博碩士論文 993203092 詳細資訊




以作者查詢圖書館館藏 以作者查詢臺灣博碩士 以作者查詢全國書目 勘誤回報 、線上人數:11 、訪客IP:3.237.94.109
姓名 楊季璋(Ge-chang Young)  查詢紙本館藏   畢業系所 機械工程學系
論文名稱 多項式模糊系統穩定性分析
(Stabilization Analysis of Polynomial FuzzySystems using LMI and SOS)
相關論文
★ 強健性扇形區域穩定範圍之比較★ 模糊系統混模強健控制
★ T-S模糊模型之建構、強健穩定分析與H2/H∞控制★ 廣義H2模糊控制-連續系統 線性分式轉換法
★ 廣義模糊控制-離散系統 線性分式轉換法★ H∞模糊控制-連續系統 線性分式轉換法
★ H∞模糊控制—離散系統 線性分式轉換法★ 強健模糊動態輸出回饋控制-Circle 與 Popov 定理
★ 強健模糊觀測狀態回饋控制-Circle與Popov定理★ H_infinity 取樣模糊系統的觀測型控制
★ H∞取樣模糊系統控制與觀測定理★ H-ihfinity取樣模糊系統動態輸出回饋控制
★ H∞模糊系統控制-多凸面法★ H∞模糊系統控制-寬鬆變數法
★ 時間延遲 T-S 模糊系統之強健 H2/H(Infinity) 控制與估測★ 寬鬆耗散性模糊控制-波雅定理
檔案 [Endnote RIS 格式]    [Bibtex 格式]    [相關文章]   [文章引用]   [完整記錄]   [館藏目錄]   [檢視]  [下載]
  1. 本電子論文使用權限為同意立即開放。
  2. 已達開放權限電子全文僅授權使用者為學術研究之目的,進行個人非營利性質之檢索、閱讀、列印。
  3. 請遵守中華民國著作權法之相關規定,切勿任意重製、散佈、改作、轉貼、播送,以免觸法。

摘要(中) 主要分為三大部分。第一部份介紹李亞普諾夫(Lyapunov~stability)判斷以及數學推導,再來介紹寬鬆變數以及波雅Polya定理的結合,系統是不是更容易求解(寬鬆性),第三部份則是加入了前件部不同的控制器來做討論,最後以平方和寬鬆方法(sum of squares, SOS)為主,線性矩陣不等式(Linear matrix inequalities, LMI)為輔作為判斷工具。第一部份所探討的為一般所熟悉的現有成果。在較早的 Takagi-Sugeno (T-S) 模糊控制文獻中,大部分研究都只著重於找出滿足二次穩定 (quadratically stable) 的共同李雅普諾夫函數(common/single/global $P$),2000年左右由於寬鬆變數矩陣(slack matrix) 的概念出現,加速了求解過程;2005年波雅理論的發展已趨成熟,當隨著波雅冪次(P卅’{o}lya's exponent)增加到足夠大時,可使模糊系統穩定度滿足充分條件,對寬鬆性有很大幫助;在2008年時,萬嘉仁學長的研究中,將寬鬆變數矩陣概念及波雅理論加以結合,模擬結果顯示所需的波雅冪次小於波雅理論所建議的值,並且展現了更大的解空間,但隨著波雅冪次的增加,寬鬆變數量會呈指數遞增,造成電腦運算上的負擔,因此,提出了平方和寬鬆法以解決變數上的問題,並探討其寬鬆性。但系統矩陣中始終都是常數,但實際範例中可能並非如此,故我們在系統矩陣中加入了$x$,故為此篇論文的主軸。再來是前件部不對稱的部份,因為前件部的不同,所以歸屬函數也會不同,故我們做了一個轉換,使得兩個前件部有所關聯,再進一步排成大矩陣的形式,放入電腦求解。
摘要(英) In this thesis, three topics are addressed First, we investigate a general control problem via the Lyapunov quadratic stability, and the system matrix elements contains x; second we investigate slack variables and the Polya’’s theorem; third we investigate combinational of different membership functions(imperfect matching) to tackle the stability problem, in the final use LMI(Linear matrix inequalities)-toolbox and SOS(sum of squares)-toolbox to slove
關鍵字(中) ★ ts模糊模型
★ 波雅定理
★ 二次寬鬆
★ 偕正矩陣
★ 線性矩陣不等式
關鍵字(英) ★ Polya theorem
★ Lyapunov quadratic stability
★ LMI.
★ slack variables
★ SOS
論文目次 一、簡介....1
文獻回顧....1
研究動機....2
論文結構....3
符號標記....3
預備定理....5
二、系統數學模型符號標記....7
連續系統李雅普諾夫函數....7
連續系統數學架構....7
連續系統狀態回饋控制系統....8
離散系統李雅普諾夫函數....10
離散系統數學架構....10
離散系統狀態回饋控制系統....11
三、矩陣型波雅定理與寬鬆變數....14
矩陣型波雅定理....14
寬鬆變數....15
平方和寬鬆法....20
共同P穩定性檢測條件....21
穩定性檢測條件加上了寬鬆變數....22
四、前件部不對稱....31
連續系統數學推導....31
連續系統狀態回饋控制系統....31
連續系統狀態回饋控制系....33
離散系統數學架構....34
離散系統狀態回饋控制....35
加入波雅定理....36
加入波雅定理以及寬鬆變數....41
sos共同p穩定性檢測條件....41
加入了寬鬆變數利用乓乏乓求解....41
五、電腦模擬....50
六、總結與未來方向....65
總結....65
未來研究方向....65
參考文獻 J.~Wan and J.~Lo, ”{LMI relaxations for nonlinear fuzzy control systems via
homogeneous polynomials},” in卅emph{The 2008 IEEE World Congress on
Computational Intelligence, FUZZ2008}, Hong Kong, CN, Jun. 2008, pp.
134--140.
T.~Takagi and M.~Sugeno, ”{Fuzzy identification of systems and its
applications to modelling and control},”卅emph{IEEE Trans. Syst., Man,
Cybern.}, vol.~15, no.~1, pp. 116--132, Jan. 1985.
M.~Sugeno and G.~Kang, ”{Structure identification of fuzzy model},”
卅emph{Fuzzy Set and Systems}, vol.~28, pp. 15--33, 1988.
K.~Tanaka and M.~Sugeno, ”{Stability analysis and design of fuzzy control
systems},”卅emph{Fuzzy Set and Systems}, vol.~45, pp. 135--156, 1992.
W.~Haddad and D.~Bernstein, ”{Explicit construction of quadratic Lyapunov
functions for the small gain, positive, circle and Popov theorems and their
application to robust stability. Part II: discrete-time theory},”
卅emph{Int’’l J. of Robust and Nonlinear Control}, vol.~4, pp. 249--265, 1994.
P.~Parrilo,卅emph{{Structured Semidefinite Programs and Semialgebraic Geometry
Methods in Robustness and Optimization}}.hskip 1em plus 0.5em minus
0.4em
elax Caltech, Pasadena, CA.: PhD thesis, 2000.
S.~Prajna, A.~Papachristodoulou, and P.~Parrilo, ”{Introducing SOSTOOLS: a
general purpose sum of squares programming solver},” in卅emph{Proc of IEEE
CDC}, Montreal, Ca, Jul. 2002, pp. 741--746.
S.~Prajna, A.~Papachristodoulou, and {it et al}, ”{New developments on sum of
squares optimization and SOSTOOLS},” in卅emph{Proc. the 2004 American
Control Conference}, 2004, pp. 5606--5611.
K.~Tanaka, H.~Yoshida, and {it et al}, ”{A sum of squares approach to
stability analysis of polynomial fuzzy systems},” in卅emph{Proc. of the 2007
American Control Conference}, New York, NY, Jul. 2007, pp. 4071--4076.
------, ”{Stabilization of polynomial fuzzy systems via a sum of squares
approach},” in卅emph{Proc. of the 22nd Int’’l Symposium on Intelligent
Control Part of IEEE Multi-conference on Systems and Control}, Singapore,
Oct. 2007, pp. 160--165.
H.~Ichihara and E.~Nobuyama, ”{A computational approach to state feedback
synthesis for nonlinear systems based on matrix sum of squares
relaxations},” in卅emph{Proc. 17th Int’’l Symposium on Mathematical Theory of
Network and Systems}, Kyoto, Japan, 2006, pp. 932--937.
H.~Ichihara, ”{Observer design for polynomial systems using convex
optimization},” in卅emph{Proc. of the 46th IEEE CDC}, New Orleans, LA, Dec.
2007, pp. 5347--5352.
E.~Kim and H.~Lee, ”{New approaches to relaxed quadratic stability condition
of fuzzy control systems},”卅emph{IEEE Trans. Fuzzy Systems}, vol.~8, no.~5,
pp. 523--534, Oct. 2000.
X.~Liu and Q.~Zhang, ”{New approaches to $H_{infty}$ controller designs based
on fuzzy observers for T-S fuzzy systems via LMI},”卅emph{Automatica},
vol.~39, pp. 1571--1582, 2003.
C.~Fang, Y.~Liu, S.~Kau, L.~Hong, and C.~Lee, ”{A new LMI-based approach to
relaxed quadratic stabilization of T-S fuzzy control systems},”卅emph{IEEE
Trans. Fuzzy Systems}, vol.~14, no.~3, pp. 386--397, Jun. 2006.
S.~Prajna, A.~Papachristodoulou, and F.~Wu, ”{Nonlinear control synthesis by
sum of squares optimization: A Lyapunov-based Approach},” in卅emph{Proc. 5th
Asian Control Conference}, 2004, pp. 157--165.
H.K.Lam and F.H.F.Leung, ”Stability analysis of fuzzy fontrol systems subject
to uncertain grades of membership,”卅emph{2005 ieee}~pp. 1322--1325, Nov. 2005.
K.Tanaka, H.Ohtake, and H.O.Wang, ”{An SOS-Based Stable Control of Polynomial
Discrete Fuzzy Systems },”卅emph{2008 American Control Conference}~pp. 4875--4880, june. 2008.
H.K. Lam, and L.D.Seneviratne, ”{Polynomial Fuzzy-model-Based Control Systems: Stability Analysis via Piecewise-linear membership function},"emph{tfs}~vol.~19, pp. 588--593, 2011.
H.K. Lam”{Stability Analysis of Polynomial fuzzy-model-based control systems under perfect/imperfect premise matching},"emph{iet}~vol.~5, pp. 1689--1697, 2011.
指導教授 羅吉昌(J.C.LO) 審核日期 2012-7-23
推文 facebook   plurk   twitter   funp   google   live   udn   HD   myshare   reddit   netvibes   friend   youpush   delicious   baidu   
網路書籤 Google bookmarks   del.icio.us   hemidemi   myshare   

若有論文相關問題,請聯絡國立中央大學圖書館推廣服務組 TEL:(03)422-7151轉57407,或E-mail聯絡  - 隱私權政策聲明