H-ihfinity取樣模糊系統動態輸出回饋控制

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邱家榮(Chia-Jung Chiu) 查詢紙本館藏

畢業系所

機械工程學系

論文名稱

H-ihfinity取樣模糊系統動態輸出回饋控制

相關論文

★ 強健性扇形區域穩定範圍之比較	★ 模糊系統混模強健控制
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★ H∞模糊控制—離散系統線性分式轉換法	★ 強健模糊動態輸出回饋控制-Circle 與 Popov 定理
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摘要(中)

本篇論文主要分為四部分：
1.經由事先給定非線性系統的動態方程式，將此系統精確的轉換成 Takagi-Sugeno (T-S) 模糊模型。接著將系統轉成跳躍系統(jump systems)，設計動態輸出回饋控制器滿足Lyapunov定理來穩定連續及離散 T-S 模糊模型的穩定條件，再利用這些穩定條件推導出LMI(Linear matrix inequality)，歸納成一個定理。
2.提出一個廣義動態輸出回饋控制器，與本論文所設計的控制器做比較，討論兩者之間的差異，並對由廣義動態輸出回饋控制器退化成各個不同型態的控制器做探討。
3.針對一個包含外部干擾的系統~，設計動態輸出回饋控制器滿足Lyapunov定理來穩定連續及離散 T-S 模糊模型的穩定條件~，並且加入H-infinity的性能條件，推導出LMI，歸納成一個定理。
4.分別以混沌系統及倒單擺的例子進行電腦模擬分析，以圖形顯示模擬的結果，並與論文中所推導出的定理做驗證。
本篇論文將原非線性系統，
精確的轉換成 T-S 模糊系統。改變系統架構後，提供一套系統化的研究方法研究非線性系統的穩定性分析問題。當使用這套方法時，
由於控制器是根據 T-S 模糊模型所設計而非直接針對非線性系統做設計，
因此若非線性系統與 T-S 模糊模型間誤差為0，則此控制法則可用於非線性系統。
為確保系統與模型之間的誤差為零，本篇論文沿用一個將誤差以有界非線性項 (sector-bounded nonlinearities)的方法來表示，而後，
非線性系統即可精確的表達成 T-S 模糊模型。
針對 T-S 模糊模型，
本篇論文根據平行分散式補償器 (PDC) 的概念設計控制器。
控制系統中，當系統狀態無法完全獲知時，則必須採用估測器獲得所需的資訊或直接以輸出回饋做控制，本篇所討論的即是研究動態輸出回饋控制器的設計與分析。
在動態輸出回饋控制器設計方面，以往在推導穩定條件時均會有雙線性矩陣不等式 (BMI) 的問題，
而 BMI 無法如同 LMI 一般可輕易經由現有工具程式求解。而本篇論文所設計的控制器將成功的避開BMI的問題，所有在本篇論文所推導出的定理皆能直接轉成LMI進行電腦模擬求解。

關鍵字(中)

★ 資料取樣系統混合系統
★ 動態輸出回饋控制
★ T-S模糊模型線性矩陣不等式

關鍵字(英)

★ Dynamic output feedback control
★ Sampled-data systems
★ Hybrid systems
★ T-S fuzzy model
★ LMI

論文目次

第一章簡介 1
1.1 文獻回顧 1
1.2 研究動機 2
1.3 論文結構 2
1.4 符號標記 3
1.5 預備定理 4
第一部分取樣模糊系統動態輸出回饋控制 5
第二章控制系統數學模型 5
2.1 系統的數學模型 5
2.2 動態輸出回饋控制器的數學模型 7
2.3 閉迴路系統 8
第三章動態輸出回饋控制 10
3.1 定理一 10
3.2 證明 12
3.2.1 連續部份 12
3.2.2 離散部份 14
3.2.3 註解 15
3.3 控制器的討論 16
3.3.1 動態輸出回饋控制器 16
3.3.2 觀測狀態回饋控制器 19
3.3.3 狀態回饋控制器 21
3.3.4 即時觀測器 22
第四章電腦模擬 24
4.1 倒單擺例子 24
4.1.1 數學架構 24
4.1.2 求解 27
4.2 渾沌系統例子 34
4.1.1 數學架構 34
4.1.2 求解 35
第二部分 H-infinity取樣模糊系統動態輸出回饋控制 45
第二章控制系統數學模型與H-infinity性能指標 45
5.1 系統數學模型 45
5.2 動態輸出回饋控制器的數學模型 46
5.3 H-infinity性能指標 47
5.4 閉迴路系統 49
第六章 H-infinity動態輸出回饋控制器設計 52
6.1 H-infinity動態輸出回饋控制 52
6.2 定理二 52
6.3證明 55
6.3.1 連續部份 55
6.3.2 離散部份 58
6.3.3 註解 60
第七章電腦模擬 62
7.1 倒單擺例子 62
7.1.1 數學架構 62
7.1.2 求解 65
7.2 渾沌系統例子 72
7.1.1 數學架構 72
7.1.2 求解 73
第八章結論與未來方向 83
8.1 總結 83
8.2 未來研究方向 84
參考文獻 85

參考文獻

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指導教授

羅吉昌(Ji-Chang Lo)

審核日期

2005-7-4

推文