Coherent state and co-adjoint orbits on irreducible representations of SU(4)

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姓名

劉汯紳(Hong-shen Liu) 查詢紙本館藏

畢業系所

物理學系

論文名稱

(Coherent state and co-adjoint orbits on irreducible representations of SU(4))

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摘要(中)

我們在不可約化的SU(4)李群上明確的建構了相干態並且給出了辛結構

摘要(英)

We give an explicit construction of the SU(4) coherent states for an arbitrary
irreducible representation, and construct the symplectic structure on the manifold of coherent

關鍵字(中)

★ 李群
★ 相干態

關鍵字(英)

★ coherent state
★ Lie group

論文目次

1 Introduction 1
2 Background 2
2.1 Definition of coherent states . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
2.2 Properties of the coherent states . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.3 Co-Adjoint orbit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.4 Momentum map . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
3 Lie group, Lie algebra of SU(4) and SL(4,C) 10
3.1 The Lie algebra gl4pCq, sl4pCq . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
3.2 Lie group SL(4,C) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
3.3 Lie group SU(4) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
3.4 Irreducible representations of SU(4) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
3.5 Invariant one-forms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
4 Coherent state 20
4.1 Coherent state of SU(4) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
4.2 The SU(4)-Orbits on PHr1;2;3s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
4.3 Action of sl4pCq on coherent state . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
4.4 Expectation values . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
5 Symplectic structure 24
5.1 Symplectic structure on coherent state . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
5.2 Coherent states and orbits of the coadjoint representation . . . . . . . . . . 26
6 Appendix 28
6.1 Invariant one-forms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
6.2 Symplectic two-form coecients . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

參考文獻

References
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指導教授

江祖永(Otto C.W. Kong)

審核日期

2014-6-9

推文