波在一維系統中的傳播與局域化

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姓名

黃孟傑(Meng-Jie Huang) 查詢紙本館藏

畢業系所

物理學系

論文名稱

波在一維系統中的傳播與局域化

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摘要(中)

摘要
無序介質中，波的傳播會因多重散射的發生使得波產生局域化現象。現在，局域化現象已經被廣泛的應用在各個領域中。在本論文裡，我們將利用一維古典波及一維量子波模型分別來觀察其局域化現象的發生。更進一步的，我們在對波的局域化研究中提出了一個更新、更具有創造性的見解—類似磁學研究的相圖方法。我們可以用這種方法更容易的去觀察波的局域現象，我們也將此種方法應用在論文中所進行模擬的兩種一維模型上，可以觀察出當局域化發生時相位的一致性。

關鍵字(中)

關鍵字(英)

★ multiple scattering
★ phase coherence
★ wave localization

論文目次

Contents
1 Introduction 1
1.1 Background . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Motivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2 Theory 5
2.1 General theory for water wave . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.1.1 Linearization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.1.2 Propagation approximation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.2 The Transfer Matrix formulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.2.1 One-dimensional water wave model . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.2.2 One-dimensional quantum wave model . . . . . . . . . . . . . 13
2.2.3 Wave propagating through N steps in one-dimensional model . 17
2.3 Some most important phenomena in periodic or random structures . 18
2.3.1 Band structures in periodic case . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.3.2 Anderson localization in random media . . . . . . . . . . . . . 19
2.3.3 Energy distribution and phase vector . . . . . . . . . . . . . . 23
3 Simulation result and discussion 26
3.1 1-D water wave model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.2 1-D electron wave model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3.3 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
Bibliography. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .45

參考文獻

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指導教授

葉真、陳宣毅
(Zhen Ye、Hsuan-Yi Chen)

審核日期

2005-7-17

推文