C++物件導向之數值方法在叢集電腦上的應用

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姓名

陳美華(Mei-Hua Chen) 查詢紙本館藏

畢業系所

數學系

論文名稱

C++物件導向之數值方法在叢集電腦上的應用
(C++ object-oriented programming with CG in PC Cluster)

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摘要(中)

在本篇論文中，我們採用c++物件導向程式設計的方式，並利用最常使用的數值方法(conjugate gradient method)，來解 Ax = b 的問題；由於，經由Finite Difference Method或者是Finite Element Method所產生的矩陣，都是Sparse Matrix ,本論文將列七種sparse matrix的儲存方式，來處理Sparse Matrix的問題；但是，在做conjugate gradient method 時, 我們發現，需要花相當多的時間在做矩陣乘向量的乘法上，當矩陣愈大時，所花的時間也相對的多，因此，我們將利用叢集電腦系統，搭配使用MPI函式庫，對此種求解的方法做平行化；在此，我們只將兩種稀疏矩陣的儲存格式平行化。並且舉兩個數值範例，在平行化之後，看看在效能上是否有提升。

摘要(英)

In this paper,we use c++ object-oriented programming to design our program. We use OOP to solve conjugate gradient method in sparse matrix. we introduce severn sparse matrix format in this paper . And using MPI libery to parallel our program in PC Cluster . Then we analysis these result of data.

關鍵字(中)

★ 叢集電腦
★ 平行
★ 共軛梯度法
★ 稀疏矩陣
★ 物件導向

關鍵字(英)

★ Object-Oriented
★ Sparse Matrix
★ PC Cluster
★ MPI
★ Parallel
★ Conj
★ C++

論文目次

目錄
摘要 Ι
目錄 Π
圖目錄 Ⅳ
表目錄 XI
第１章緒論 1
第２章 Conjugate gradient method與物件導向 3
第2.1節 Conjugate gradient method 3
第2.2節物件導向設計 8
第３章稀疏矩陣儲存格式的設計 11
第3.1節矩陣壓縮儲存模式 13
第3.2節對角線壓縮儲存模式 16
第3.3節元素下標儲存模式 19
第3.4節行元素儲存模式 22
第3.5節列元素儲存模式 26
第3.6節對角線向外天空線儲存模式 29
第3.7節輪廓向內天空線儲存模式 33
第3.8節基本類別設計 36
第４章平行處理 39
第4.1節平行函式庫 39
第4.2節平行化概念與設計方式 42
第５章範例 46
第5.1節系統架構 46
第5.2節效能評估 48
第5.3節數値範例1 51
第5.4節數値範例2 68
第６章結論 85
參考文獻 86

參考文獻

參考文獻
[1] 蔡佳璋、張西亞、黃國展、李先知、周朝宜、鄭守成、陳敏、沈澄宇，科學計算應用之新寵；個人電腦叢集，高速計算世界，卷7，期4，頁17-25，1994
[2] 鄭守成，MPI平行計算程式設計<1>
http://www.nchc.gov.tw/chinese/07_publication/nchcs/Other/V6N3/P24-38.html
[3] Herbert Schildt著，高明林湘茗譯，C++自學手冊，(Teach Yourself C++, 3rd Edition)，台北市：麥格羅希爾，1999
[4] 紀良育，物件導向複合區域網格生成系統在叢集電腦系統的應用，中央大學數學系碩士論文，2001
[5] G.D.SMITH : Numerical Solution of Partial Differential Equations：Finite Difference Methods, Third Edition, 1985
[6] Ulrike Meier, Rudolf Eigenmann: Parallelization and Performance of Conjugate Gradient Algorithms on the Cedar Hierarchical-Memory Multiprocessor.178-188,1991 http://citeseer.ist.psu.edu/cache/papers/cs/3837/http:zSzzSzpolaris.cs.uiuc.eduzSzreportszSz1035.pdf/meier91parallelization.pdf
[7] Barry Wilkinson, C. Michael Allen, Parallel Programming: Techniques and Applications Using Networked Workstations and Parallel Computers, Prentice Hall, August 1998
[8] Message Passing Interface Forum, MPI: A Message Passing Interface Standard, Version 1.1, June 1998
[9] W Gropp, E. Lusk, N. Doss, A. skjellum, A High-Performance, Portable Implementation of the MPI Message Passing Interface Standard, Parallel Computing, Vol.22, No. 6,pp.789-828, sep 1996
[10] Jonathan Richard Shewchuk , An Introduction to the Conjugate Gradient Method Without the Agonizing Pain,March7,1994 http://www.maths.uq.edu.au/~kb/mn475_320/mn475/CG_notes.ps
[11] Kincaid, D. R.; Oppe, T. C.; Respess, J. R.; Young, D. M. 1984. ITPACKV 2C User's Guide, CNA-191. Center for Numerical Analysis, University of Texas at Austin. http://csit1cwe.fsu.edu/extra_link/essl/essl148.html#Top_Of_Page
[12] 曾耀寰，企鵝雄兵以linux進行電腦叢集計算，台北市:和碩科技文化出版：學貫行銷發行，2001

指導教授

吳維漢(Wei-Han Wu)

審核日期

2004-6-21

推文