10.1029/2006WR005641.
[7] Bonta, J.V. (2001). “Characterizing and estimating spatial and temporal variability of time between storms.” Transaction of the ASABE, 44, 1593-1601.
[8] Bonta, J.V. (2004). “Stochastic simulation of storm occurrence, depth, duration, and within-storm intensities.” Transactions of the ASABE, 47, 1573-1584.
[9] Tate, E.L. and Freeman, S.N. (2000). “Three modeling approaches for seasonal streamflow droughts in southern Africa: the use of censored data.” Hydrological Sciences-Journal-des Sciences Hydrologiques, 45, 27-42.
指導教授 鄒宗山(Tsung-shan Tsou) 審核日期 2012-6-23
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