貝氏模型平均演算法及其在長時期追蹤資料之應用

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姓名

王國肇(Guo-Tzau Wang) 查詢紙本館藏

畢業系所

統計研究所

論文名稱

貝氏模型平均演算法及其在長時期追蹤資料之應用

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摘要(中)

本文將貝氏模型平均法做一改良，提出模型漫步演算法以遞迴搜尋的方式選取模型，模擬結果顯示，在一般線性迴歸模型下，其平均被遺漏模型的後驗機率總和比傳統奧坎氏視窗法中所有遺漏的模型之後驗機率總和低；另外在選用不當的初始模型時，與使用較佳初始模型相較，模型漫步演算法所多耗費的計算量遠比奧坎氏視窗法少，且遺漏的模型也較少，亦即我們提出的演算法較不受限於初始模型的選擇。另外，配合吉比氏抽樣法將模型漫步演算法應用在具 AR(1) 誤差模型之長時期追蹤資料迴歸模型中，並將其應用在颱風降雨量之預測上。

摘要(英)

In this thesis, we propose a new recursive algorithm, namely the model walking algorithm, to modify the widely used Occam’’s window method in Bayesian model averaging procedure. It is verified, by simulation, that in the regression models, the proposed method is much more efficient in terms of computing time and the selected candidate models. Moreover, it is not sensitive to the initial models. We then apply Bayesian model averaging to the multiple longitudinal regression models with AR(1) random errors within subjects. Gibbs sampling method together with the model walking algorithm are employed. The proposed method is also successfully used to make rainfall prediction based on typhoon data in Taipei, Taiwan.

關鍵字(中)

★ 奧坎氏視窗法
★ AR(1)模型
★ 吉比氏抽樣法
★ 長時期追蹤資料
★ 貝氏模型平均

關鍵字(英)

★ AR(1)
★ Occam's window
★ Gibbs sampling
★ longitudinal data
★ Bayesian model averaging

論文目次

中文摘要 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . i
英文摘要 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ii
誌謝辭 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iii
目錄 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iv
圖目錄 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vi
表目錄 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vii
第一章緒論 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1 研究動機 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 文獻探討與方法回顧 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.3 研究方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
第二章貝氏模型平均法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.1 迴歸模型之貝氏模型平均法 . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.2 奧坎氏視窗 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.3 模型漫步演算法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.4 演算法之比較 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
第三章長時期追蹤資料之貝氏模型平均 . . . . . . . . . . . . . . . 19
3.1 單一個體模型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3.2 多個體模型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3.2.1 相關係數相同之模型 . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.2.2 相關係數不同之模型 . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
第四章模擬分析與實例應用 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
4.1 單一個體模型模擬分析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
4.2 多個體模型模擬分析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
4.3 颱風降雨量預測模擬分析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
4.4 個別颱風降雨量之預測 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
4.4.1 范迪 (Wendy) 颱風降雨量之預測 . . . . . . . . . . . 40
4.4.2 葛拉絲 (Gladys) 颱風降雨量之預測 . . . . . . . . . . 40
第五章結論 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
參考文獻 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
附錄 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
附錄一:向下演算法與向上演算法 . . . . . . . . . . . . . . . . 49
附錄二:遞迴搜尋之模型漫步演算法 . . . . . . . . . . . . . . . 51
附錄三:1961 年至 1994 年颱風降雨量資料模型選擇 . . . . . . . . 54
附錄四:1995 年至 2000 年颱風降雨量預測與真實值散佈圖 . . . . . 58

參考文獻

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指導教授

樊采虹(Tsai-Hung Fan)

審核日期

2007-6-8

推文