邊界預力與彎矩對於厚板振動的影響

以作者查詢圖書館館藏

、以作者查詢臺灣博碩士

、以作者查詢全國書目

、勘誤回報

、線上人數：20

、訪客IP：18.218.95.236

姓名

王皓緯(Hao-Wei Wang) 查詢紙本館藏

畢業系所

機械工程學系

論文名稱

邊界預力與彎矩對於厚板振動的影響
(The effect of vibration for thick plate subject to in-plane force and edge moment)

相關論文

★ 經驗模態分解法於渦輪幫浦軸承故障診斷研究	★ 腰椎人工椎間盤動態分析
★ 具阻尼軸承及裂縫之軸振動分析	★ 含開閉裂縫轉子系統在加速過程中之暫態振動分析
★ 車輛底盤懸吊與傳動軸整體構件最佳化之振動分析	★ 具黏彈性夾心三層軸扭轉振動分析
★ 旋轉複合葉片振動分析	★ 載流管上放置吸振器之減振分析
★ 轉子系統於加速度下之暫態行為分析	★ 含多種形狀孔洞的阻尼板之振動分析
★ 具阻尼含洞複合薄板之振動分析	★ 具阻尼含洞旋轉薄圓板之振動分析
★ 應用駕駛模擬系統探討車內資訊介面對行車安全的影響	★ 反曲弓的動態分析與減振
★ 人手孔週邊材料之力學分析

檔案

[Endnote RIS 格式]

[Bibtex 格式]

[相關文章]

[文章引用]

[完整記錄]

[館藏目錄]

[檢視]

[下載]

本電子論文使用權限為同意立即開放。
已達開放權限電子全文僅授權使用者為學術研究之目的，進行個人非營利性質之檢索、閱讀、列印。
請遵守中華民國著作權法之相關規定，切勿任意重製、散佈、改作、轉貼、播送，以免觸法。

摘要(中)

本文以考慮橫向剪力與轉動慣量效應的厚板，分別施加預力、側向平面彎矩及邊界彎矩，探討對於厚板自然頻率產生的影響。
過去的文獻中，對於薄板受預力作用的問題已有大量的研究，利用李維法或格樂肯法等數值方法來處理，在工程實務上預力構件也已經被廣泛的使用，但當平板厚度大到一定程度時，薄板所忽略的橫向剪力及轉動慣量的效應會變大，此時薄板的自然頻率與實際值會有明顯差異。
本文針對厚板在四周邊界為簡支撐的情況下，來研究受預力及彎矩等作用對於自然頻率的改變，應用二維彈性力學理論，得到受預力厚板的總勢能，利用漢彌爾頓原理求得統御方程式，並以格樂肯法來求解出自然頻率，與薄板在同樣的預力及彎矩作用情況下所求得自然頻率比較，探討不同厚度下，橫向剪力與轉動慣量對於自然頻率的影響。

摘要(英)

In this paper, the rectangular plate considers the effects of transverse shear and rotatory inertia. Transverse free vibrations of thick plate which are subjected to in-plane force, in-plane moment and edge moment. The influence for natural frequency of thick plate subjected to in-plane loads.
The problem is assumed that the thick plate is simply supported on all opposite edges and subjected to in-plane loads. The two-dimensional elastic theory and Hamilton principle are exercised to obtain the governing differential equations of thick plate subjected to in-plane loads. The natural frequency of the problem is obtained by using the Galerkin method and treat the effects of transverse shear and rotatory inertia.

關鍵字(中)

★ 平面彎矩
★ 預力
★ 厚板

關鍵字(英)

★ thick plate
★ in-plane force
★ in-plane moment

論文目次

目錄
中文摘要……………………………………………… i
英文摘要……………………………………………… ii
圖目錄………………………………………………… v
表目錄………………………………………………… viii
符號說明……………………………………………… ix
第一章緒論………………………………………… 1
1-1 前言……………………………………………… 1
1-2 文獻回顧………………………………………… 2
1-3 內容介紹………………………………………… 4
第二章理論推導…………………………………… 5
2-1 基本假設………………………………………… 5
2-2 統御方程式推導………………………………… 6
2-3 橫向剪力與轉動慣量的影響…………………… 14
第三章厚板之自然頻率與預力分析……………… 15
3-1 統御方程式求解方法…………………………… 15
3-2 預力對於平板振動分析………………………… 17
3-3 側向平面彎矩對平板振動分析………………… 18
3-4 邊界彎矩對平板振動分析………………………… 19
第四章數值結果與探討……………………………… 23
4-1 厚板預力與自然頻率之關係……………………… 23
4-2 厚板側向平面彎矩與自然頻率之關係…………… 25
4-3 厚板邊界彎矩與自然頻率之關係…… 27
4-4 轉動慣量與橫向剪力對於自然頻率的影響…… 29
第五章結論…………………………………………………… 32
參考文獻……………………………………………………… 56
附錄A…………………………………………………………… 58
附錄B…………………………………………………………… 59
附錄C…………………………………………………………… 61
附錄D…………………………………………………………… 62
附錄E…………………………………………………………… 69
圖目錄
圖1-a X方向位移場示意圖……………………………………… 34
圖1-b Y方向位移場示意圖……………………………………… 34
圖2預力均佈負載示意圖…………………………………………… 35
圖3 X方向側向平面彎矩化為等效應力示意圖…………………… 35
圖4 Y方向側向平面彎矩化為等效應力示意圖…………………… 36
圖5邊界彎矩化為等效應力示意圖………………………………… 36
圖6邊界彎矩作用示意圖…………………………………………… 37
圖7邊界彎矩等效分解示意圖……………………………………… 37
圖8-a均佈負載預力示意圖………………………………………… 38
圖8-b均佈負載預力對於厚板自然頻率的影響…………………… 38
圖9-a改變均佈負載預力的作用範圍示意圖……………………… 39
圖9-b改變均佈負載預力的作用範圍對於厚板自然頻率的影響……39
圖10不同模態下預力對於厚板自然頻率的影響…………………… 40
圖11-a側向平面彎矩示意圖………………………………………… 41
圖11-b側向平面彎矩對於薄板自然頻率的影響…………………… 41
圖12在有無考慮轉動慣量與橫向剪力各情況下側向平面彎矩對於平板自然頻率的影響………………………………………………… 42
圖13-a側向平面彎矩作用位置示意圖……………………………… 43
圖13-b改變側向平面彎矩作用位置對於厚板自然頻率的影響…… 43
圖14-a邊界彎矩示意圖……………………………………………… 44
圖14-b邊界彎矩對於厚板自然頻率的影響………………………… 44
圖15-a單一邊界及一相對邊界上施加邊界彎矩示圖……………… 45
圖15-b單一邊界及一相對邊界上施加邊界彎矩對於厚板自然頻率的影響…………………………………………………………………… 45
圖16-a一對相對邊界上施加同像及反向邊界彎矩示圖…………… 46
圖16-b一對相對邊界上施加同像及反向邊界彎矩對於厚板自然頻率的影響……………………………………………………………… 46
圖17-a在一對相對邊界與不同側邊界上施加邊界彎矩示圖…… 47
圖17-b在一對相對邊界與不同側邊界上施加邊界彎矩對於厚板自然頻率的影響………………………………………………………… 47
圖18-a在不同三邊界上施加邊界彎矩示圖……………………… 48
圖18-b在不同三邊界上施加邊界彎矩對於厚板自然頻率的響… 48
圖19-a在四邊邊界上同向與兩對相對邊界上反向施加邊界彎矩示意圖……………………………………………………… 49
圖19-b在四邊邊界上同向與兩對相對邊界上反向施加邊界彎矩對於厚板自然頻率的影響……………………………………………… 49
圖20-a邊界彎矩以不同半波數之半波函數形式施加示意圖…… 50
圖20-b邊界彎矩以不同半波數之半波函數形式施加對於厚板自然頻率的影響…………………………………………………………… 50
圖21有無考慮轉動慣量與橫向剪力各情況下平板寬厚比對於自然頻率的影響…………………………………………………… 51
圖22拉預力在不同寬厚比下對於自然頻率的影響……………… 51
圖23壓預力在不同寬厚比下對於自然頻率的影響……………… 52
圖24側向平面彎矩在不同寬厚比下對於自然頻率的影響……… 52
圖25邊界彎矩在不同寬厚比下對於自然頻率的影響…………… 53
表目錄
表1有無考慮轉動慣量與橫向剪力各情況下不同平板厚度之自然頻率與誤差值…………………………………………………………… 54
表2在各種預力及彎矩作用下不同厚度之薄板與厚板之間自然頻率的誤差值……………………………………………………………… 55

參考文獻

1.DON O. Brush and BO O. Almroth,“Buckling of Bar, Plates, and Shells”,虹橋書店,1978.
2.Prentice-Hall,“Principles of Structural Stability Theory”, Alexander Chajes,1974.
3.蔡明瑞, 國立中央大學碩士論文,“組合矩形板之自由振動與挫屈分析”,1996.
4.Clive L. DYM and Irving H. Shames,“Solid Mechanics:A Variational Approach”,北門出版社,1985.
5.董基良,行政院國家科學委員會論文,“利用高階厚平板變形理論探討厚板的振動與穩定性問題”,1986.
6.M.Baldinger,H.Irschik and A.K.Belyaev,“Parametric Instability of Polygonal Mindlin–Ressner-Plates Subjected to Haemonic In-Plane Forces”,Journal of Sound and Vibration 242(3),397-409,2001.
7.Jae-Hoon Kang,Hyun-Ju Shim,“Exact solutions for the free vibrations of rectangular plates having in-plane moments acting on two opposite simply supported edges”,Journal of Sound and Vibration 273 933-948,2004.
8.Osama K. Bedair,“Influence of stiffener location on the stability of stiffended plates under compression and in-plane bending”,Int.J.Mech.Vol.39 No.1,pp.33-49,1997.
9.S.Kukla and B.Skalmierski,“Free vibration of a rectangular plate loaded by a non-uniform in-plane force”, Journal of Sound and Vibration 187(2) 339-343,1995.
10.D.J. Gorman,“Free vibration analysis of rectangular plates”,New York:Elsevier,1982.
11.Szilard,Rudolph,“Theory and analysis of plates: classical and numerical methods”,EnglewoodCliffs,N.J:Prentice-Hall,1973.
12.A.C.Ugural,“Stresses in plates and shells”,McGraw-Hill
,1984.
13.K.Bhaskar,B.Kaushik,“Simple and exact series solutions for flexure of orthotropic rectangular plates with any combination of clamped and simply supportededges",Composite Structures 63,63-68,2004.

指導教授

王有任(Yu-Zane Wang)

審核日期

2008-7-4

推文